选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势优秀教案案例

八年级（下）数学第二十章《数据的分析》导学案

班别：

学号：

姓名：

20.1.2 中位数和众数

【学习目标】

1、了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；

2、会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；

3、体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性．

【复习回顾】

某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数

量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计求该校九年级学生此

次植树活动约多少棵．

【新课导学】

一、例题分析

例1、下表是某公司员工月收入的资料

（1）计算这个公司员工月收入的平均数；

（2）如果用（1）

算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？

（3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？

归纳：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处

于 的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称处于 的数为这组数据的中位数。利用中位数可以更好的反映出这组数据的 。

例2、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示．

（1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？

（2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？

归纳：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的 数。

二、新知运用

1、有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？

2、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：

136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？

3、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数）．

三、拓展提升

例2 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

【反馈测试】

1、有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？

2、下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：

第1组

35 36 38 40 42 42 75

第2组

35 36 38 40 42 42 45 （1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；

（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识．