附表Ⅳ 弱电解质再水中的电离平衡常数教学设计(第二课时)

考点三

溶液中的“三大常数”

【考纲分析】

1、了解水的电离、离子积常数。

2、理解弱电解质在水中的电离平衡，能利用电离平衡常数进行相关计算。

3、了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。理解溶度积（Ksp）的含义，能进行相关的计算。

【核心精讲】

电离平衡常数、水的离子积常数、溶度积常数是溶液中的三大常数，它们均只与温度有关。电离平衡常数和水的离子积常数随着温度的升高而增大，因为弱电解质的电离和水的电离均为吸热反应。有关常数的计算，要紧紧围绕它们只与温度有关，而不随其离子浓度的变化而变化来进行。

【经典题型】

题组一

有关Ka、Kb、Kh的计算及应用

(一)注意高考动态，把握命题方向

1．2017、2016·高考试题组合

(1)[2017·天津理综，10(5)]已知25 ℃，NH3·H2O的Kb＝1.8×105，H2SO3的Ka1＝1.3×102，－－Ka2＝6.2×108。若氨水的浓度为2.0 mol·L1，溶液中的c(OH)＝________ mol·L1。将SO2－－－－通入该氨水中，当c(OH)降至1.0×107 mol·L－－－1时，溶液中的c(SO2

3)/c(HSO3)＝________。－－答案

6.0×103

0.62 －解析

由NH3·H2O的电离方程式及其电离平衡常数Kb＝1.8×10[c(NH4)·c(OH)]/c(NH3·H2O)＝1.8×105，当氨水的浓度为2.0 mol·L＋－－＋－－－－5可知，Kb＝－1时，溶液中的－c(NH4)＝c(OH)＝6.0×103 mol·L1。由H2SO3的第二步电离方程式HSO3H及其电离平衡常数Ka2＝6.2×10－＋－8－＋－SO23＋

－－可知，Ka2＝[c(SO2c(H)]/c(HSO3)＝6.2×108，3)·－－＋－－将SO2通入该氨水中，当c(OH)降至1.0×107 mol·L1时，溶液的c(H)＝1.0×107 mol·L1，则－6.2×108－2－c(SO3)/c(HSO3)＝－7＝0.62。

1.0×10(2)[2016·全国卷Ⅱ，26(4)]联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似。联氨第一步电离反应的平衡常数值为__________(已知：N2H4＋H＋N2H5的K＝8.7×107；Kw＝1.0×10＋－14)。联氨与硫酸形成的酸式盐的化学式为________________________________。

答案

8.7×107

N2H6(HSO4)2

－解析

联氨为二元弱碱，在水中的电离方程式与氨相似，则联氨第一步电离的方程式为N2H4＋H2ON2H5＋OH，再根据已知：N2H4＋H＋－＋N2H5的K＝8.7×107及Kw＝1.0×10＋－

14cN2H5·cOHcN2H5·cOH·cH，故联氨第一步电离平衡常数为K＝＝＝＋cN2H4cN2H4·cH＋＋－＋－＋cN2H5－＋－－c(H)＝8.7×107×1.0×1014＝8.7×107；联氨为二元弱碱，酸碱发＋×c(OH)·cN2H4·cH生中和反应生成盐，则联氨与硫酸形成酸式盐的化学式为N2H6(HSO4)2。

(3)[2016·海南，14(4)]已知：Kw＝1.0×10－14，Al(OH)3AlO2＋H＋H2O

K＝2.0×10－＋－13。Al(OH)3溶于NaOH溶液反应的平衡常数等于________。

答案

20 解析

Al(OH)3溶于NaOH溶液发生反应：Al(OH)3＋OH进行：

Al(OH)3H＋OH＋－－AlO2＋2H2O

K1，可分两步－AlO2＋H＋H2O

K

H2O

1

Kw－－＋13K2.0×10则K1＝＝＝20。

Kw1.0×10－14(二)分类突破有关常数的计算及应用

Ⅰ.Ka或Kb的计算

2．在25 ℃下，将a mol·L＋－－1的氨水与0.01 mol·L－1的盐酸等体积混合，反应平衡时溶液中c(NH4)＝c(Cl)，则溶液显__________(填“酸”“碱”或“中”)性；用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数Kb＝____________________________________________。

109答案

中

a－0.01－解析

氨水与盐酸等体积混合后的溶液中的电荷守恒关系式为c(NH4)＋c(H)＝c(Cl)＋c(OH)，因c(NH4)＝c(Cl)，故有c(H)＝c(OH)，溶液显中性。

3．在一定条件下可用甲醇与CO反应生成醋酸消除CO污染。常温下，将a mol·L－＋－1－＋－＋－＋＋－的醋酸－与b mol·L1 Ba(OH)2溶液等体积混合，充分反应后，溶液中存在2c(Ba2)＝c(CH3COO)，则该混合溶液中醋酸的电离常数Ka＝________________(用含a和b的代数式表示)。

