选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势名师教学设计2

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划

课题

20.1.2

中位数和众数（2）（选择适当的量描述一组数据的集中趋势）

课型

新授课

教

学

目

标

1．在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量；

2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据；

3．经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念. 教学重点

结合具体问题情境，体会三种描述数据集中趋势的统计量的各自特点

教学难点

结合具体问题情境，体会三种描述数据集中趋势的统计量的各自特点

一、回顾铺垫

什么是平均数、中位数和众数？

有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？

（1）用平均数估计：

（2）用中位数估计：中位数=（6+5）÷2=5.5（万元）

（3）用众数估计：众数= 5（万元）

请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平？

二、构建新知

1.

请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．

平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．

众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．

中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少．

三、新知应用

例1

八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验成绩（单位：分）分别是：

小华

62

94

95

98

98

小明

62

62

98

99

100

小丽

40

62

85

99

99

他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么？

你认为谁的数学成绩最好呢？

例2 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

17

18

16

13

24

15

28

26

18

19 22

17

16

19

32

30

16

14

15

26

15

32

23

17

15

15

28

28

16

19

（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

四、练习巩固

下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：

第1组

35

36

38

40

42

42

75

第2组

35

36

38

40

42

42

45

（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；

（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识．

五、课堂小结

（1）结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数三者的特点和意义的认识．

（2）在选择适当的量时，你有什么样的心得体会？

（3）你有办法减少极端数据对平均数的影响吗？请举例说明．

六、练习作业

教科书第122页习题6，7题

板书设计

引入题

例题

小结

教

学

反

思