1. 简谐运动教学设计及教案分析

第一节

简谐振动

教案

课题

教学

目标

重点

难点

教学

过程

一、

二、

三、

四、

简谐运动

课型

新授课

课时数

2课时

1、

知道简谐运动的概念，掌握简谐运动图像的获取方法；

2、

理解简谐运动的图像特点，会根据图像分析简谐运动；

3、知道周期、频率、振幅、位移等一系列描述简谐运动的基本概念。

简谐运动的图像获取及分析、用函数及图像表达简谐运动、理解简谐运动的系列概念的物理意义

主 要 内 容

教学方法及反思

【预习导引】

振动现象在自然界中广泛存在，如：钟摆的摆动、水中浮

标的上下浮动、上课铃声、耳膜的振动、高层建筑随风摆动、

机器的有节奏的轰鸣、扁担的晃动，某些同学上课时腿的抖

动。。。。。。。

【创设情景】

观察弹簧振子的振动情况。

【学生活动】

通过观察弹簧振子的振动，分析平衡位置、通过课件学会

描绘弹簧振子位移－时间图像。

【建构新知】

一、机械振动

1、概念：物体在某一位置附近 运动即为机械振

动，简称振动。

2、平衡位置

简介―――弹簧振子（结构，运动演示）运用理想

化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型

——弹簧振子，研究弹簧振子在理想条件下的振动

振动图像的获取方法：

A―――水摆法（实验：在行间匀速走动，地上留下水摆

的图像）

B----- 频闪照相描迹法（课本P2）（观看课件：描迹法作

图像）

3、简谐运动的振动图象是一条什么形状的图线呢？简谐运动的位移指的是什么位移？（相对平衡位置的位移）

【做一做】当弹簧振子振动时，沿垂置于振动方向匀速拉动纸带，毛笔P就在纸带上画出一条振动曲线。

说明：匀速拉动纸带时，纸带移动的距离与时间成正比，纸带拉动一定的距离对应振子振动一定的时间，因此纸带的运动方向可以代表时间轴的方向，纸带运动的距离就可以代表时间。

五、

六、

介绍这种记录振动方法的实际应用例子：心电图仪、地震仪。

理论和实验都证明：（1）简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。

让学生思考后回答：振动图象在什么情况下是正弦，什么情况下是余弦？（由开始计时的位置决定）

4、讨论图线：（请同学们相互讨论）

（1）图线的x、y轴（横、纵坐标）分别表示什么物理量？

（2）曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？速度与加速度如何变化？

（3）图象的物理意义是什么？

（4）这条图线的特点是什么？

二、通过图5振动图象，让同学回答直接描述物理量。

1．直接描述量：

①振幅A：

②周期T：

③任意时刻的位移X。

2．间接描述物理量：（请学生总结回答）

频率f：

x-t图线上一点的切线的斜率等于V。

【知识运用】

例1、下图是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：

1、在2s、4s、8s这三个时刻，质点的位移是多少？

2、在4s、6s、10s这三个时刻，质点各在哪里？

3、在1s、3s、5 s这三个时刻，质点向哪个方向运动？

【课堂训练】

优化第一节，书

课后作业：优化第一节练习

七、

教学反思

课题

单摆

课型

新授课

课时数

２课时

1、理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件；

教学

2、掌握单摆振动的周期公式。

目标

3、观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养学生由实验现象得出物理结论的能力。

4、在做演示实验之前，可先提出疑问，引起学生对实验的兴趣，让学生先猜想实验结果，由教师实验验证，使学生能更好的有目的去观察实验。

重点

重点：掌握好单摆的周期公式及其成立条件

难点

难点：单摆回复力的分析

教学

过程

一、

二、

三、

四、

主 要 内 容

【预习导引】

提问：什么是简谐运动？

答：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。

教学方法及反思

【创设情景】

前节课我们学习了弹簧振子，了解了简谐运动和振动周期。日常生活中，我们常常见到钟表店里摆钟摆锤的振动，这种振动有什么特点呢？它是根据什么原理制成的？钟摆类似于物理上的一种理想模型——单摆。我们就来分析一下单摆来解决以上的问题。

