1. 光的折射定律教学目标

光的折射定律

[学习目标]

1.掌握光的反射及反射定律. 2.掌握光的折射及折射定律. 3.掌握介质的折射率的概念，了解介质的折射率与光速的关系. 4.会依据光的反射定律和折射定律作出光路图．

[知识梳理]

1．光的反射

(1)反射现象：当光射到两种介质的分界面时，一部分光仍回到原来的介质里继续传播的现象．

(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．

(3)在光的反射现象中，光路是可逆的．

2．光的折射

(1)光的折射现象

当光射到两种介质的分界面时，另一部分光进入第二种介质继续传播的现象．

(2)折射定律(如图2所示)

图2 入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射光线与折射光线分居法线两侧；入射角的正sin i弦值与折射角的正弦值之比为一常数，即＝n. sin r(3)在光的折射现象中，光路可逆．

[即学即用]

判断下列说法的正误．

(1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化．(×) (2)在光的反射和折射现象中光路是可逆的．(√) (3)光从空气射入水中时，入射角发生变化，折射角和反射角都发生变化．(√) (4)光由一种介质进入另一种介质时，增大入射角，折射角一定增大，入射角与折射角成正比．(×) 二、介质的折射率

[知识梳理]

1．折射率

(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦值与折射角r的正弦值之比，sin i叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率．即n＝. sin r(2)折射率与光速的关系：某种介质的折射率n，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介c质中的传播速度v之比，即n＝v. 2．对折射率n的理解

(1)由于c＞v，故任何介质的折射率n都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1. (2)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和入射光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关．

(3)i为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而r为介质中的光线与法线的夹角，不一定为折射角．

(4)介质的折射率与介质的密度没有必然联系．

[即学即用]

判断下列说法的正误．

(1)光由空气射入某介质时折射角大于入射角．(×) (2)光在水中的传播速度比在真空中的传播速度小．(√) (3)介质的折射率越大，光在这种介质中传播速度越快．(×) sin i(4)由折射率的定义式n＝得出，介质的折射率与入射角i的正弦值成正比，与折射角rsin r的正弦值成反比．(×) (5)任何介质的折射率都大于1.(√) 一、对折射率的理解

1．折射率是一个反映介质光学性质的物理量，其大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关．

sin i2．应用n＝计算介质折射率时，注意i为真空中的光线与法线夹角，不一定为入射角；rsin r为介质中光线与法线的夹角，也不一定为折射角．

例1

(多选)关于折射率，下列说法正确的是(

) sin iA．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比

sin rsin iB．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比

sin rcC．根据n＝v可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比

D．同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成反比

答案

CD 解析

介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和入射光的频率共同决

定，与入射角、折射角无关，故选项A、B均错；由于真空中的光速是个定值，故n与v成反比是正确的，选项C正确；由于v＝λf，当f一定时，v与λ成正比，又n与v成反比，故n与λ也成反比，选项D正确．

折射率n反映了介质的光学性质，它的大小只由介质本身和入射光的频率决定，与入射角和折射角的大小无关，切不可认为n与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比．

例2

(多选)两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图3所示的折射现象(α>β)．下列结论中正确的是(

)

图3 A．在水中的传播速度，光束a比光束b大

B．在水中的传播速度，光束a比光束b小

C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小

D．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大

答案

AC sin ic解析

由公式n＝，可得折射率navb，A正sin rn确，B错误．

二、反射定律和折射定律的应用

利用反射定律和折射定律解题时，首先以光线为工具画出光路图，然后由折射定律、反射定律及几何规律列方程求解相关问题．

例3

如图4所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生了反射和折射现象的光路图，下列判断中正确的是(

)

图4 A．AO是入射光线，OB为反射光线，OC为折射光线

B．BO是入射光线，OC为反射光线，OA为折射光线

C．CO是入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线

D．条件不足，无法确定

答案

C 解析

法线与界面垂直，根据反射角等于入射角，反射光线、折射光线和入射光线都位于法线两侧．可知CO为入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线．

例4

如图5所示，△ABC为直角三角形三棱镜的横截面，∠ABC＝30°.有一细光束MN射到AC面上，且MN与AC的夹角也为30°，该光束从N点进入棱镜后再经BC面反射，最终从AB面上的O点射出，其出射光线OP与BC面平行．

图5 (1)作出棱镜内部的光路图(不必写出作图过程)；

(2)求出此棱镜的折射率．

答案

(1)见解析图

(2)3 解析

(1)光路图如图所示：

sin θ1sin θ4(2)根据折射定律n＝，n＝. sin θ2sin θ3因为θ1＝θ4＝60°，所以θ3＝θ2. 又由几何关系知2θ3＝60°，

所以θ3＝30°. sin θ4sin 60°n＝＝＝3. sin θ3sin 30°练习

1．(多选)一束光从介质1进入介质2，方向如图6所示，下列对于1、2两种介质的光学属性的判断正确的是(

)

图6 A．介质1的折射率小

B．介质1的折射率大

C．光在介质1中的传播速度大

D．光在介质2中的传播速度大

答案

BD 2．一束光线从空气射入折射率为2的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是(

) A．75°

B．90°

C．105°

D．120°

答案

C sin isin isin 45°1解析

如图所示，根据折射定律＝n，则sin r＝＝＝，r＝30°，反射光线与折sin rn22射光线的夹角θ＝180°－45°－30°＝105°，C选项正确．

3．两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图7所示．已知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，另一束光的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交R于P点．已知玻璃半圆截面的半径为R，OA＝，OP＝3R.求玻璃材料的折射率．

2

图7 答案

3 解析

画出光路图如图所示．

其中一束光沿直线穿过玻璃，可知O点为圆心．另一束光从A点沿直线进入玻璃，在半圆面OA1上的入射点为B，设入射角为θ1，折射角为θ2，由几何关系可得：sin θ1＝＝，解得：θ1OB2＝30°.由题意知：OP＝3R，

sin θ2sin 60°由余弦定理知：BP＝R，折射角为：θ2＝60°.由折射定律得玻璃的折射率为：n＝＝sin θ1sin 30°＝3. 4．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108 m/s)

(1)画出折射光路图；

(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；

(3)当入射角变为45°时，折射角的正弦值为多大？

(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？

答案

(1)见解析图

(2)3

(3)6

(4)不变

63×108 m/s 解析

(1)光路图如图所示，其中AO为入射光线，OB为折射光线.

sin i(2)由题意，n＝又i＝60°，i＋r＝90°，得n＝3. sin r设玻璃中光速为v，

c由n＝v得v＝3×108 m/s. (3)当入射角为45°时，介质折射率不变

sin i′sin 45°6sin r′＝＝＝. n63(4)不变，因为折射率是由介质和入射光频率共同决定的物理量，与入射角的大小无关．