整理与复习课时教学实录

复习多边形面积的计算

第1课时复习面积的计算公式及练习

教学内容:教科书西南师大版五上P95第1、3题,练习二十五第1-4题。

教学目标:

1.通过复习,沟通本单元各种平面图形面积公式间的联系,提高学生对面积计算公式的掌握水平。

2.在复习过程中进一步发展学生的应用意识。

3.让学生掌握一些整理知识的方法,养成自学整理知识的意识和习惯。教学重点:沟通本单元各种平面图形面积公式间的联系,提高学生对面积计算公式的掌握水平。

教学难点:掌握多边形面积公式之间的联系。

教学过程:

一、引入课题。

1.我们在这个单元学习了哪些内容呢?

学生讨论后回答:学***行四边形、三角形、梯形和不规则图形的面积的计算、认识了平方千米和公顷以及问题的解决。

2.生活中,经常要运用到一些基本平面图形的面积计算方法的知识,这节课我们就对图形的面积进行整理和复习。(板书课题。)

二、自主整理。

我们先来复***面图形的面积计算公式。

1、正方形的公式推导

(多媒体课件出示一个长方形)这个长方形的面积怎样计算呢?(长方形的面积=长×宽)

如果这个长方形的长边和宽边相等呢?(多媒体课件随教师的讲解演示长方形边边缩短变成正方形的过程。)(这样就成了一个正方形)

正方形的面积怎样算呢?刚才我们从图形变化中理解了长方形和正方形的联系,你能从它们的面积计算公式中说一说它们的联系吗?

(长方形的面积=长×宽,因为正方形长边和宽边一样长,都叫边长,所

以正方形的面积=边长×边长)

2、小组合作探究平行四边形、三角形、梯形的面积公式:

(自己整理认知。完成后,可以和同桌交流,互相补充。)

(1)想一想这些图形的面积计算公式分别是怎样的,又是怎样推导出来的呢?

(2)这些图形的面积计算公式有没有联系?

3、全班汇报,形成结构

(1)复***行四边形的面积公式推导过程

平行四边形的面积又怎样求呢?(平行边边形的面积=底×高)

这个面积计算公式是怎样推导出来的?

(把这个平行四边形进行剪拼后,就变成了一个长方形,这个长方形的长与平行四边形的底相等,宽与平行四边形的高相等。所以平行四边形的面积=底×高。)

(2)复习三角形的面积公式推导过程

在探索三角形的面积计算公式时,我们用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,所以三角形的面积是平行四边形面积的一半,也就是三角形面积=底×高÷2。除了这样的方法,我们也可以用一个三角形,通过剪、拼的方法把它转化成我们学过的图形,同样可以得出三角形面积=底×高÷2。

(3)复习梯形的面积公式推导过程

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,组成平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和,高与梯形的高相等,所以梯形的面积计算公式是:(上底+下底)×高÷2。也可以把一个梯形,通过剪拼的方法转变成一个平行四边形,同样得出梯形的面积= (上底+下底)×高÷2。

4.小结归纳,渗透转化思想

从以上的分析中,你发现了什么?能否把这五种图形的联系起来?

引导学生说出:我发现这些图形的面积计算公式都是有联系的,可以用前一个图形的面积计算公式推导出后一个图形的面积计算公式。

小结:在推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的过程中我们都应用到了一个非常重要的数学思想是什么呢?(转化)

转化,即将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题。

我们三角形和梯形的面积公式是把它们转化平行四边形推导得来的,平行四边形和正方形是把它们转化成长方形推导得来的。反过来,根据长方形的面积公式,可以推导出正方形和平行四边形的面积公式,平行四边形的面积公式又可以推导出三角形和梯形的面积公式。

5、练习

下面请同学们完成教材第95页1题,一边写面积计算公式一边想想这个面积计算公式是怎样推导出来的。

四、巩固运用

1、教科书95页第3题。

(1)要求计算出这些图形的面积,应该怎样做?

引导学生说出要先测量出计算图形面积所需要的一些条件,然后再用面积公式进行计算。

(2)计算梯形面积需要哪些条件?三角形呢?梯形呢?

引导学生说出计算平行四边形和三角形的面积都需要底和高,计算梯形的面积需要上底、下底和高。

(3)请同学们测量出这些数据后,再用面积计算公式计算出它们的面积,这些图形就在教科书第95页上。

五、知识大闯关

1、我会选

(1)两个()的三角形可以拼成一个平行四边形.

A.面积相等 B.等底等高 C.完全一样

(2)一个三角形,面积20平方米,高10米,底是()米。

A.200 B.2 C.4

(3)下图中甲、乙两部分的面积相比较,()

A.甲>乙 B.甲<乙 C.甲=乙

2、我会判。3厘米

(1)等底等高的两个三角形面积一定相等,形状不一定相同。()

（2）下图中甲、乙两个图形的面积相等。（ ）

（3）下图中,两个完全一样的长方形中有 ①②两个三角形,比较①和②的面积是①＞②。 ( )

甲 乙

3、生活应用 （1）一个梯形停车场，上底是60m，下底是90m，高60m，如果每个车位占地15m2，这个停车场最多能同时停多少辆车？

（2）一块三角形钢板，底是20m，比高长2m，它的面积是多少平方米？如果每平方米钢板重40kg，这块钢板重多少千克？

（3）用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。

六、拓展应用

一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米，面积就缩小18平方厘米。原来三角形的面积是（ ）平方厘米。

七、反思总结

通过今天的整理与复习,你又有什么新的收获?还有什么不明白的?说出来我们大家一起解答。

板书:

整理与复习

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