2.1.3 相等向量与共线向量特级教师教学实录｜教案在线预览

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第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念2.1.3相等向量与共线向量学习目标1.掌握平行向量、相等向量、共线向量等概念;会区分平行向量、相等向量和共线向量.2.认识现实生活中的平行向量和相等向量.3.培养学生认识客观事物的数学本质的能力.合作学习一、设计问题,创设情境问题1:满足什么条件的两

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所属课文：2.1.3 相等向量与共线向量

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学校：平江县第十中学

2.1.3 相等向量与共线向量特级教师教学实录

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关键词：2.1.3 相等向量与共…特级教师教学实录

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第二章

平面向量

2.1

平面向量的实际背景及基本概念

2.1.3

相等向量与共线向量

学习目标

1.掌握平行向量、相等向量、共线向量等概念;会区分平行向量、相等向量和共线向量.

2.认识现实生活中的平行向量和相等向量.

3.培养学生认识客观事物的数学本质的能力.

合作学习

一、设计问题,创设情境

问题1:满足什么条件的两个向量是相等向量?

问题2:有一组向量,它们的方向相同或相反,这组向量有什么关系?

二、学生探索,尝试解决

问题1:

问题2:

三、信息交流,揭示规律

1.相等向量定义:

向量叫相等向量.

问题3:单位向量相等吗?

2.共线向量的定义及与平行向量的关系: 平行向量也叫做共线向量,这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关).

说明:(1)平行向量可以在同一直线上,要区别于两平行线的位置关系; (2)共线向量可以相互平行,要区别于在同一直线上的线段的位置关系.

问题4:如果把一组平行向量的起点全部移到一点O,这时它们是不是平行向量?

四、运用规律,解决问题

【例1】(1)平行向量是否一定方向相同?(

) (2)不相等的向量是否一定不平行?(

) (3)与零向量相等的向量必定是什么向量?(

) (4)与任意向量都平行的向量是什么向量?(

) (5)若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是什么向量?(

) (6)两个非零向量相等的条件是什么?(

) (7)共线向量一定在同一直线上吗?(

)

【例2】下列命题正确的是(

) A.a与b共线,b与c共线,则a与c也共线

B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点

C.向量a与b不共线,则a与b都是非零向量

D.有相同起点的两个非零向量不平行

【例3】如图,设O是正六边形ABCDEF的中心.

长度相等的向量有多少个?

(1)与向量 (2)是否存在与向量长度相等、方向相反的向量?

五、变式演练,深化提高

练习:判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.

与是共线向量,则A,B,C,D四点必在一直线上; (1)向量 (2)单位向量都相等;

(3)四边形ABCD是平行四边形当且仅当 (4)一个向量方向不确定当且仅当模为0; (5)共线的向量,若起点不同,则终点一定不同.

六、反思小结,观点提炼

请同学们想一想,本节课我们学习了哪些知识?你还有其他什么收获?应该注意哪些事项?

布置作业

课本P78习题2.1A组第5,6题.

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 相等向量与共线向量特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 相等向量与共线向量》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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