二次根式的混合运算优秀教学设计

吉昌中学 八 年 数学（下） 导学案

制作人：霍雨佳 复核人：曹三成 审核人： 班级： 小组： 姓名：

课

题

学

习

目

标

算. 16.3 第2课时

二次根式的混合运算

1.掌握二次根式的混合运算的运算法则；

2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运课

型

重

点

难

点

预习展示课

时

间

二次根式的混合运算的运算法则. 运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.

学法指导

学 习 内 容 （资 源）

一、知识回顾

1.二次根式的乘、除法则是什么？________________________________________________________________. 复习旧知2.怎样进行二次根式的加减运算？________________________________________________________________. 识，为本节课学3.填空：m(a+b+c)= ；(m+n)(a+b)= ；(ma+mb+mc)÷m= .

习做准备。

二、要点探究

探究点1：二次根式的混合运算及应用

有绝对值要点归纳：二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 符号的，同括号60323）27+63；典例精析例1计算：

(1)（(2)（20163）+312-.

一样，先去绝对

2值，注意去掉绝

对值后，得到的例2

甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，

其中有一段路基的横断面设计为上底宽42m，下底宽

62m，数应该为正数. 高6m的梯形，这段路基长

500 m，那么这段路基的土石方

(即路基的体积,其中路基的体积=路基横断面面积×

路基的长度)为多少立方米呢？

进行二次

根式的混合运

一般先将

算时，二次根式转化针对训练计算：

为最简二次根( 1 ) 6 -3

2

； ( 2 ) 2 + 21 -2 .8式.

用整体代探究点2：利用乘法公式进行二次根式的运算

入法求代数式问题1

整式乘法运算中的乘法公式有哪些?整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗? _______________ 值的方法：求关_________________________________________________________________________________________________. 于x,y的对称式典例精析例3(教材P14例4变式题)计算：

(即交换任意两322aabab（）1(32)；.

(2)32481843;

(3)个字母的位置aabab

后，代数式不

变)的值，一般

先求x+y,xy,x-y, 32017201920182018x等的值. （2-3）（23）2.

（）（1223）（223）;

（2）【变式题】计算：2y

探究点3：求代数式的值例4

已知x

【变式题】

已知x

1例5

计算（）:1;32

4【变式题】

已知a1,b1,求

（2）.51

525231,y31,试求x2+2xy+y2的值.

分母形如manb的式子，分子、分母同乘以32,y32，求x3y+xy3. manbab22的式子，构成平2.

方差公式，可以使分母不含根号.

方法总结