【学生活动】

认识单摆构造，知道单摆是理想化模型

【建构新知】

一、单摆：

1、构造：一根绳子上端固定，下端系着一个球。物理上的单摆（单摆是理想化模型），是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内小角度地摆动。所以，实际的单摆要求绳子轻而长，小球要小而重，将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。我们这一章研究的是机械振动，而单摆振动也属于机械振动，单摆振动也是在某一平衡位置附近来回振动，这个平衡位置，就是绳子处于竖直的位置。

补充：机械振动的两个必要条件，一是运动中物体所受阻力要足够小；二是物体离开平衡位置后，总是受到回复力的作用。对于第一个条件单摆是符合的，单摆绳要轻而长，球要小而重都是为了减少阻力；第二个条件说到回复力。 提问：单摆的回复力又由谁来提供？

2．单摆的回复力

要分析单摆回复力，先从单摆受力入手。单摆从A位置释放，沿AOB圆弧在平衡点O附近来回运动，以任一位置C为例，此时摆球受重力G，拉力T作用，由于摆球沿圆弧运动，所以将重力分解成切线方向分力G1和沿半径方向G2，悬线拉力T和G2合力必然沿半径指向圆心，提供了向心力。那么另一重力分力G1不论是在O左侧还是右侧始终指向平衡位置，而且正是在G1作用下摆球才能回到平衡位置。（此处可以再复***衡位置与回复力的关系：

平衡位置是回复力为零的位置。）因此G1就是摆球的回复力。回复力怎么表示？由单摆的回复力的表达式能否看出单摆的振动是简谐运动？书上已给出了具体的推导过程，其中用到了两个近似：（1）sinα≈α；（2）在小角度下AO直线与AO弧线近似相等。这两个近似成立的条件是摆角很小，α＜5°。

在分析了推导过程后，给出结论：α＜5°的情况下，单摆的回复力为

满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，为简谐运动。所以，当α＜5°时，单摆振动是一种简谐运动。

3．单摆振动是简谐运动

特征：回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。

但这个回复力的得到并不是无条件的，一定是在摆角α＜5°时，单摆振动回复力才具有这个特征。这也就是单摆振动是简谐运动的条件。

条件：摆角α＜5°。

前面我们所学简谐运动是以弹簧振子系统为例，单摆振动和弹簧振子不同，从回复力上说，虽然都具有同一特征，却由不同的力来提供。弹簧振子回复力由合力提供，而单摆则是由重力的一个分力来提供回复力。这是回复力不同，那么其他方面，还有没有不同呢？我们在学习弹簧振子做简谐运动时，还提到过弹簧振子系统周期与振幅无关，那么单摆的周期和振幅有没有关系呢？下面我们做个实验来看一看。

4．单摆的周期

要研究周期和振幅有没有关系，其他条件就应不变。这里有两个单摆（展示单摆），摆长相同，摆球质量不同，这会不会影响实验结果呢？也就是单摆的周期和摆球的质量有没有关？那么就先来看一下质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。

[演示1]将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。

现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。

那么就可以用这两个单摆去研究周期和振幅的关系了，在做之前还要明确一点，振幅是不是可任意取？这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过5°。

[演示2]摆角小于5°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。

现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。

刚才做过的两个演示实验，证实了单摆振动周期和摆球质量、振幅无关，那么周期和什么有关？由前所说这两个摆摆长相等，如

果L不等，改变了这个条件会不会影响周期？

[演示3] 取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要α＜5°

现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。具体有什么关系呢？经过一系列的理论推导和证明得到周期公式：（荷兰物理学家惠更斯发现）

同时这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，即满足摆角α＜5°。

条件：摆角α＜5°

且我们还可以根据这个周期公式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。

提问：由以上演示实验和周期公式，我们可知道周期与哪些因素有关，与哪些因素无关？

答：周期与摆长和重力加速度有关，而与振幅和质量无关。

单摆周期的这种与振幅无关的性质，叫做等时性。单摆的等时性是由伽利略首先发现的。钟摆的摆动就具有这种性质，摆钟也是根据这个原理制成的，据说这种等时性最早是由伽利略从教堂的灯的摆动发现的。如果条件改变了，比如说（拿出摆钟展示）这个钟走得慢了，那么就要把摆长调整一下，应缩短L，使T减小；如果这个钟在北京走得好好的，带到广州去会怎么样？由于广州g小于北京的g值，所以T变大，钟也会走慢；同样，把钟带到月球上钟也会变慢。

