探索三角形面积公式优秀教学设计

三角形的面积

北胡小学侯红娟【教学目标】:

1、探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。

【教学难点】:理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】:每人各两个完全一样的三角形,直角三角形、锐角三角形、钝角三角形任选一种,多媒体课件。

【教学过程】:

一、汇报演示

师:同学们请看屏幕,这两块披萨老师要买一块当做明天的早餐,你建议我买哪一块呢?如果现在给你一组数据呢?

师:同学们请看屏幕,为了我们在操场玩耍更安全,为每个班级在操场上画分了一个区域,现在咱们班级啊,就剩下这两块选一个了,你打算帮班级选哪一块呢?

师:为什么买这一块呢?

师:哦,同学们通过微视频的学习,已经会计算三角形的面积了是吗?师:谁能说说三角形面积怎么求:三角形面积=底×高÷2

师:为什么它的面积是底×高÷2呢?

生:到前面展示三角形拼平行四边形过程。

夯实对应关系:两个完全相同的三角形可以拼成一个()拼成的平行四边形的底等于()

拼成的平行四边形的高()

因为平行四边形的面积是()

所以三角形的面积就是()。

师:总结三角形面积公式,用字母表示就是,计算三角形面的时候你知道需要注意什么?

师:刚刚我们一起推导了三角形面积的公式,它是通过转化成平行四边形后来求面积的,那你还记得我们当时学平行四边形的时候是怎样转化的吗?

师:看来这些知识之间是有联系的,并且我们可以通过已有知识的牵移,就可以解决新的问题。同学们那我们下节课要学习梯形的面积,你能想一想,它的面积可能怎样转化呢?下个微视频当中,我们一同去探究。先看我们的三角形吧。它的面积你学明白了吗?知道求的过程中需要注意什么吗?

师:一个小小的2会在三角形的世界里为我们带来许多神奇的变化,想见识一下吗?看你能战胜这个数字,还是被它打败了。

(一)判断题。

1、两个三角形的底都是20厘米,高都是10厘米,一定可以拼成平行四边形。

2、两个完全一样的直角三角形一定可以拼成正方形。

3、面积相等的两个三角形一定等底等高。

(二)选择题。

1、下面平行线间的3个三角形大小关系正确的是() A、 ABC面积大 B、 BCD面积大 C、 BCE面积大 D、同样大2、求右图中三角形面积正确列式为()

A、4.8×5÷2 B、4×5÷2 C、4×4.8

师:你是胜了,还是败了啊?败给了谁啊?哎,知己知彼百战百胜,咱明知和2打仗,怎么就败了呢?可惜啊!如果给你一个反败为胜的机会,你能把握好吗?那么好吧,机会要抓住啊,咱们的敌人还是谁啊?这次战场可别轻敌啊,再败下来,可没机会喽!

(三)解决问题

1、已知一个三角形的面积是500平方米,底是40米,求这个三角形的高。

一个三角形的底是3厘米,高是4厘米,面积是多少厘米?

另一个三角形的底是3厘米,高是4厘米,面积是多少厘米?

还有一个三角形,底是4厘米,高是3厘米,面积是多少厘米?

一个三角形,底是5厘米,高是2.4厘米,面积是多少厘米?

二、探究新知:

1、导入:

“通过预习,同学们对于三角形的面积有了一定的了解,那么,我们现在就要考查同学们预习的效果,如果有疑问,你看一看通过我们共同的努力是否把它解决了。”

“三角形的面积计算在我们没有预习前是一个陌生的知识,同学们想一想,三角形的面积计算是否可以像平行四边形那样,把它转化成我们学过的图形呢?”

2、小组学习:拼组三角形

让学生拿起桌面上的两个直角三角形。

“这两个三角形是什么三角形?”

“它们有什么特点?”(引导学生说出“完全一样”)

以此引导学生观察另外两组三角形。

“同学们想一想,用两个完全一样的三角形能否拼出我们学过的图形呢?而且拼出图形的面积还会计算。”

以小组为单位活动。

完成后汇报、交流。

3、通过观察、分析和计算,总结三角形面积计算公式。

“老师把用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形放大了贴在黑板上,同学们注意观察,听老师的提问。”

“每个平行四边形的面积可以求出来吗?”“为什么?”

学生答出以后,写出每个平行四边形的底和高。

“这样能求了吗?”(板书算式)

“如果让你求其中一个三角形的面积,怎样列式?”(板书算式)

“通过我们上面求平行四边形和三角形的面积,同学们看一看,三角形和拼成的平行四边形有什么关系?”

引导学生说出。第二个和第三个同样讲解。

“同学们看一看,通过我们的实际操作和列式计算,我们是不是可以得出一些结论呢?”(课件出示,填空)

“你们可以总结出三角形的面积计算公式吗?”

“底×高”求的是什么?为什么要除以2?

“计算三角形的面积必须知道几个条件?是哪几个?

4、应用计算公式解决问题。

出示例题,让学生独立计算,解答后汇报、交流。

三、巩固练习:课件出示(略)