一、能量守恒定律教学目标设计

探究弹性势能的表达式

预习案

【学习目标】

1.理解弹性势能的概念，会分析影响弹簧弹性势能大小的因素；

2.体会从求弹力做功出发，探究弹性势能表达式的思想；

3.通过探究弹性势能表达式的过程，体会微积分思想在物理学中的应用。

【复习与预习】

1.一个物体从静止开始以加速度a做匀加速运动，怎样用v—t图像求t秒后物体的位移x？

2.势能的概念： 。

3.弹性形变： ；

试举出常见的弹性形变的例子： 。

4.发生弹性形变的物体，由于各部分间有 的相互作用，所以也具有 ，这种势能叫弹性势能。

5.弹簧的弹性势能与 和 有关。

6.在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量之间的关系为：F= 。

7.弹力做正功，弹性势能 ；弹力做负功，弹性势能 。

【预习自测】

1.关于弹性势能，以下说法中正确的是（ ）

A. 发生弹性形变的物体一定具有弹性势能 B. 发生弹性形变的物体不一定具有弹性势能

C. 发生形变的物体一定具有弹性势能 D. 发生形变的物体不一定具有弹性势能

2.弹簧的一端固定，原处于自然长度。现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于拉力做功（或弹簧克服拉力做功）与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是（ ）

A.拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加 B.拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少

C.弹簧克服拉力做功。弹簧的弹性势能增加 D.弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少

探究案

【学习目标】

1.理解弹性势能的概念，会分析影响弹簧弹性势能大小的因素；

【重点】

2.体会从求弹力做功出发，探究弹性势能表达式的思想；

【重点

难点】

3.通过探究弹性势能表达式的过程，体会微积分思想在物理学中的应用。

一、阅读课本P67页前两段，体会弹性势能的含义

本卷第1页（共4页）

二、弹簧弹性势能的大小与哪些因素有关？（弹簧弹性势能的特征）

1.对同一根弹簧，压缩不同的长度，将木块弹出的距离 ，

说明弹簧弹性势能与 有关。 2.对不同的弹簧，压缩相同的长度，将木块弹出的距离 ，

说明弹簧弹性势能与 有关。

三、弹簧的弹性势能与拉力做的功有什么关系？ 1.在缓慢拉伸弹簧的过程中，拉力与弹力大小有什么关系？

2.在缓慢拉伸弹簧的过程中，拉力做功与弹力做功大小有什么关系？

3.类比重力做功与重力势能变化的关系，弹力做功与弹性势能的变化有什么关系？

弹力做正功，弹性势能 弹力做负功，弹性势能 弹力做功多少与弹性势能变化量的关系 。

[结论] 四、怎样计算拉力做的功？

1.交流思路，写出各自的结果：

2.在匀变速直线运动中，曾用v-t图像的面积求一段时间内的位移X。我们能否用F-L图像的面积求拉力做的功？你是如何做的？

v o t v o t v o o t vv X=S面积 vo o F WF=？

L 3.通过所求拉力做功的结果，尝试写出弹簧弹性势能的表达式，看看是否符合弹性势能的特征？

本卷第2页（共4页）

【巩固练习】

1.如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中(

) A．重力做正功，弹簧弹力不做功 B．重力做正功，弹簧弹力做正功

C．重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变

D．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加

2.弹簧原长l0＝15 cm，受拉力作用后弹簧逐渐被拉长，当弹簧伸长到l1＝20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，求：

(1)弹簧的劲度系数k为多少？

(2)在该过程中弹力做了多少功？

(3)弹簧的弹性势能变化了多少？

训练案

1.讨论弹性势能，要从下述问题的分析入手的是（ ）

A. 重力做功 B. 弹力做功 C. 弹簧的劲度系数 D. 弹簧的形变量

2.如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动过程中下列说法正确的是（ ）

A、弹簧的弹性势能逐渐减小

B、弹簧的弹性势能逐渐增大

C、弹簧的弹性势能先增大再减小

D、弹簧的弹性势能先减小再增大

本卷第3页（共4页）

3.两弹簧的劲度系数之比为1︰2，在弹性限度内的形变量之比为2︰1，则它们的弹性势能之比为（ ）

A. 1︰2 B. 2︰1 C. 1︰4 D. 4︰1 4.如图所示，轻质弹簧直立在水平地面上，将质量为m的物块轻轻地放在弹簧上，达到稳定状态时弹簧被压缩了l，则此时弹簧具有的弹性势能为多大？

5. 如图5—38所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，使物块移动了距离l，在此过程中外力所做的功为W，则弹簧的劲度系数为多大？

6.弹簧原长为l0，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比值。

图5—38 F

m 本卷第4页（共4页）