(秒摆—周期为2秒的单摆)

补充：1、等效摆长问题：

上面两个图的周期分别为：

五、

T1= T2= 2、等效重力加速度问题：

①将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的，倾角为的斜面上，其摆角为，如图。

A．摆球做简谐运动的回复力为：

B．摆球做简谐运动的周期为：

C．摆球在运动过程中，经平衡位置时，线的拉力为：

②将单摆放在加速上升的电梯中则周期为T=

【知识运用】

例题1．甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图象如图，由图可知

A．甲和乙的摆长一定相等

B．甲的摆球质量较小

C．甲的摆角大于乙的摆角

D．摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受的拉力可能相等。

例题2．用单摆测定当地的重力加速度：

在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测出单摆摆角小于5°时，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为d。

（1）用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式：g_______________。

____。

（2）由图可知：摆球直径的读数为：d__________450

（3）实验中，有个同学发现他测得的当地重力加速度总是偏大，其原因可能是

A．实验室处在高山上，距离水平面太高

B．单摆所用的摆球太重了

C．测出n次全振动的时间t，误作为(n1)次全振动的时间进行计算

D．以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算

例题3．某同学用单摆测重力加速度，测完了5次不同摆长的振动周期，数据如下：

摆长L/m 周期T/s T2/s2

0.500 1.42 2.02 0.800 1.79 3.02 0.900 1.90 3.61 1.000 2.00 4.00 1.200 2.20 4.84 （1）在图中的坐标纸上以L为纵坐标，T2为横坐标，把表中数据所

六、

七、

对应的点用标出，并作出LT2图象。

（2）利用图象求出重力加速度g的值（保留两位有效数字），g___________m/s2。

【课堂训练】

练习：优化训练第二节

【课后训练】

优化训练第二节练习

八、

教学反思

课题

教学

目标

重点

难点

教学

过程

一、

二、

简谐运动的图像和公式

课型

新授课

课时数

３课时

1、知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。

2、了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。

3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。

教学重点:简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。

教学难点: 1、振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别；

2、对全振动概念的理解，对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解；

3、相位的物理意义。

主 要 内 容

【预习导引】

上节课我们学习了简谐运动，简谐运动也是一种往复性的运动，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等能反映其本身特点的物理量。本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量。

教学方法及反思

【建构新知】

1．振幅

演示：在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别把振子从平衡位置向下拉不同的距离，让振子振动。

现象：①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同；②振子振动的强弱不同。

在物理学中，我们用振幅来描述物体的振动强弱。

（1）物理意义：振幅是描述振动

的物理量。

（2）定义：振动物体离开平衡位置的

，叫做振动的振幅。

（3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。

（4）振幅和位移的区别

①振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离；而位移是振动物体所在位置与平衡位置之间的距离。

②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。

③位移是矢量，振幅是标量。

④振幅等于最大位移的数值。

2．周期和频率

（1）全振动

从O点开始，一次全振动的完整过程为：O→A→O→A′→O。从A点开始，一次全振动的完整过程为：A→O→A′→O→A。从A＇点开始，一次全振动的完整过程为：A′→O→A→O→A′。

在判断是否为一次全振动时不仅要看是否回到了原位置，而且到达该位置的振动状态（速度）也必须相同，才能说完成了一次全振动。只有物体振动状态再次恢

复到与起始时刻完全相同时，物体才完成一次全振动。

振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，也就是连续的两次位置和振动状态都相同时所经历的过程，叫做一次全振动。

