探索平行四边形面积公式及应用教学设计与反思

《平行四边形面积》教学设计

教学目标:

1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2.掌握平行四边形的面积公式,并用字母表示;会用公式计算平行四边形面积。

3.体验探索平行四边形面积公式的挑战性,感受公式的确定性,体会转化的数学思想和方法。

教学重点:

掌握平行四边形的面积公式,并用字母表示;会用公式计算平行四边形面积。

教学难点:理解平行四边形面积公式的推导方法。

课前准备:剪刀、三角板、铅笔、平行四边形纸片

教学设计:

导语:同学们今天能和大家共同学习新知我感到非常高兴,希望我们每一个人都动脑思考,积极发言,展示出自己最精彩的一面,获得更多的知识。

一、创设情境,引出课题。

1.同学们回忆一下我们都学过哪些平面图形?(长方形……)

你已经会求哪个图形的面积了?

2.上个星期天,红红和妞妞一起去公园玩儿,在公园里她俩发现有两块草坪都是平行四边形的。瞧!(出示课件)红红说:“我认为这块草坪大”。妞妞说:“不对不对,我认为这块草坪大”。

3 。同学们,你们能解决这个问题吗?(求出面积比一比)对,今天呀我们就一起来探索平行四边形的面积。(板书课题)

4.在探索之前,我们先来看一组图形。想一想这两幅图的面积相等吗?说说理由。

好,我们把一个不规则的图形转化成了长方形,从而看出两个图形面积的大小。那咱们能不能把平行四边形也转化成长方形,去探索它的面积呀!师:那现在你就拿出一个平行四边形,想一想,怎样把它变成长方形?(剪一剪、拼一拼)那怎样来剪呢?(先做出它的高或者是垂线,沿着高来剪)对,用直角三角板先做出它的高或者是垂线,然后再剪拼。

老师有一个温馨小提示:用剪刀的时候一定要注意安全,不要伤到自己和别人!好准备好你的平行四边形,看看到底有多少种剪拼的方法?开始!

二、动手操作

1.学生动手,教师巡视指导。剪完后同桌互相说说。

2实物投影展示。

3.多媒体动态演示。抛给问题:大家一边看一边想平行四边形和拼成的长方形有什么关系?

三、总结公式

1.同学们,你发现什么了?你可以把刚才剪拼的长方形放在准备的平行四边形上,看看你发现了什么?手势指导。

2.学生汇报。(多个来说)

3.说得好,那我们能不能根据长方形面积公式,推导出平行四边形的面积公式呢?(说说理由)(板书)

4.总结字母公式。老师这有一个平行四边形请大家来看,a和h分别表示什么呢?如果用S来表示面积,谁能说出平行四边形面积的字母公式?(板书)那如果要求一个平行四边形的面积,应该知道哪两个条件?

5.小结:同学们,我们通过自己的动手操作、动脑思考,探究出平行四边形的面积公式,你们说值得祝贺吗?(为自己而鼓掌)

大家想一想,刚才我们是怎样推导出平行四边形面积的?(把它转化成了长方形)转化的方法非常重要,在以后的学习中我们会经常用到它。

四、尝试应用

1.让我们回到课前的情境,帮红红和妞妞解决草坪面积大小的问题。

2.实际应用。在生活中我们会经常见到平行四边形的影子,一起来看。(出示钢板的题)

3.接下来的问题可要看仔细呦!

(1)你能用几种方法计算出下面图形的面积?(底要乘相对应的

高)

(2)已知面积和高,求底。

(3)下图中每个平行四边形的面积相等吗?(等底等高的平行四边形面积相等)

(4)思考题

(5)把一个长方形拉成平行四边形,它的面积()。

(6)有一块地近似平行四边形,底是43米,高是20.1米。这块地的面积约是多少平方米?(得数保留整数)

板书:

长方形面积 = 长×宽

平行四边形面积 = 底×高

S = ah