测试第一课时教学实录

第十七章综合训练（满分120分）

一、选择题.(每小题4分，共32分) 1.如图，网格中每个小正方形的边长为1，则△ABC中，边长不是整数的有（

）

A.0条

B.1条

C.2条

D.3条

第1题图

第6题图

2.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是（

）

A.钝角三角形

B.锐角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2的值是（

）

A.9

B.8

C.6

D.4 4.已知a，b，c分别为△ABC的三边长，则符合下列条件的△ABC中,直角三角形有（

）

111①a=,b=,c=;

②a2=（b+c）（b-c）;③∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5; 345④a=7,b=24,c=25;⑤a=2,b=2,c=4. A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

5.一直角三角形的斜边比一直角边长2，另一直角边长为6，则斜边长为（

）

A.4

B.8

C.10

D.12 6.（2016·黑龙江哈尔滨）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（

）

A.60海里

B.45海里

C.203海里

D.303海里

7.如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（

）

A.6cm2

B.8cm2

C.10cm2

D.12cm2

第7题图

第8题图

8.(2016·湖南郴州)如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5.BE=DF=12，则EF的长是（

）

A.7

B.8

C.72

D.73

二、填空题.(每小题4分，共32分) 9.△ABC中，若∠C=90°，a=9，b=12，则c=

. 10.命题“若a2＞b2，则a＞b.”的逆命题是

，逆命题是

（填“真”或“假”）命题. 11.若三角形的三边长满足a∶b∶c=7∶24∶25，则这个三角形中最大角的度数为

. 12.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，已知AB=43，那么AD=

.

第12题图

第14题图

13.若△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则△ABC的形状是

三角形. 14.如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和103cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒子外面的最短长度是

厘米. 15.如图，以Rt△ABC（∠ACB=90°）各边为直径的三个半圆围成两个新月形（阴影部分），已知AC=3cm，BC=4cm，则新月形（阴影部分）的面积和是

cm2. 第15题图

第16题图

16.如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是

.

三、解答题.(共56分) 17.（10分）如图所示，在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD.

18.（10分）如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积.

19.（12分）如图，已知AD是△ABC的中线，求证：AB2+AC2=2(AD2+CD2).

20.（12分）八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：①测得BD的长度为25m；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65m；③牵线放风筝的小明身高1.6m.求风筝的高度CE.

21.（12分）如图，有一牧童在A处放羊，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC＝400m，BD=200m，CD的距离为800m.牧童从A处把羊牵到河边饮水后再回家，试问：

(1)在何处饮水，所走的路程最短？(2)最短路程是多少？