一次全振动是简谐运动的最小运动单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复。

（2）周期和频率

演示：在两个劲度系数不同的弹簧下挂两个质量相同的小球，让这两个弹簧振子以相同的振幅振动，观察到振子振动的快慢不同。

为了描述简谐运动的快慢，引入了周期和频率。

①周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期，单位：s。

②频率：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率，单位：Hz，1Hz=1 s-1。

1③周期和频率之间的关系：T=

f④研究弹簧振子的周期

问题：猜想弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定? 演示：两个不同的弹簧振子（弹簧不同，振子小球质量也不同），学生观察到：两个弹簧振子的振动不同步，说明它们的周期不相等。

猜想：影响弹簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数。

注意事项：

a．秒表的正确读数及使用方法。

b．应选择振子经过平衡位置的时刻作为开始计时的时刻。

tc．振动周期的求解方法：T= ，t表示发生n次全振动所n用的总时间。

d．给学生发秒表，全班同学同时测讲台上演示的弹簧振子的振动周期。

实验验证：弹簧一端固定，另一端系着小球，让小球在竖直方向上振动。

实验一：用同一弹簧振子，质量不变，振幅较小与较大时，测出振动的周期T1和T1′，并进行比较。

结论：弹簧振子的振动周期与振幅大小

。

实验二：用同一弹簧，拴上质量较小和较大的小球，在振幅相同时，分别测出振动的周期T2和T2′，并进行比较。

结论：弹簧振子的振动周期与振子的质量

，质量较小时，周期较

。

实验三：保持小球的质量和振幅不变，换用劲度系数不同的弹簧，测出振动的周期T3和T3′，并进行比较。

结论：弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数

，劲

度系数较大时，周期较

。

通过上述实验，我们得到：弹簧振子的周期由振动系统本身的

和

决定，而与

无关。

（简谐运动的周期公式T=2πm，式中m为振子的质量，kk为比例常数）

⑤固有周期和固有频率

对一个确定的振动系统，振动的周期和频率只与振动系统本身有关，所以把周期和频率叫做固有周期和固有频率。

3．相位

（观察和比较两个摆长相等的单摆做简谐运动的情形）

演示：将并列悬挂的两个等长的单摆（它们的振动周期和频率相同），向同一侧拉起相同的很小的偏角同时释放，让它们做简谐运动。

现象：两个简谐运动在同一方向同时达到位移的最大值，也同时同方向经过平衡位置，两者振动的步调一致。

对于同时释放的这两个等长单摆，我们说它们的相位相同。

演示：将两个单摆拉向同一侧拉起相同的很小的偏角，但不同时释放，先把第一个放开，当它运动到平衡位置时再放开第二个，让两者相差1/4周期，让它们做简谐运动。

现象：两者振动的步调不再一致了，当第一个到达另一侧的最高点时，第二个小球又回到平衡位置，而当第二个摆球到达另一方的最高点时，第一个小球又已经返回平衡位置了。与第一个相比，第二个总是滞后1/4周期，或者说总是滞后1/4全振动。

对于不同时释放的这两个等长单摆，我们说它们的相位不相同。

要详尽地描述简谐运动，只有周期（或频率）和振幅是不够的，在物理学中我们用不同的相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的不同阶段。

相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。

4．简谐运动的表达式

（1）简谐运动的振动方程

既然简谐运动的位移和时间的关系可以用正弦曲线或余弦曲线来表示，那么若以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，根据三角函数知识，x和t的函数关系可以写成

x=Asin（ωt+）

）表示简谐运动的公式中的A代表振动的振幅，ω叫做圆频率，它与频率f之间的关系为：ω=2πf；公式中的（ωt+相位，t=0时的相位叫做初相位，简称初相。

三、

（2）两个同频率简谐运动的相位差

设两个简谐运动的频率相同，则据ω=2πf，得到它们的圆频率相同，设它们的初相分别为是1和2，它们的相位差就（ωt+2）－（ωt+1）=2－1 讨论：

①一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动?

（相位每增加2π就意味着发生了一次全振动）

②甲和乙两个简谐运动的相位差为3π/2，意味着什么?

