4. 动能 动能定理精品学案

4.4

动能

动能定理

张锦会

整体设计:

动能定理是一条适用范围很广的物理定理，但教材在推导这一定理时，由一个恒力做功使物体的动能变化，得出力在一个过程中所做的功等于物体在这个过程中动能的变化．然后逐步扩大几个力做功和变力做功及物体做曲线运动的情况．这个梯度是很大的，为了帮助学生真正理解动能定理，教师可以设置一些具体的问题，让学生寻找物体动能的变化与哪些力做功相对应．

（一）、教学重点

理解动能的概念；会用动能的定义式进行计算．

(二)、教学难点

1．探究功与物体速度变化的关系，知道动能定理的适用范围

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2．会推导动能定理的表达式．

(三)、课时安排

1课时

(四)、教学目标

知识与技能 1．理解动能的概念．

2．熟练计算物体的动能．

3．会用动能定理解决力学问题，掌握用动能定理解题的一般步骤．

过程与方法

1．运用演绎推导方式推导动能定理的表达式，体会科学探究的方法．

2．理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法．

情感、态度与价值观

1．通过演绎推理的过程，培养对科学研究的兴趣．

2．通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然学科中所蕴含的严谨的逻辑关系，反映了自然界的真实美．（五）教学过程

导入新课

视频导入

利用大屏幕投影展示海啸与龙卷风的视频片断，让学生观察、自主提问、分组探讨．来源:#中国^&教育出版网[来源学&科&网Z&X&X&K]

推进新课

一、动能的表达式[来源:Z&xx&k.Com]

功是能量转化的量度，每一种力做功对应一种能量形式的变化．重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化．前几节我们学习了重力势能的基本内容．“追寻守恒量”中，已经知道物体由于运动而具有的能叫做动能，大家举例说明哪些物体具有动能．

举例：奔驰的汽车、滚动的足球、摆动的树枝、投出的篮球等运动的物体都具有动能．

教师引导：重力势能的影响因素有物体的质量和高度，今天我们学习的动能影响因素有哪些？通过问题启发学生探究动能的影响因素．

学生思考后总结：汽车运动得越快，具有的能量越多，应该与物体的速度有关；相同的速度，载重货车具有的能量要比小汽车具有的能量多，应该与物体的质量有关．即动能的影响因素应该是物体的质量和速度．

中国^&教育*~%出版网问题：如何验证物体的动能与物体的质量和速度的关系？

演示实验：让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功．

1．让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多．

来@^源&*:#中教网2．让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多．

师生总结：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大．即质量、速度是动能的两个影响因素．

问题：动能到底跟质量和速度有什么定量的关系呢？动能的表达式是怎样的？

情景设置：大屏幕投影问题，可设计如下理想化的过程模型：

中国教育出&版%网设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示．

来源:^@中教网&~%]

提出问题：

来&%^源中教网@~]1．力F对物体所做的功是多大？

2．物体的加速度是多大？来源~@&:中国教育#*出版网

3．物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？

4．结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？

推导：这个过程中，力F所做的功为W＝Fl

根据牛顿第二定律

F＝ma

把F、l的表达式代入W＝Fl，可得F做的功

也就是

根据推导过程教师重点提示：

1.2.是一个新的物理量．

是物体末状态的一个物理量，是物体初状态的一个物理量，其差值正好等于合力对物体做的功．合力F所做的功等于这个物理量的变化，所以在物理学中就用这个物理量表示物体的动能．

总结：1.物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半．

2．动能的公式：4．动能的单位：焦(J)．

教师引导学生分析动能具有瞬时性，是个状态量：对应一个物体的质量和速度就有一个动能的值．引导学生学会从实验现象中思考分析，最终总结归纳出结论．同时注意实验方法——控制变量法．

二、动能定理

情景设置：运动员用力将足球踢出，足球获得了动能；足球在草地上由于受到了阻力的作用，速度越来越小，动能越来越小．

问题：1.若外力对物体做功，该物体的动能总会增加吗？

2．如果物体对外做功，该物体的动能总会减少吗？做功与动能的改变之间究竟有什么关系呢？

推导：将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？

外力F做功：W1＝Fs

摩擦力f做功：W2＝－fs

外力做的总功为：

3．动能的标矢性：标量．

师生总结：外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量．其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少．它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化．学生根据课

本提供的问题情景，运用牛顿第二定律和运动学公式独立推导出外力做功与物体动能变化的关系．

知识拓展

1．外力对物体做的总功的理解

有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动．因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总＝W1＋W2＋……＝F1·s＋F2·s＋……＝F合·s，所以总功也可理解为合外力的功．

中国教~*育%&出版网2．对动能定理标量性的认识

[www#.~z%zst@ep.^com]定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小．如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变．

3．对定理中“变化”一词的理解

由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少．因而定理中“变化”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”，数值可正，可负．

4．对状态与过程关系的理解

功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量．动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系．

来源:z@&zstep.#^c%om]5．对适用条件的理解

动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用．

动能定理解题的方法和步骤：

来^@源:zzstep&.com#%](1)确定研究对象；

(2)分析物体的受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功；

(3)明确物体在始末状态的动能；

中国~@&教育出#*版网(4)根据动能定理列方程求解．

课堂小结

本节课主要学习了：

1．物体由于运动而具有的能叫动能，动能可用Ek来表示，物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半．

2．动能是标量，也是状态量．

3．动能定理是根据牛顿第二定律和运动学公式推导出来的．

来源:zz@st#%^*ep.com]4．动能定理中所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他的力，动能定理中的W是指所有作用在物体上的外力的合力的功．

5．动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用．

布置作业:

教材“练习与评价”第3、4、5题．

课后反思：

本节课的内容是高中物理的一个重中之重，是高考中必考的内容之一，并且所占的比重非常大，所以要引起老师和学生的高度重视．本节连同下一节内容(机械能守恒定律)是用能量观点解决问题的重要组成部分，本节课的内容不是十分复杂，在用牛顿定律推导动能定理时学生一般都能够自己推导，要放开让学生自己推导，以便学生对动能定理进一步认识．