4. 动能 动能定理公开课教案

第

四

章

机械能和能源

第四节：动能

动能定理

【学习目标】1．知道动能的符号、单位和表达式；

2．能从牛顿第二定律和运动学公式推导动能定理；

3．掌握用动能定理解题的步骤；

【重难点分析】

教学重点：动能定理及其应用

教学难点：对动能定理的理解和应用．

1、物体由于运动而具有的能量称为动能，表达式为

，动能是

量，单位与功的单位相同，在国际单位制中都是

。

2、两个质量为的物体，若速度相同，则两个物体的动能

，若动能相等，两个物体的速度

。

3、力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中

，这个结论叫动能定理。表达式为

。式中为合外力对物体做的功，也可理解为各力对物体做功的

，如果合外力做正功，物体的动能

；合外力做负功，物体的动能

。

4、动能定理既适用于直线运动，也适用于

运动，既适用于恒力做功，也适用于

做功。且只需确定初、末状态而不必涉及过程细节，因而解题很方便。

[来源:Z#xx#k.Com]

请你自学中未能解决的间题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决

思考：什么是动能？它与哪些因素有关？

物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关

一、动能

光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？若在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v(如图)，物体具有了动能，这动能为多少？ 1、内容: 物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半．（用EK来表示动能） 2、表达式：EK1m2

23、理解: （1）

动能是标量，单位是焦耳(J) ．

（2）

动能是状态量．

（3）

动能具有相对性.

二、动能定理

将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？

外力做了多少功？ W总＝Fs－fs＝（F - f ) s 112m2m12

22功与动能的关系？ w总EK

动能的变化为多少？ EK1、动能定理的内容：

合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量。 2、表达式： W＝Ek2－Ek1 3、对动能定理的理解 （1）

Ek2表示末状态的动能， Ek1表示初状态的动能，但在计算时必须选择同一参考系，一般选择地面为参考系。

(2) 对动能变化量的理解

A：当合外力做正功时 W 总>0 则 Ek2-Ek1>0 ，

即 Ek2>Ek1 物体的动能增加。

B：当合外力做负功时 W 总<0 则 Ek2-Ek1<0 ， 即 Ek2

(3) 动能定理的适用范围

动能定理即适用于直线运动，也适用于曲线运动；即适用于恒力做功，也适用于变力做功。

(4) 对该定理标量性的认识

因为功和动能均为标量因此动能定理的表达式也为标量式，应用时不能将其分解在某个方向上。

例

：一个质量为4kg的物体静止的从倾斜角度为37°

的斜面上滑下来，如图所示起点离地面高h=2.4m，问物体滑到斜面低2端时的速度为多少？（动摩擦因数µ=0.5，g=10m/s）

解法一、力和运动关系的角度

由牛顿第二定律得 F合=ma 又 F合=mg•sinα - Ff = mg•sinα - µmg•cosα 22 由运动学公式 2as=vt - v0 s=h/sinα

2 ∴2as=v

代入数字得 v=4m/s 解法二、由动能定理可得

2 mg•(sinα - µcosα)• h/sinα =mv/2 代入数字得 v=4m/s

总结：动能定理不

涉及到运动过程中的时间和加速度，因此用来处理问题有时很方便。

【探究点1】用动能定理求恒力做功问题

例1.

一架喷气式飞机质量为5.0Xl03kg，起飞过程中从静止开始滑跑．当位移达到L=5．3X102m时，速度达到起飞速度v=60m／s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍．求飞机受到的牵引力．

思考讨论：

（1）飞机的起飞过程是什么性质的运动？

（2）起飞过程中飞机受几个力？做功情况如何？

（3）飞机的初速度多大？末速度多大？

（4）如何求解合力做功？

（5）尝试用牛顿第二定律、运动学公式和动能定理分别求解。体会利用动能定理解题的优越性。

方法一、用牛顿第二定律、运动学公式求解

方法二、用动能定理求解