（甲和乙两个简谐运动的相位差为3π/2，意味着乙总是比甲滞后3/2个周期或3/2次全振动）

（3）相位的应用

【知识运用】

【例题1】两个简谐振动分别为

1x1=4asin（4πbt+2π）

3和

x2=2asin（4πbt+2π）

求它们的振幅之比、各自的频率，以及它们的相位差。

解析：据x=Asin（ωt+）得到：A1=4a，A2=2a。

A14a2A22a

又ω=4πb及ω=2πf得：f=2b 31(4bt)(4bt)22它们的相位差是：

【例题2】如图所示是A、B两个弹簧振子的振动图象，求它们的相位差。

解析：这两个振动的周期相同，所以它们有确定的相位差，从图中可以看出，B的振动比A滞后1/4周期，所以两者的相

四、

五、

位差是

1π2π2

Δ=4【课堂训练】

某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt+2）cm，由此可知该振动的振幅是______cm，频率是 Hz，t=0时刻振动物体的位移与规定正方向______（填T“相同”或“相反”），t=2时刻振动物体的位移与规定正方向______（填“相同”或“相反”）。

课后练习：优化第三节（书和练习）

六、

教学

反思

课题

阻尼振动

受迫振动

课型

新授课

课时数

２课时

1.知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率。

教学

2.知道什么是共振以及发生共振的条件。

目标

3.知道共振的应用和防止的实例。

重点

重点：1.什么是受迫振动. 2.什么是共振及产生共振的条件

难点

难点：1.物体发生共振决定于驱动力的频率与物体固有频率的关系，与驱动力大小无关. 2.当f驱＝ｆ固时，物体做受迫振动的振幅最大。

教学

过程

一、

二、

三、

四、

主 要 内 容

【预习导引】

1.什么是阻尼振动? 学生答：

实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能损耗，导致振动完全停止，这类振动叫阻尼振动。

2.引入：同学们，我们知道，物体之所以做阻尼振动，是由于机械能在损耗，那么如果在机械能损耗的同时我们不断地给它补充能量物体的振动情形又如何呢?本节课我们来研究有关的问题. 教法及反思

【建构新知】

1.受迫振动

(1)演示，用右图所示的实验装置

①向下拉一下振子，观察它的振动情况. ②学生答：振子做的是阻尼振动. ③请一位同学匀速转动把手，观察振动物体的振动情形和刚才有什么不同? 学生答：刚才振子振动一会就停下来，而现在振子能够持续地振动下去. 教师问：使振子能够持续振动下去的原因是什么? 学生答：是把手给了振动系统一个周期性的力的作用. (2)通过上述演示分析：

①作用于振动系统，使系统能持续地振动下去的外力叫驱动力. ②物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动. (3)教师问：如果我们给系统施加一作用时间很短的驱动力，系统能持续地振动下去吗? 学生讨论后得到：

要想使物体能持续地振动下去，必须给振动系统施加一个周期性的驱动力作用. (4)同学们想一想：有哪些物体做的是受迫振动? 学生答：发动机正在运转时汽车本身的振动；正在发声的扬声器纸盒的振动；飞机从房屋上飞过时窗玻璃的振动；我们听到声音时耳膜的振动等.

(5)受迫振动的实例

五、

六、

①电磁打点计时器的振针；②工作时缝纫机的振针；

③扬声器的纸盒；④跳水比赛时，人在跳板上走过时，跳板的振动；⑤机器底座在机器运转时发生的振动. (6)通过刚才的学习，我们知道物体在周期性的驱动力作用下所做的振动叫受迫振动；那么周期性作用的驱动力的频率、受迫振动的频率、系统的固有频率之间有什么关系呢? ①还以上图中的装置进行如下演示：

用不同的转速分别匀速地转动把手，观察振子的振动快慢情况. ②学生叙述观察到的现象：

当把手转速小时，振子振动较慢；

当把手转速大时，振子振动较快. ③定性总结：物体做受迫振动时，振子振动的快慢随驱动力变化的快慢而变化. (7)教师：经过定量实验证明

①物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率. ②受迫振动的频率跟物体的固有频率没有关系. 2.共振

过渡引言：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，但是如果驱动力的频率接近或等于物体的固有频率时又会发生什么现象呢? (1)演示实验(二) ①介绍右图所示的共振演示仪

