数轴表示根号13第一课时评课稿

课时计划

第

课时

时间：

年

月

日

第

周

星期

授课人

课题

龙艳

科目

数学

年级

八年级

班级

课型

新授

§17.1.3勾股定理（3）

教学目标

知识目标：

1、掌握利用勾股定理在数轴上作出表示无理数的点的方法，

2、能应用勾股定理计算线段的长。

能力目标：

学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力. 情感目标：

帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣. 应用勾股定理计算线段的长

在数轴上表示无理数

重点

难点

教具

通一、预习检测（5分钟）

勾股定理的内容是什么？

二、新知探究（18分钟）

1、在数轴上找表示

用教案

个性教案

13的点

13

的线段即可.利用勾股教学要在数轴上画出表示

13

的点，只要画出长为定理，长为

13

的线段是直角边为正整数_2_，_3_的直角三角形的斜边. 如图，在数轴上找出表示3的点A，则OA= 13，过点A作直线l垂直于OA，过程

在l上取点B，使AB=_3_，连接OB，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点_2_即为表示C 的点.

【小题快练】

1.判断对错：

(1)平面直角坐标系中点(-3，4)到原点的距离为5. ( ) (2)在数轴上作表示

12的点，可以先作出表示5.2 的点，再扩大6倍即可. ( ) 2.如图，数轴上点A表示的数是_____

3.在数轴上作表示无理数的点体现了数形结合的数学思想. 三、典型例题

知识点一

在数轴上找表示无理数的点

【示范题1】在数轴上作出表示

10

的点. 解析：

1.10

是以3，1为直角边的直角三角形的斜边. 2.在数轴上找出表示3的点A，过点A作直线l垂直于OA，在直线l上截取AB=1. 3.以O为圆心，以OB为半径作弧，与x轴的负半轴交于点C，则点C是表示10

的点. 【规律总结】在数轴上表示无理数的三步法

（一）“拆分”：利用勾股定理拆分出哪两条线段长的平方和等于所画线段(斜边)长的平方. （二）“构造”：以数轴原点为直角三角形斜边的顶点，构造直角三角形. （三）“画弧”：以数轴原点为圆心，以斜边长为半径画弧，即可在数轴上找到表示该无理数的点. 四、能力提升

【示范题2】如图，正方形网格的每一个小正方形的边长都是1，

试求∠A1E2A2+∠A4E2C4+∠A4E5C4的大小.

解析过程见课件

【备选例题】请在由边长为1的正三角形组成的网格中，画出3个所有顶点均在格点上，且至少有一条边的长为无理数的等腰三角形.

【解析】先确定出一条长为无理数的线段，然后再找出另两边，对长为无理数

的线段，根据网格中蕴含的特殊角、直角，借助勾股定理即可确定，答案不唯一.

五、当堂检测

1.(2015·台州中考)如果将长为6cm，宽为5 cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是(

) A.8cm

B.5cm

C.5.5cm

D.1cm 2.如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D.则CD的长为(

)A.

B.

C. D.

3.如图，正方形网格MNPQ中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点在正方形MNPQ的4条边的小方格顶点上. (1)设正方形MNPQ网格内的每个小方格的边长为1，求：①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面积；

②正方形ABCD的面积. (2)设MB=a，BQ=b，利用这个图形中的直角三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗？

六、课堂小结

本节课学生掌握了利用勾股定理在数轴上作出表示无理数的点的方法，并且能应用勾股定理计算线段的长。

七、作业布置

必做题：课本P28 6、12 选做题：学法大视野相关课时

八、板书设计

§17.1.3 勾股定理（A)案

要在数轴上画出表示

定理，长为

13

的点，只要画出长为

13

的线段即可.利用勾股13

的线段是直角边为正整数2，3的直角三角形的斜边.