乘法分配律及简单应用公开课教学设计模版

冀教版第八册《乘法结合律》教学设计

一、教学内容:

人教版义务教育课程教科书第八册数学P34-35。

二、教学目标:

⑴使学生理解和掌握乘法结合律,会运用乘法结合律进行简便计算。

⑵通过学生的自主学习培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的概括能力科学的学习方法激发学生学习数学的兴趣。

三、教学过程

(一)、复习:

1、口算

2×525×48×125

5×24×25125×8

刚才的口算题,大家很快算出结果,你们知道在乘法运算中有三对好朋友,它们分别是谁?

根据同学的回答总结出:5和2是一对好朋友,它们相乘等于整十;25和4是好朋友,它们相乘等于整百;125和8是好朋友,它们相乘等于整千。

教师板书:5×2 25×4 125×8

请同学们要牢记这三对好朋友,一会儿它要给我们很大的帮助。

2、下面各题怎样计算简便就怎样计算。

97+89+11 35+248+65

师:乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。这节课我们就共同研究乘法结合律。

教师板书课题:乘法结合律。

(二)、学习新课

1.出示例2.

某校有25个小组参加植树活动,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一共要浇多少桶水?

提问:这道题应该先求什么?再求什么?会做吗?

列出综合算式.

学生做完后说出自己是怎么想的.(一种思路是先求一共种多少棵树,再求一共浇多少桶水;另一种思路是先求一组浇多少桶水,再求25组一共浇多少桶水.)

板书:25×5×2 25×(5×2)

=125×2 =25×10

=250(桶) =250(桶)

答:一共要浇250桶水.

提问:(1)这两个算式都有道理,而且它们的结果是相同的,说明这两个算式之间有什么关系?(是相等关系.)

(2)等号左边和右边的算式有什么相同的地方?

二人议论后得出:等式两边算式中的3个因数一样,都是25,5和2;它们的运算符号是一样的,都是乘号.

(3)那它们有什么不相同的地方?

它们的运算顺序不一样,左边算式要把前2个数相乘,右边算式因为有小括号,所以要先算后边小括号里面的.

师概括并启发提问:

这两个算式因数相同,运算顺序不一样,但结果都是相同的,这种现象是不是偶然的呢?

2.观察下面三组算式,说说你发现了什么?

(5×6)×10 5×(6 ×10)

(125×8)×3 125×(8×3)

(6×25)×4 6×(25×4)

每组算一个题,订正得数后,得出每组两个算式之间是相等的.

启发提问:

(1)这三个等式中,每组等式的因数一样吗?(一样的)

(2)它们的运算顺序呢?(不一样的)

(3)三个等式左边的算式因数一样吗?它们的运算顺序是怎样的?

议论后明确:三个等式左边的算式因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是把前两个数先乘,再与第三个数相乘.

(4)三个等式右边的算式,因数一样吗?运算顺序是怎样的?

议论后得出:三个等式右边算式的因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是先把后两个数相乘,再同第一个数相乘.

(5)它们每个等式左右两边运算顺序不一样,但它们的积呢?(积是一样的)

师概括:通过刚才的计算、讨论,看来咱们发现的现象不是偶然的,是有规律性的. 3.引导学生总结规律.

咱们再观察一下,在乘法中,三个数相乘,可以怎么算?还可以怎么算?

学生议论.在充分发表意见的基础上,概括并板书:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变.这叫做乘法结合律.

4.用字母公式表示定律.

启发学生如果用a,b,c分别表示三个因数,乘法结合律的字母公式是什么?

板书:(a×b)×c=a×(b×c)

师概括:我们学习了乘法交换律,可以改变乘法中的两个因数的位置,今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序,它们的积都是不变的.

(三)、巩固练习

1、根据乘法运算定律,在里填上适当的数。

(1)8×2=2×

(2)125×7×8= × ×7

(3)(40×15 )× = 40 ×(×6)

(4)25×(4×)=(×4)×13

(5)2 × 4 × 6 × 5=(4 ×6 )×(×)

2、用简便方法计算。

42×125×825×17×4

四、全课总结

这节课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法结合律,又根据乘法结合律对许多题目进行了简算。今后同学们做题时,要仔细观察题目特点,更准确更巧妙地把题目计算出来。