在一根张紧的绳子ab上挂了几个摆，其中A、B、C的摆长相等. ②演示：先让A摆摆动，观察在摆动稳定后的现象.③学生描述看到的现象. A摆动起来后，B、C、D、E也随之摆动，但是它们摆动的振幅不同，A、B、C摆动的振幅差不多，而D摆动的振幅最小. (2)出示分析思考题

a:A、B、C摆长相同，意味着它们的固有频率有什么关系?根据是什么? b:B、C、D、E做的是什么振动?若是受迫振动，驱动力由什么提供? c:据观察到的现象可得到什么结论? (3)学生讨论后回答

①

相同. 据和

得到，A、B、C三摆的固有频率

七、

②B、C、D、E做的是受迫振动，它们的驱动力都是由先摆起来的A摆提供的. ③据实验现象得到：驱动力的频率f ′等于振动物体的固有频率f

′时，振幅最大，驱动力的频率跟固有频率f

′相差越大，振幅越小. (4)通过上述实验，我们得到：受迫振动的振幅A与驱动力的f及振动物体的固有频率之间的关系有关，它们之间的这种关系可用图象来表示：这个图象叫共振曲线. ①用多媒体出示共振曲线

a:学生叙述坐标轴代表的物理量. 纵轴：表示受迫振动的振幅. 横轴：表示驱动力的频率. b:据图象特点，学生叙述受迫振动的振幅、驱动力的频率、物体的固有频率之间的关系. 当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振幅最大，驱动力频率与固有频率相差越大，物体的振幅越小. ②结论：驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振. (5)演示：①介绍实验用具：两个频率相同的带有共鸣箱的音叉，放在实验台上. ②先用小槌打击音叉A的叉股，使它发声，过一会儿，用手按住音叉A的叉股，使A停止发声，学生描述产生的现象. 可以听到没被敲响的音叉发出了声音. ③在音叉的叉股上套上一个套管，重新做步骤②，学生描述产生的现象. 听不到音叉B发出的声音了. (6)学生阅读课文，得到产生上述现象的原因

音叉A的叉股被敲时发生振动，在空气中激起声波，声波传到音叉B，给音叉B以周期性的驱动力. ①第一次实验时，A、B的固有频率相同，符合产生共振的条件，于是B的振幅最大，就可以听到B发出的声音. ②第二次实验时，由于给B的音叉套上了套管，使A、B的固有频率不再相同，此时B不能产生共振，发出的声音很小，甚至听不到. (7)学生回答

①什么是声音的共鸣?——(声音的共振现象叫共鸣) ②共鸣箱所起的作用是什么?——使音叉的声音加强. 3.共振的应用和防止

(1)学生阅读课文，总结共振的应用和防止的实例. (2)学生回答：

应用的实例：共振筛、音箱. 防止的实例：火车过桥慢开，控制机器的转速等. (3)实例：

①应用的实例：

a:小提琴、二胡等乐器设置共鸣箱. b:建筑工地上浇铸混凝土时使用的振捣器. c:粒料分离时使用的共振筛. ②防止的实例：

a:军队或火车过桥时要放慢速度或便步走. b:轮船航行时要看波浪的打击方向而改变轮船的航向和速度. c:机器运转时为了防止共振要调节转速. (4)学生通过上述实例分析，回答：

①利用共振时，应如何去做?——(利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率) ②防止共振时，应如何做?——(在需要防止共振时，应使驱动力的频率与振动物体的固有频率不同，而且相差越大越好.) 中要防止共振? 【知识运用】

例题1．一悬挂于天花板上的单摆的共振线如图，由图可知

（1）此单摆的摆长为_______________。(g10m/s2) （2）共振时单摆的振幅为________________。

【课堂训练】

优化（书）

【回顾小结】

1.物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动.受迫振动的频率取决于驱动力的频率；

2.共振是受迫振动的特殊情况，共振是当驱动力的频率等于物体固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象. 3.共振在实际中的应用，往往是利用共振振幅大的特点，但有时也要防止发生共振，避免产生有害后果.

课后作业：优化第四节练习

八、

教学反思