二次根式应用主要内容及教案内容｜教案在线预览

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二次根式的应用学习目标：1.比较两个含有二次根式的数的大小。2.解含有二次根式的方程（组）。一、比较两个数的大小。1.平方法。性质：当a>0, b>0时, 如果a2b2, 那么a>b。例1.比较22和13的大小。2(22)8,22____13解：2(13)42323,8____

资料类型：教学教案文档

所属课文：二次根式应用

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2019-05-27 09:10:00

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学校：天门市竟陵办事处竟陵初级中学

二次根式应用主要内容及教案内容

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2019-05-27 09:10:00

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关键词：二次根式应用主要内容及教案内容

正文

二次根式的应用

学习目标：

1.比较两个含有二次根式的数的大小。

2.解含有二次根式的方程（组）。

一、比较两个数的大小。

1.平方法。

性质：当a>0, b>0时, 如果a2b2

那么a>b。

例1.比较

22和13的大小。

2(22)8,

22____13

解：

2(13)423

2

8____423

423,

4____23

842

23

213

2____3

例2.比较

和

的大小。

0

解：∵

3.比值法：

性质：当a>0, b>0时，如果



那么

a>b

;

如果



，那么

例3.比较

和

的大小。



8215(53)2



解:∵

5353

2.差值

法

性质：如果

a-b>0, 那么a>b; 如果a-b<0, 那么a

5323

(53)(23)323532353531821553

4.倒数法：

11性质：当a>0, b>0时，如果a>b,那么

。

ab11例4.比较7

和



的大小。

解：∵

3)210221(7(62)2(64)210224(73)2(62)27362117362二、解含有二次根的方程（组）

例5.解方程

(x1)5

3(x1)

去括号，得：

解：5x53x3

移项，得：

5x3x53

合并同类项，得：

(53)x53系数化为1，得：

53x53

x333x3

2

例6.解方程

x3x33x3

解：方程化简，得：

x33x3



x3(x3)(x3)x3

(x3)23(x

x4153)2x23x33x23x343x33x4

②

解：化简②，得：

③

③X2+①, 得：

把

代入③，

得：

小结：

1、比较两个含有二次根式的数的大小的方法：

（1）平方法

（2）差值法

（3）比值法

（4）倒数法

2、应用解方程（组）的基本方法和二次根式的性质解含有二次根式的方程（组）

：

作业

1、比较下列各组数的大小：

3x22y1



例7.解方程组282xy

393①

23x2y853x15x3x3y2x3y2

（1）

和



（

和

42）2

和

73）2

（

52

（4）

和

5362

关于本教案的常见问题

Q：二次根式应用主要内容及教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《二次根式应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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