三角形的内角和课堂实录【3】

《三角形的内角和》教学设计

河北省清河县奥城小学马晶晶【设计理念】

新课标重视让学生经历数学知识的形成过程,要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望,提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程,使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样,学生不仅可以掌握知识,而且可以积累探究数学问题的活动经验,发展空间观念和推理能力。

【教材内容】冀教版四年级下册数学第36页

【教材分析】

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现,安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、拼等活动,让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

【学情分析】

1、在学习本课时,学生已经有了探索三角形内角和的知识基础:知道直角和平角的度数,会用量角器度量角的度数;认识长方形、正方形,知道他们的四个角都是直角;认识了三角形,知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;已经知道了等腰三角形和正三角形。

2、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°,只是知其然而不知所以然。【教学目标】

1通过“量、剪、拼、折”等活动发现、验证三角形的内角和是180°,并能运用这个知识解决一些简单的问题。

2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中,提高动手操作能力,积累基本的数学活动经验,发展空间观念和推理能力。

3.在参与数学学习活动的过程中,获得成功的体验,感受数学探究的严谨与乐趣。

【教学重点】

探索发现、验证“三角形内角和是180°”,并运用这个知识解决实际问题。【教学难点】用多种方法验证“三角形的内角和是180°”。

【教(学)具准备】

多媒体课件;锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个;每人一个量角器、一副三角尺。

【教学步骤】

一、复习旧知引出课题

1、你已经知道三角形的哪些类型?

生发言,师整理分类。

2、出示课题:今天我们来学习三角形的内角和

【设计意图:开门见山导入新课。】

二、提出问题引发猜想

1、独学:初步计算三角形的内角和。

看课本36页,测量等腰三角形、等边三角形,看看你发现他们的内角有什么特点?计算内角和有什么发现?

学生发现:等腰三角形的两个底角相等、等边三角形的三个内角相等;通过计算得出内角和都是180°。

2、引发猜想

猜一猜:其它三角形的内角和是多少度?你是怎么想的?

【设计意图:提出一个问题比解决一个问题更重要。让学生学习自己猜想研究的内容,无疑激发了学生的学习兴趣,培养了学生的问题意识。由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉,因此本环节,要求学生猜一猜其它三角形的内角和是多少,并说说是怎么猜的,以激发学生已有知识经验,并体会到猜想要合理且有根据,同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

三、操作验证形成结论

1、群学验证:小组内交流验证方法:

(1)用什么方法证明三角形的内角和是180度呢?

预设:①量算法②剪拼法③折拼法等

小组可以选用其中的一种或几种进行验证。

2、动手验证

3、全班交流,大展示

4、小结:刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差,我们的结论也可能存在偏差。

【设计意图:《标准》指出:“教师应激发学生的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法,再进行全班交流,给学生充分的活动时间和空间,让学生动手操作,使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。让学生在活动中积累基本的数学活动经验,为后续的学习提供了经验支撑。】

5、教师演示几何画板

通过观察几何画板中三角形的动态变化,让学生发现三个角的和还是180°6、形成结论:任意三角形的内角和是180 °。

四、数学百科

介绍发现三角形内角和的科学家,及科学家的小故事,激发学生学习数学的兴趣。五、堂清检测

1、判断题:每组的A2号回答。

2、解决问题。

3、能力提升

六、课堂总结

归纳研究方法

1、今天我们学会了用哪些方法去验证?

2、怎样求未知角的度数。

七、板书设计:

三角形的内角和

猜测:三角形的内角和是180°?

验证:量拼折

结论:任意三角形的内角和是180°