二次根式应用多媒体教案及点评

二次根式复习教学设计

鹿阜中学

九年级

王利华

一、学习目标

1、会识别二次根式和确定二次根式。

2、会把二次根式化成最简二次根式。

3、会正确进行二次根式的加减乘除四则运算。

二、知识网络

定义(2)

性质：3条(3,4) 二次根式

概念：最简二次根式(10) （八下）

乘法(7)

运算

除法(9)

加减(14) 三、课前热身）

1、函数y=

x

中自变量x的取值范围是（

）

112111A、x≥－

2

B、x≥

C、x≤－

D、x≤

2222、）下列根式中不是最简二次根式的是（

）

A、

C、

D、

2

B、683、下列运算正确的是（

）

A、

+

＝

B、

×

=

C、(

－1)2=3－1

D、

=5－3 4、计算

－

＝

5、（13荆州）计算

－4

+

＝

6、（13宁波）若实数x,y满足

+(y－

)2，则xy的值是

。

7、（12重庆）计算(2+

)(

－2)＝

8、（13长春）计算(4

－4

+3

)÷2

四、考点链接

1、形如

的式子叫做二次根式。

2、最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含

；（2）被开方数不含

的因数或因式。（整数，整式）

3、二次根式的性质：

（1）

0（2）(

)2＝

（a≥0）（3）

＝

（a≥0）

(a＜0) 4、二次根式加减的步骤：（1）先将二次根式化成

。

（2）再将被开方数

的二次根式进行

。（归纳为“一化二合并”）

5、二次根式的乘法规定：

6、二次根式的除法规定：

×

＝

(a≥0,b≥0)

＝

（a≥0,b＞0）

五、典例引领(10分钟) 例1(1)下列根式属最简二次根式的是（

）

A、

B、

C、

D、

（2）（12聊城），下列计算正确的是（

）

A、2

+4

＝6

B、

＝4

C、

÷

=3

D、

=－3 （3）（13黑龙江）函数y=

中，自变量x的取值范围是（

）

A、x≥3

B、x≤3

C、x≤3且x≠1

D、x＜3且x≠1

六、中考演练(5分钟) 1、（13济宁）若，

＝1－a则a的取值范围（

）

A、a＞1

B、a≥1

C、a＜0

D、a≤1

2、（12芜湖）估计

×

+

的结果在（

）

A、6到7之间

B、7到8之间

C、8到9之间

D、9到10之间

3、（12海淀）下列根式中能与

合并的二次根式为（

）

A、

B、

C、

D、

4、（12贵州）下列运算正确的是（

）

A、

＝±3

B、－｜－3｜＝3

C、－

＝－3

D、－32＝9 5、（13绵阳）已知

是正整数，则正整数n的最小值是（

）

A、12

B、0

C、3

D、2 6、（12崇左）当x≤0时，化简｜1-x｜－

＝

。

7、（12烟台）已知a=

+2, b=

－2，则

的值为

。

七、中考预测

1、(12河南)函数y=

中，自变量x的取值范围

。

2、(11河南)函数y=

中，自变量x的取值范围

。