方差的应用ppt课件配套教案内容

方差在数据分析中的应用

学习目标：

1. 了解方差的定义和计算公式。

2. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

3. 能用样本方差估计总体方差。

学习重点：

方差的计算公式和应用方差公式解决实际问题。

学习难点：

灵活应用方差的计算公式和应用方差公式解决实际问题。

学法指导：自主学习，合作交流

教学过程：

一、自主学习

任务一：

1、粗略地描述数据的波动情况有哪些方法？

2、设有n个数X、X…X,其平均数为 那么方差s2= （学生对于方差的表示符号容易弄丢2，需强调，公式中的n是样本容量）

二、合作探究：

任务二：

小明和小刚两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？

测试次数

源:Zxxk.Com][来[来源:学科网]

，

1 13 10 2 14 13[来源学科网ZXXK]3 13

16

4 12 14 5 13 12

[来源学科网]小明

小刚

任务三：

考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本的方差来估计总体的方差。

为了了解甲、乙两种农作物的苗高情况，农科院分别抽取了10株，记录它的苗高如下：（单位：cm）

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；

问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？

（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？

三、巩固练习：

（1）观察下列各组数据并填空

A：1,2,3,4,5 x = ，s2= B：11,12,13,14,15 x = ，s2= C：10,20,30,40,50 x = ，s2= D：3,5,7,9,11 x = ，s2= （2）比较A与B、C、D的计算结果，你能发现什么规律？

（3）若已知一组数据X、X…X的平均数为，方差为s2，那么另一组数据[来源:Zxxk.Com]

3X－2、3X－2…3X－2的平均数是 ，方差是 。

（此题意在让学生在计算中发现平均数，方差与数据的关系，提醒学生时刻留心观察，归纳并总结）

四、达标测试

1.已知一组数据为2、0、－1、3、－4，则这组数据的方差为s2=

。

2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 分别计算甲、乙两人的平均数和方差，根据计算判断哪一位选手参加比赛更好？

3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 根据题中数据请你判断哪台机床的性能较好？

教后感：

方差这块内容说简单就简单，按照公式代入就能计算了结果，说难就很难，对于方差公式的形成是一个比较繁琐的过程，探究的过程中能够体会到数学思维的形成过程，但对学生来说是一个很大难度的挑战。思量再三，对于本节课，我还是利用直入主题的方式带领着学生去感受，同时以生活中的实际为例，引发学生的兴趣，让学生在轻松的课堂氛围中掌握知识的应用。通过对实际问题的研究，让学生深刻认识抽样工作的重要性，领会用样本估计总体的思想，感受数学在生活中的广泛应用。