二次根式的混合运算ppt专用说课稿内容

16.3《二次根式的混合运算》教案

吉林省通化县大泉源满族朝鲜族乡中学校

姓名

陆艳杰

教学目标:

熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合。

重点：熟练进行二次根式的混合运算。

难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用

自主学习复习引入计算下列各题，并注明每个步骤的依据：（1）348-91（48+20）-（12-5）

．（2）+312

；31+312=123-33+63=1533化成最简二次根式348-9合并被开方数相同的二次根式

自主学习复习引入思考：二次根式加减，分为几个步骤？二次根式的加减主要归纳为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合作探究形成知识例1计算：（42-36）22

．（8+3）6

；（2）（1）思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？

合作探究形成知识与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．合作探究形成知识例1计算：（42-36）22

．（8+3）6

；（2）（1）解：（1）

（8+3）6=86+36=48+18=43+32

；思考：（1）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；第二步的依据是：二次根式乘法法则；第三步的依据是：二次根式化简．

合作探究形成知识例1计算：（42-36）22

．（8+3）6

；（2）（1）解：（2）

（42-36）22=4222-3622=2-33

．2思考：（2）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：多项式除以单项式法则；第二步的依据是：二次根式除法法则．计算1、注意运算顺序2、运用运算律(1).2736236(2).338(3).(4827)310

计算(1)(2)(12)(22)2)(355211例3 计算：( 2 )( 2 + 32 )( 1 -

2 ).

( 1 ) 6 -

3

×2

；83解 ( 1 ) 6 -



×2 ( 2 ) ( 2 + 32 )( 1 -

2 )8= 2- 22+ 32- 32×2= 6 ×2-3

×28= 2-22+ 32 -3×2= 6×2 -3×2 8= 3×2×2 -34= 23 -32= ( 2 -

1

)32= -4 + 2

.= 33

；

2

合作探究形成知识例2计算：（5+3）（5-3）．（1）（2）（2+3）（2-5）

；2解：（1）

（2+3）（2-5）（=2）+32-52-15=2-22-15=-13-22 ；思考：（1）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：多项式乘多项式法则；第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式（依据是：分配律）；第三步的依据是：合并同类项．合作探究形成知识例2计算：（5+3）（5-3）．（1）（2）（2+3）（2-5）

；22解：（2

）（5+3）（5-3）（=5）-（3

）=5-3=2

．思考1：（2）中，每一步的依据是什么？每一步的依据是：平方差公式．思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算．

巩固知识练习1计算：-14+27；（7-1）

=________（1）276（23-32）（-23-32）=________．（2）2练习2计算（24-315+22）2的结果是3（A ）．20203-303-330A．B．33223330-3C．D．230-33课堂小结（1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？

课后作业作业：必做：教科书第15页第4，6，7题；选做：教科书第15页第8，9题．