解决问题教学内容概述

《在数轴上表示数》教学设计

广东省肇庆市高要区南岸中心小学

一、

教材分析

1、教材创设了以大树为起点,分别向东、西两个方向走的情境,让学生感受正数与负数的数的运用价值,并让学生通过直线上的点来表示运动后的位置,进而认识数轴,初步体会数轴上讨论正、负数的排列规律,从而形成数的比较完整的认知结构。学生已经掌握了“东、南、西、北”四个方向,知道了东和西是两个相反的方向。教学时,可以先让学生回忆正、负数的意义,为新课学习作准备。在用直线上的点来表示移动后的位置时,可以放手让学生进行律小组合作交流学习,并组织学生对数轴进行观察,从而发现数轴上数的排列规律。

2、教学目标

(1)知识与技能

经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。

(2)过程与方法

在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。

(3)情感态度和价值观

引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。

3、教学重难点

教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。

突破方法：以小组合作学习的方式呈现学生讨论交流的过程,把学生运动后的位置和正、负数对应起来,和前面学习的在直线上表示正数和0一样,最后补充完直线上其他的点。

教学难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。

突破方法：引导学生观察数轴上数的排列规律,明白负数是从0开始,由右往左,数来越小。

二、学情分析：

本班有学生52人，大部分属于中上水平，学生已经具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。

三、教学方法手段：

（1）

教法：指导学生自主学习,通过自主学习掌握在数轴上表示数的方法。

（2）

学法：学生通过合作交流的学习,体会负数、0和正数在数轴上的排列规律。

四、教学准备

课件，学习用具。

五、教学过程

(一)复习旧知，引入新课

填一填。

1. 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。

－8 3.6 ＋2. 请你作记录。

0 －5.5 － ＋100 －90 （1）如果小华家月收入2500元记作＋2500，那么他家这个月水、电、 煤气支出300元应记作（ ）元。

（2）如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作（ ）层。

（3）如果进了3个球记作＋3，那么失了2个球应记作（ ）。

(1)独立完成，集体反馈。

(2)像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗?

【设计意图】回顾复习正负数的意义，为新知学习做好铺垫。

(二)创新情境，探究新知

1.认识直线上的负数

(1)课件出示教材第5页例3。

说说你知道了什么信息? (2)如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢?你准备怎么画? 预设：①以大树为起点，向东为正，向西为负;②0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。

(3)独立画图，交流反馈。

①你是怎么画的? ②比较大家的画法有什么不同?(单位长度不一样。) ③直线上其他几个点代表什么数? ④课件演示画法，教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。这就是我们今天这节课研究的内容(板书课题：直线上的负数)。

【设计意图】让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法，初步认识直线上的负数，培养独立思考习惯与实践操作力。

2.感知直线上数的变化

(1)在直线上表示负数

①请学生独立在直线上表示出1.5和-1.5。

②集体交流：说说你是如何表示的? 预设：①-1.5 m表示向西走1.5 m;②-1.5在-1和-2之间。

(2)如果你想从起点分别到1.5和-1.5处，应该如何运动? (3)观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么? 预设：①1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意义相反;②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度;③它们之间相距3个单位长度。

【设计意图】通过1.5和-1.5的对比，明确在直线上表示正负数的方法，并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧，渗透+1.5和—1.5的绝对值是相等的。

(4)同桌合作游戏：你走我说。

举例：如果小明从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动? (5)引导观察：在直线上从0往右依次是什么数?从0往左呢?你发现了什么规律?

预设：①0右边的数是正数;②0左边的数是负数;③从左往右的数逐渐增大;④正数比0大，负数比0小。

【设计意图】在游戏中进一步加深对直线的认识，体会直线上正负数的排列规律，渗透负数的加减法的认识，为以后学习做铺垫。

(三) 巩固联系,加深理解

1.基本练习

(1)课件出示教材第5页“做一做”。

①独立完成，集体交流。

说说怎样在直线上表示这些数? ②从起点到-位长度? 如何运动?哪个点与它到0的距离相等?它们之间相距几个单【设计意图】通过在直线上表示-、-0.5这样的负分数、负小数，引导学生认识到任何一个数都可以用直线上的一个点来表示，让学生对用数轴上的点表示正负数形成相对完整的认识。

(2)课件出示教材第7页练习一第7题。

①独立完成，集体反馈。

②如果一个人从“-2”位置出发向西走1米，将会到达什么位置?如果从“-2”出发先向西走1米，再向东走4米，将会到达什么位置? ③同桌合作游戏：你说我走。

游戏规则：一个人说明起点的位置和如何运动，另一个人用笔尖表示人在数轴上运动，标出最后到达的位置，并用一个数表示这个位置。

(3)独立完成正负数的比较大少, 集体反馈。

数轴（原点、正方向、单位长度）-5-4-3-2-10123451）正数在原点的（右边），左边）。负数在原点的（2）+5和-5都离原点（5）个单位长度。3）填＞、＜或=-5（＞）-9 0（＞）-7 +5（）0＞+1（）+14 1（=）+1 -10（）11＜＜＜-6（）+3 -2（＞）-100 -9（＜）+3 (四),挑战自我,提升能力.

把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来,并比较它们的大小.周五-8-7周四-6-5周一周六周三-4-3-2-1周二01周日2【设计意图】结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决实际问

题，体会负数的现实意义，引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。

(五),智慧冲关,谁最棒

1,,出示正负数的比较大少,独立完成,集体订正. (1)将0、+5、-3、+1、-6从小到大排列

（

）。

( 2）大于-3而小于4的整数有

（

）。

2,出示判断题. 1、比0大的数都是正数。

（

）

2、比5小的数只有0、1、2、3、4。（

）

3、气球上升2米，又上升-2米，共上升4米。4、比负数大的数都是正数。（

）

5、在数轴上，表示一个数的点离原点2个（

单位长度，这个数就是+2。（

）

6、在数轴上表示-1的点在表示-2的点的左边。（7、数轴是一条线段。（

）

（

）

）

）

【设计意图】进一步把知识进行梳理，由浅入深进行练习，通过不同的题型来调动学生的学习兴趣。及时进行评价，使学生进一步得到知识的反馈并加以巩固。

(六),课堂总结

1,学生交流学习收获. 2,总结:简要、具体地评价学生的收获,并强调:数轴是一条直线,它以0为分界点。0既不是正数,也不是负数。0左边的数都是负数,0右边的数都是的正数。

(七),作业:第7页,第6题. (八),板书设计

在数轴上表示数