练习一优秀教案案例

教学内容:《练习一》

教学目标:

1.通过自主整理,能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统,即特征、表面积、体积;

2.通过复习,对有关计算公式的推导过程进一步明晰,能够熟练的运用计算公式解决实际问题;

3.在复习中,通过小组合作、精巧的练习设计等,体会到解决问题的乐趣,增强学好数学的信心。

学习重点:圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算

学习难点:圆柱、圆锥知识的综合运用学习准备:多媒体课件、练习纸等教学过程:

一、回忆梳理、体会知识之间的内在联系。

师:同学们还记得我们第一单元学习的是什么内容吗?今天这节课我们就来复习《圆柱与圆锥》这一单元的知识。板书课题《圆柱与圆锥的复习》。在复习圆柱与圆锥这些立体图形之前,我们先来看一组平面图形。(圆形长方形)

师:仔细观察,看一看平面图形有什么变化?变化后的图形和原来的图形有什么联系?比比看谁发现的最多。动态演示平面图形变成立体图形。

生1:原来长方形的长变成了圆柱的底面周长,宽变成了圆柱的高。(请生指一指圆柱的高。体会有无数条)

生2:这个立体图形的两个底面是平面图形的2个圆,侧面展开,就是刚才的长方形。

师小结:其实大家刚才说的就是圆柱的特征。

师:想想只有这几种材料能做成圆柱吗?还有哪些材料也能做成圆柱?

生:正方形和平行四边形。生动手动正方形卷成圆柱。

师;如果我要给这个圆柱加上两个盖子的话,随便加个圆都可以吧。

生:必须得当正方形的边长和圆的周长相等时。

师:平行四边形也能围成圆柱,你也来围一围。

师:如果也要加个盖子的话,怎么加?

生:只有当平行四边形的底和圆的周长相等时,才能围成。

师:是不是只能通过围来变成立体图形,还有其它的吗?

生:旋转。

演示旋转

师:旋转后有什么发现?

生;长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面半径。

回忆一下,我们学过的圆柱的表面积和体积计算公式是什么?

圆柱的表面积=2个底面积+侧面积。

圆柱的体积=底面积×高。

师引导学生回忆体积的计算方法。

师:刚才我们复习了圆柱的知识,你发现圆柱有什么变化?

动态演示圆柱变成圆锥。

生:圆柱变成了圆锥。

生:圆柱的两个底面变成了一个底面。

生;把圆锥展开后是一个扇形。

师;圆柱的高有无数条,圆锥的高呢?

生;只有一条。

生:他只有一个顶点,从这个顶点到底面圆心只有一条线段,所以他的高只有一条。

师;圆锥的体积公式是什么?他是如何推导出来的?

生:选择等底等高的圆柱与圆锥,把圆锥中装满沙子,往圆柱中倒,正好倒了三次,所以说圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一

师:其实刚才复习的知识都可以用表格来表示。

二、应用

看来我们这个单元学习的知识可真不少。大家学得到底怎么样呢?让老师来检验一下好吗?

仔细观察这个木桩结合圆柱圆锥的有关知识以及我们的生活实际,你能提出哪些数学问题?看看谁提出的问题最有价值综合性最强。

生两人一组讨论

生汇报自己提出的问题

师:大家提出了这么多问题,下面我们就来一一地解决。

1、刷

给这个圆柱体的木桩刷上一层油漆,求刷漆的面积是多少?

问:你想怎样刷呀?

全刷(只列式不计算)

不刷底面(口答)

只刷侧面(滚动一周,通风管,做烟囱)

2、切

(纵切)沿直径竖着切开表面积增加了多少?(生列式讲解,师配合课件演示) (横切)(生列式,师配合课件演示)

3、挖

挖空做成一个木桶,如果壁厚不计,求木桶的容积就是求体积。

4、削

削一个最大的圆锥,也就是与这个圆柱等底等高的圆锥,圆锥的体积是多少?削去部分的体积是多少?

可以削几个?

5、铸

“铸造”体积不变。可以铸造成几个和这个圆柱等底等高的圆锥。

如果铸造成一个和这个圆柱底面积相等的圆锥,圆锥的高是多少?

如果铸造成一个和这个圆柱的高相等的圆锥,圆锥的的面积是多少?

三、总结

通过这节课的练习你有什么收获?和大家交流一下。