1. 圆周运动教案评析

2.1 圆周运动

三维教学目标

1、知识与技能

（1）认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算；

（2）理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T；

（3）理解匀速圆周运动是变速运动。

2、过程与方法

（1）运用极限法理解线速度的瞬时性．掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题；

（2）体会有了线速度后．为什么还要引入角速度．运用数学知识推导角速度的单位

3、情感、态度与价值观

（1）通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点；

（2）体会应用知识的乐趣．激发学习的兴趣。

教学重点：

线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系。

教学难点：

理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。

教学方法：

探究、讲授、讨论、练习

教具准备：

多媒体教学课件；用细线拴住的小球；实物投影仪。

教学过程：

2.1圆周运动

（一）新课导入

请同学观看两个物体所做的曲线运动，并请注意观察它们的运动特点：

第一个：老师用事先准备好的用细线拴住的小球，演示水平面内的圆周运动；

第二个：课件展示同学们熟悉的手表指针的走动．（它们的轨迹是一个圆）这就是我们今天要研究的圆周运动。

（二）新课教学

行驶中的汽车轮子，公园里的“大转轮”，自行车上的各个转动部分。日常生活和生产实践中做圆周运动的物体可以说是“举不胜举”。同学们所列举的这些做圆周运动物体上的质点，哪些运动得较慢?哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？下面就请同学们对自行车上的各个转动部分，围绕课本第44页“思考与讨论”中提出的问题，前后每四人一组进行讨论。

交流与讨论

开始讨论时，学生之间有激烈的争论，各人考虑的出发点不一样，思考的角度不同。有人认为小齿轮、后轮上各点运动的快慢一样，因为它们是一起转动的；有人认为大齿轮、小齿轮各点运动的快慢一样，因为它们是用链条连在一起转动的，等等。这时需要老师的引导，你衡量快慢的标准是什么？你从哪个角度去进行比较的？引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量——线速度的学习上来。

1、线速度

我们曾经用速度这个概念来描述物体做直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该怎样定义？下面就请同学们自主学习课本第45页上有关线速度的内容：给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。阅读提纲：线速度的物理意义？线速度的定义(和直线运动中速度定义的比较)？线速度的定义式？线速度的瞬时性/

线逮度的方向？匀速圆周运动的‘匀速”同’匀速直线运动’的‘匀遵”一样吗？

自主阅读，积极思考，然后每四人一组进行讨论、交流，形成共识。线速度的物理意义反映了质点在单位时间内通过的弧长的多少。线速度是利用物体通过的弧长与所用时间的比值来定义的。线速度也是矢量，其运动过程中方向在不断变化着，因此要注意其瞬时性。匀速圆周运动的“匀速”，不是真正的匀速，而是指速度的大小不变„„

总结：

（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。

（2）定义：质点做圆周运动通过的弧长△s和所用时间△t的比值叫做线速度。（比值定义法，这里是弧长，而直线运动中是位移）

（3）大小：v=△S

/△t 单位：m/s(△S

/是弧长．非位移)。

（4）当选取的时间△t很小很小时(趋近零)．弧长△s就等于物体在t时刻的位移，定式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。

（5）方向；在圆周各点的切线上。

（6）“匀速

圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变：而“匀速直线运动”的“匀速”

指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不相同。

结论：匀速圆周运动是一种变速运动。

2、角速度

教师出示课件展示手表指针的转动，提出问题：

根据线速度的定义，请你比较手表指针中点和端点线速度的大小？

同一根指针上不同的点，其线速度大小却不一样，而它们是应该有共同点的。因此这就需要我们去思考：描述圆周运动的快慢，除了用线速度外，还有没有其他方法？阅读提角速度的物理意义？角速度的定义？角速度的定义式？角速度能把同一物体上各点做圆周运动的共同点反映出来。角速度大反映了物体转动的快慢„„

总结：

（1）物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢．

（2）定义：在匀速圆周运动中．连接运动质点和圆心的半径转过△θ的角度跟所用时间△t的比值，就是质点运动的角速度．

（3）定义式：ω＝△θ/△

（4）单位：rad/s(弧度每秒) 3、角速度的单位

每接触一个新的物理量，我们都要关心它的物理单位是什么，那么线建度的单位是米／秒，角速度的单位又是什么呢？下面就请同学们自主学习课本第46页上有关角速度的内容，课件投影出阅读提纲；怎样度量圆心角的大小？弧度这个单位是如何得到的？在计算时要注童什么？国际单位制中，角速度的单位是什么？有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？

总结：

（1）圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常煮义上的单位。计算时，不能将弧度带进算式中。

（2）国际单位制中，角速度的单位是弧度／秒(rad／s)。

（3）这一句话是错误的，因为线速度是矢量，其方向在不断变化，

匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是不变的（如果有学生提出角速度是矢量吗？教师可明确说是矢量，但高中阶段不研究其方向，而不能违背科学说角速度是标量）。教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么？单位如何？阅读教材第46页的有关内容，掌握转速和周期的概念。

4、线速度与角速度的关系

线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢？下面请同学们依据刚学过的线速度和角速度的概念和定义，推导出线速度和角速度的关系v=rω

点评：通过推导，加深对所学知识的理解，掌握知识间的联系．到此，教师还需引导学生进一步思考；以上都能描述圆周运动快慢的线速度、角速度、转速和周期，除了有以上的联系外，还有没有不同的地方？如果学生通过讨论发现周期这一概念更能突显出圆周运动的周期性和重复性，将使学生对圆周运动有进一步的认识。

四. 课堂练习

1．如右图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点(

)

A．角速度之比ωA∶ωB＝2∶1 B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2 C．线速度之比vA∶vB＝2∶1 D．线速度之比vA∶vB＝1∶2 [解析]

板上A、B两点的角速度相等，角速度之比ωA∶ωB＝1∶1，选项A、B错误；线速度v＝ωr，线速度之比vA∶vB＝1∶2，选项C错误，D正确．

[答案]

D 2．如下图为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是(

)

A．从动轮做顺时针转动

B．从动轮做逆时针转动

r22C．从动轮边缘线速度大小为n1

r1r2D．从动轮的转速为n1

r1[解析]

主动轮沿顺时针方向转动时，传送带沿M→N方向运动，故从动轮沿逆时针方向转

r1动，故A错误，B正确；由ω＝2πn、v＝ωr可知，2πn1r1＝2πn2r2，解得n2＝n1，从动轮边缘r2线速度大小为2πn2r2＝2πn1r1，故C、D错误．

[答案]

B 3．如右图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的(

)

A．线速度大小之比为3∶2∶2 B．角速度之比为3∶3∶2 C．转速之比为2∶3∶2 D．向心加速度大小之比为9∶6∶4 [解析]

A、B轮摩擦传动，故va＝vb，ωaRA＝ωbRB，ωa∶ωb＝3∶2；B、C同轴，故ωb＝ωc，vbvc＝，vb∶vc＝3∶2，因此va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，故A、B错误．转RBRC速之比等于角速度之比，故C错误．由a＝ωv得：aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，D正确．

[答案]

D 板书设计：

2.1圆周运动

1、描述匀速圆周运动的有关物理量

（1）线速度

1.定义：做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值

2.公式：v=△l/△t 单位：m/s(s是弧长．非位移) 3.物理意义：

（2）角速度

1.定义：做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用时间的比值

2.公式：ω＝△θ/△t．

3.单位：rad／s

4.物理意义：

（3）转速和周期

2、线速度，角速度、周期间的关系

v=rω=2πr／T

ω=2π／T