选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势优质课教学设计

数学人教版八年级2018-2019年度第二学期

课题

20.1.2 中位数与众数

授课人：林元平

授课班级：沙田实验中学

初二13班

教学目标

知识技能

1.认识中位数和众数，并会求一组数据的中位数和众数; 2.理解中位数、众数的意义和作用，能结合实际问题情境进行分析并作出决策. 数学思考

通过实例使学生经历用中位数、众数分析数据，作出判断的过程，发展学生的统计观念，培养学生的应用意识和实践能力. 问题解决

通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力. 情感态度

将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。

教学重点

1.

中位数、众数的概念和求法; 2.

进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表. 教学难点

教学用具

课前

学习任务单

利用中位数、众数分析数据信息作出决策. 平板、多媒体

任务一

观看微课视频《中位数与平均数》，记录听课中遇到的问题；

任务二

根据微课程完成预学案：

（看微课10分钟、1.一组数据

，处于

位置的一个数据(或最中间两个数据做检测题10分钟，共20分钟）

的

)叫做这组数据的中位数. 2.一组数据中

的那个数据叫做这组数据的众数. 3.求中位数的步骤：

⑴将数据

（或

）排列，

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⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则

，如果数据个数为偶数，则取

作为中位数。

4.求众数的方法：

找出

最多的那个数据，若几个数据频数都

，此时众数就是这多个数据。

任务三

在平台上完成自学测试

1.数据5，2，3，6，4的中位数是（

）

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4 2.数据9，8，10，12的中位数是（

）

A.8

B.10

C.9

D.9.5 3.数据7，8，10，8，10，8的众数是（

）

A. 8

B. 10

C.9

D. 8和10 4.数据5，2，3，2，3的众数是（

）

A.2

B.3

C.2和3

D.1.5 5.数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，课代表将全班答题情况绘制成如图3－2 所示的条形统计图，根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分

别为

(

)

图3－2－1[来

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A．8，8

B．9，8

C．8，9

D．9，9 （课中）实施流程

教师活动

展示与评价

（3分钟）

【用平台展示自学测试的完成情况】

1.

呈现教师整理出的学生反馈的疑难重点，错误率较高的题

2.

互助答疑

3.

作出相应评价，给予奖励。

合作与探究

（7分钟）

【配套PPT讲授】

导入：

在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：

探究1（小组讨论）

某公司员工的月工资如下：

学生活动

对比成果，找出差距；互助答疑，解决问题。

设计意图

学生课前检测得到及时反馈，激发学生的学习兴趣。

1.

学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。

2.

在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨： .

解决共性与个性问题

经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为

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2000元。

职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。

职员D说：我们好几个人工资都是1100元。

一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？

（1）你怎样看待该公司员工的收入？

（2）议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收

入的平均水平更合适？

让学生讨论，充结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：

分发表不同的观点，一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。

巩固运用

（10分钟）

典例精析1：

例1 [教材P117例4] 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位：min)如下：

136 146 140 145 129 158 180 175 124 165 154 148 用，学生完成后评价然后归纳起来：用中位数1200元或众数1100元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2000元受到了极端值的影响。

1.

针对学生问题进行巩固与应(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？

(2)一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？

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针对训练1：【在平台上完成】

某校八年级(1)班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：

检测结果，进行奖励；

请根据表中提供的信息解答下列问题：

(1)该班学生考试成绩的平均分是________，众数是________；

(2)该班学生考试成绩的中位数是__________；

(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．

典例精析2：

某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图3－2－3所示，则本次捐款金额的中位数是

元，

众数是__ __元．

2.

通过师徒结对，小组合作解决错题，必要时教师点拨、规范；

3.

学生答题、及时反馈、自我总结

图3－2－3 针对训练2：【在平台上完成】

种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到如图所示的条形图,则抽查本环节是知识的内化过程

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的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是(

)

A.13.5，20

B.15，5 C.13.5，14

D.13，14

能力提升

（10分钟）

1.一组数据从小到大排列为2，4，8，x，10，14，若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为

2.若一组数据2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为

．

3.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：

年收入(单位：万元)

家庭个数

2 1

(

)

A．6

B．8

C．9

D．10

2.5

3

4

2

5 2

9

1

13

1

3

5

(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；

(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．

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课堂检测

（8分钟）

【在平台上完成】

1.关于一组数据的平均数、中位数、众数,下列说法中正确的是(

) A.平均数一定是这组数中的某个数

B.中位数一定是这组数中的某个数

C.众数一定是这组数中的数

D.以上说法都不对

2.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图20－1－22的两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号)．

当堂检测有利于学生及时查漏补缺。

图20－1－22 根据以上信息，解答下列问题：

(1)该班共有多少名学生？其中穿175型号校服的学生有多少？

(2)在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；

(3)在扇形统计图中，请计算185型号校服所对应的扇形圆心角的大小；

(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．

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总结反思

（2分钟）

【知识网络】

学生归纳总结本节课所学知识

知识的内化过程