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构建知识体系含PPT的教学设计及点评｜教案在线预览

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关键词：构建知识体系含PPT的教学设计及点评

正文

阶段课题

《拼图与勾股定理》

课时

1课时

阶段目标

1、能理解并掌握勾股定理的内容及其证明方法 2、能通过拼图活动，发挥想象力，动手操作，发展图形思维,数形结合。在证明勾股定理过程中体会面积法，发展逻辑思维。

3、在探究活动中，能学会与人合作，互相分享，共同提高。

分析和欣赏几种常见的验证勾股定理的方法。

利用“拼图”、“数形结合”的方法验证勾股定理。

观察法、小组讨论法、引导练习法、启发式教学及探究式教学法。活动重点

活动难点

活动方法

活动准备

活动环节

一、活动一

四个全等的直角三角形拼图、正方形拼图、剪刀等工具，多媒体课件、几何画板课件

活动内容

设计意图

利用多媒体，展示学习目标,明确本节课的学习任务，坚守先学后教，以学定教的理念

在独立思考的基础上以小组为单位动

手拼接，展示拼接过程。尝试证明。

1、同学们用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角三

角形纸片不能互相重叠. （学生拿出自己准备好的4张全等的直角

三角形纸片，

把自己的拼图方案展示在桌面上及黑板上

）

二、证明定理

2、用自己拼出的图案证明了勾股定理

（设直角三角形的两条直角边分别为a、

b，斜边长为c。试用两种不同的方法计算图中正方形的面积。）

方法一、

方法二、

美国第 20任总统加菲尔德利用图三给出了勾股定理的另一种证明

，由于用了梯

形面积公式和三角形面积公式，从而使证明更加简洁

，在数学史上被传为佳话。

方法三、

方法四：

对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？

3、由此你能得出什么结论? 三、总结方法

面积法是几何题解法中的一种基本方

法

，就是利用面积相等，来建立关于面

的等式或方程

，从而求解、证明题目的一种方法，在八年级数学

“勾股定理”四、活动二

的应用中尤为常见。

1、有五个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个大正方形

利用面积法，解决几何线段计算问题的典型代表．解

题中抓住三角形面积的两种不同表示，建构等量

关系，列出方程求解线段，给我们

的启发是，面积法

是几何计算中的一个重要等量关系，当已知条件有多个垂直关系时，我们要关注某一

图形面积的不同表示．

通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生的探求新知的欲望。给学生充分的时间与

2、如图是五个同样大小，边长为1的正空间讨论、交流、方形拼图．你能否切割两次，将它重新拼推理、发现，鼓励成一个大的正方形吗? 学生发表自己的

见解，感受合作的

重要性。同时培养

学生的操作能力，

为以后探究图形

的性质积累了经

验。

3、如图是五个同样大小，边长为1的正

方形拼图．

你能否将它重新拼成一个大的正方形吗?

4、如图1所示为一上面无盖的正方体纸

盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示。相比前两个问题已知展开图中每个正方形的边长为1。

这个有难度，学生（1）求在该展开图中可画出最长线段的能小组讨论

类比长度这样的线段可画几条？

之前两个问题解（2）试比较立体图中与平面展开图中答。

的大小关系？

在第三个问题的基础上

设计一道

问题

通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生的探求活动总结

新知的欲望。给学生充分的时间讨论、交流、推理，鼓励学生发表自己的见解，感受合作的重要性。

课前学生道具准备充分、课上学生对拼图积极性高，活动反思

小组合作交流，汇报成果，完成预设目标，效果不错。但时间上把控不好，语言不够简练。

资料摘要

构建知识体系含PPT的教学设计及点评