复习题20第二课时教学设计

第二十章 数据的分析习题课

广安观塘中学 杨小林

教学目标

1.

知识与能力：了解平均数、众数、中位数、极差、方差有关概念，探索并掌握平均数、方差的计算公式会找一组数据的中位数、众数、极差，能进行计算和解决生产、生活中的有关问题。

2.

过程与方法：会计算加权平均数，理解“权”的意义。能选择适当的统计量描述数据的集中趋势。会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动，会用样本平均数、方差估计总体平均数和方差。

3.

情感、态度、价值观：进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。激发学生自主探索意识，培养团结协作，乐于助人的良好品质。

教学重点：

平均数、众数、中位数、极差、方差的归纳及应用。

教学难点：

应用所学知识解决实际问题。

教学过程

练习回顾，系统提升

我们七年级学习了数据的收集、整理和描述，在此基础上，

我们本章又学习了数据的分析. 在这一章里主要学习了哪些统计量？它们如何计算？有何异同？先看前测练习. 1.某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示：

节水量（m3）

户数

1

20

1.5

120

2

60

请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______. (2)

根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________.

综合应用，知识迁移

例题:甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次, 每次射靶的成绩如下表：

次数

一

二

三

四

4

5

6

7

8

8

五

七

八

7

7

8

8

9

6

九

9

7

十

10

7

甲（环数）

2

乙（环数）

9

(1)

请填写下表:

平均数

中位数

众数

方差

命中9环(包括9环)以上次数

甲

乙

(2) 请从下列五个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和中位数相结合看；

②从平均数和众数相结合看；

③从平均数和方差相结合看；

④从平均数和命中9环以上(包括9环)次数相结合看；

⑤从10次射击两人命中环数的走势看. 假设你是甲、乙二人的教练，要选择一人参加射击比赛，根据(2) 的分析，你该如何选择？

①

因为甲、乙平均成绩相同,均为7环, 但甲成绩的中位数

>乙成绩的中位数,所以甲的成绩比乙的成绩好；

②因为甲、乙平均成绩相同，均为7环，

但甲成绩的众数≥乙成绩的众数，所以甲的成绩比乙的成绩好；

③

因为甲、乙平均成绩相同，均为7环，但

所以乙的成绩比甲的成绩稳定；

④

因为甲、乙平均成绩相同，均为7环，但甲命中9环及以上次数>乙甲命中9环及以上次数，所以甲的成绩比乙的成绩好；

⑤

从10次射击两人命中环数的走势看，乙的成绩在平均数附近波动，甲的成绩处于上升势头，且第四次以后成绩都几乎优于乙，所以甲较有潜力. (3) 从稳定性看，选乙；从优秀率和发展势头看，选甲. 课堂练习，直面中考

1.小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_________. 2.下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：

则这组数据的中位数和众数分别是(

)

城市

污染指数

北京

342

合肥

南京

163

165

哈尔滨

45

成都

227

南昌

163

A.164和163

B.105和163

C.105和164

D.163和164 3. 雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾.某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全

班50名学生的捐款情况如图所示，

则本次捐款金额的众数是______元. 4.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：

时

间(单位:小时)

人

数

4

2

3

4

2

2

1

1

0

1

则这10名学生周末利用网络进行学***均时间是________小时．

5.跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9(单位:m).这六次成绩的平均数为7.8，方差为

，如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差_______.（填“变大”“不变”或“变小”）

6.为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包含9分)为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．

（1）补充完成下面的成绩统计分析表：

组别

甲组

乙组

平均分

6.7

中位数

7.5

方差

3.41

1.69

合格率

优秀率

90%

80%

20%

10%

(2) 小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是____组的学生；(填“甲”或“乙”) (3) 甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

组别

甲组

乙组

平均分

6.7

中位数

方差

7.5

3.41

1.69

合格率

90%

80%

优秀率

20%

10%

（1）答: 乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，比甲组更稳定，故乙组成绩优于甲组.

反思小结，完善认知

布置作业