2b·107答案

a－2b－解析

根据电荷守恒知，2c(Ba2)＋c(H)＝c(OH)＋c(CH3COO)，由于c(CH3COO)＝2c(Ba2＋＋－－－＋)＝b mol·L1，所以c(H)＝c(OH)，溶液呈中性。

－＋－由CH3COOHCH3COO＋H得电离常数

－＋a－

－b

b

107

2

107·b2b·107Ka＝＝。

aa－2b－b2－－4．已知草酸为二元弱酸：

H2C2O4HC2O4－HC2O4＋H

Ka1

C2O24＋H

Ka2

－＋－＋常温下，向某浓度的草酸溶液中逐滴加入一定浓度的KOH溶液，所得溶液中H2C2O4、HC2O4、C2O24三种微粒的物质的量分数(δ)与溶液pH的关系如图所示，

－－

c2HC2O4则pH＝2.7的溶液中，－＝__________________。

cH2C2O4·cC2O24－答案

1 000 cH·cHC2O4解析

Ka1＝

cH2C2O4cH·cC2O24Ka2＝

－cHC2O4＋－＋－c2HC2O4Ka1＝－

Ka2cH2C2O4·cC2O24－当pH＝1.2时，Ka1＝10当pH＝4.2时，Ka2＝10－－1.2－4.2

－c2HC2O4101.2所以－＝－4.2＝1 000。

cH2C2O4·cC2O2410

Ⅱ.Ka·Kh＝Kw或Kb·Kh＝Kw的应用

5．25 ℃时，H2SO3HSO3＋H的电离常数Ka＝1×102，则该温度下NaHSO3水解反应－＋－的平衡常数Kh＝________，若向NaHSO3溶液中加入少量的I2，则溶液中________(填“增大”“减小”或“不变”)。

答案

1×10－12cH2SO3－将cHSO3

增大

－cH·cHSO3解析

Ka＝

cH2SO3＋

KwcH2SO3＋·cOH·cH2SO3cHKh＝＝

－－cHSO3cHSO3－Kw·cH2SO3Kw－＝＋＝1×1012。

－＝cH·cHSO3KaHSO3＋H2O－－H2SO3＋OH，当加入少量I2时，发生I2＋HSO3＋H2O===2I＋3H＋SO2

4。－－－＋－cOH·cH2SO3cH2SO3－根据Kh＝，由于c(OH)减小，而Kh不变，所以－－增大。

cHSO3cHSO36．已知25 ℃时，NH3·H2O的电离平衡常数Kb＝1.8×105，该温度下1 mol·L－－1的NH4Cl溶液中c(H)＝________ mol·L1。(已知5.56≈2.36) ＋－答案

2.36×105

－cH·cNH3·H2OKw解析

Kh＝＝

＋KbcNH4c(H)≈c(NH3·H2O)，而c(NH4)≈1 mol·L1，

＋＋－＋所以c(H)＝Kh＝7．已知：0.10 mol·L＋1014－5－ mol·L1。

－5≈2.36×101.8×10－－1的Na2CO3溶液的pH为11.6，H2CO3的电离平衡常数Ka1远远大于Ka2，则Ka2约为________。

答案

1.0×10－10.2

－解析

解法一

因为H2CO3的电离Ka1远远大于Ka2，Na2CO3的水溶液中以CO23的第一步水解为主，第二步忽略不计，CO23＋H2O－－1HCO3＋OH，c(HCO3)≈c(OH)，0.1 mol·L－11.6－－－－的Na2CO3溶液中pH＝11.6，c(H)＝10－1－2.4－1＋ mol·L1，c(OH)＝10－－－＋－2.4 mol·L1，c(CO23)－－－＝0.1 mol·L－10－10.2cCO2cH0.1×1011.63· mol·L≈0.1 mol·L，则Ka2＝＝＝1.0×10－－cHCO3102.4－1。

－－cOH·cHCO3解法二

Kh1＝

－cCO2310＝－2.4×100.1－2.4＝10－3.8

Ka2·Kh1＝Kw

1014－Ka2＝－3.8＝1010.2。

10－8．[2017·海南，14(3)]向含有BaSO4固体的溶液中滴加Na2CO3溶液，当有BaCO3沉淀生成cCO23－9－10时溶液中。

2－＝____________。已知Ksp(BaCO3)＝2.6×10，Ksp(BaSO4)＝1.1×10cSO4－答案

24

解析

在同一个溶液中，c(Ba－＋2＋cCO23)相同，依据溶度积的数学表达式，则有－＝cSO24－－2cCO22.6×1093×cBaKspBaCO3＝－－≈24。

2＋＝cSO2KspBaSO41.1×10104×cBa【小结】

常数计算的常用方法

1、利用表达式，找到各物质的浓度代入进行计算或找到特殊的点进行计算

2、利用已知的常数进行推导

常数的应用

1、判断离子浓度间关系

2、推导未知物质的电离、水解常数