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方差的应用优秀教案说课稿｜教案在线预览

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关键词：方差的应用优秀教案说课稿

正文

20.2数据的波动

20.2.2方差的应用

教学目标：

（1）经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；

（2）了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值；

学习过程：

1、例1：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．

质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：

甲厂：75

72 乙厂：75

把这些数据表示成下图：

质量/g807876747270甲厂质量/g807876747270乙厂

（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？

（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线．

（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？

（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由！

▲极差是指

．它是刻画数据离散程度的一个统计量．

2、例2：如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图：

（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？

（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距．

（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？质量/g8078767472

▲

数学上，数据的离散程度还可以用

或

刻画．

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：

写出公式：

注：x是这一组数据x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根．一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定．

方差的计算过程：平均——求差——平方——平均

说明：方差与标准差均有单位，标准差的单位与已知数据的单位相同，使用时应当标明单位，方差的单位是已知单位的平方，使用时可以不标明单位．

703、练习：

（1）、若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（）

A．7 B．8

C．9

D．7或－3 （2）、已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差s2甲＝0.055，乙组数据的方差s2乙

＝0.105，则（）

A．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大

C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲.乙两组数据的数据波动不能比较

（3）、一组数据13，14，15，16，17的标准差是（）

A.0 B.10 C.2 D.2

（4）、数据100，99，99，100，102，100的方差S=_________．

（5）、已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为 . （6）、已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，这组数据的方差为__________.

4、由学生自主探索用计算器求下列一组数据的标准差：

98 99 101 102 100 96 104 99 101 100 请你在自己使用的计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤．

具体操作步骤是（以CZ1206为例）：

（1）、进入统计计算状态，按2ndf STAT （2）、输入数据

然后按DATA ，显示的结果是输入数据的累计个数．

（3）、按σ

即可直接得出结果．

5、练习

1[（x1-20）2+（x2-20）2+……+（x10-20）2]10中，数字10和20分别表示的意义可以是（）

A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数

C.数据的个数和平均数 D.数据组的方差和平均数

34（2）.已知一组数据的方差为，数据为：－1，0，3，5，x，那么x等于（）

5A.－2或5.5 B.2或－5.5 C.4或11 D.－4或－11 （3）.如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的

（）

A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变

C.平均输不变，方差改变 D.平均数不变，方差不变

（4）

甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：

2（1）.在方差的计算公式s2=

甲队：178

177

179

178

177

178

177

179

乙队：178

177

179

176

178

180

178

176

178 哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？

6、作业：练习册62页

资料摘要

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