测试教案设计

八年级数学《分式》综合水平测试

一、选择题：（每小题2分，共20分）

1．下列各式：abx35yab132，，，，(xy)x1，2xabm4中，是分式的共有（

）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2．下列判断中，正确的是（

）

A．分式的分子中一定含有字母

B．当B＝0时，分式

C．当A＝0时，分式A无意义

BA的值为0（A、B为整式）

D．分数一定是分式

B3．下列各式正确的是（

）

axa1nnannayy2,a0

D．

A

B．2

C．

bxb1mmammaxx4．下列各分式中，最简分式是（

）

34xyy2x2x2y2x2y2A．

B．

C．2

D．

285xyxyxyxy2xymmmmm23m5．化简的结果是（

）

A.B.C.

D.

m3m3m33m9m26．若把分式xy中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（

）

2xy

A．扩大3倍

B．不变

C．缩小3倍

D．缩小6倍

7．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（

）

4848489

B．x4x44x489649

D．C．xx4A．489

4x969

x48．已知x3yzxyz，则的值是（

）

2xyz230.511

B.7

C.1

D.

73A．

9．一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（

）

A．12

B.35

C.24

D.47 10．已知ab6ab，且ab0，则

A．2

B．22ab的值为（

）

ab2

C．2

D．2

二、填空题：（每小题3分，共24分）

x2911．分式当x

_________时分式的值为零，当x

________时,分式x312x有意义．

12x12．利用分式的基本性质填空：

（1）3a a21,(a0)

（2）2

5xy10axy a4 1112去分母时，两边都乘x1x1x113．分式方程以

．

14.要使54与的值相等，则x＝__________. x1x2a29__________．

15.计算：a3a3xm2216. 若关于x的分式方程无解，则m的值为__________. x3x317.若分式x1的值为负数，则x的取值范围是__________．

3x2xy24y2218. 已知，则的y4yx值为______. 2x1y4y1三、解答题：（共56分）

19.计算：

1116y222

（2）3xy（1）

（3）2m2n23m3n3

x2x3xx

2mnmnx24x20、

计算（1）2

（2）

nmmnnmx8x16

21. 先化简，后求值：

2aa2aa2a,b3

(2)()1，其中2223aba2abbabab

22. 解下列分式方程．

（1）

23. 计算：（1）1

24．已知x为整数，且的值．

111242

（2）

x1x1x1x23x11241x

（2）

1x1x1x21x41xx1222x182为整数，求所有符合条件的xx33xx9

25．先阅读下面一段文字，然后解答问题：

一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用m21元，（m为正整数，且m1＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用m21元．设初三年级共有x名学生，则①x的取值范围是

；②铅笔的零售价每支应为

元；③批发价每支应为

元．（用含x、m的代数式表示）．

26．某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？

27．

A、B两地相距20 km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12 km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.

2

答案

一、选择题

1．C

2．B

3．C

4．C

5．B

6．C

7．B

8．A

9．B

10．A 二、填空题（每小题3分，共24分）

1a2

13．a3

(x1)(x1)

14．6a2、

12．6

15．2216．3

17．－1＜x＜

18．2（提示：设y24ym，原方程变3xm2形为，方程两边同时乘以(x1)(m1)，得x1m111．＝－3、≠x(m1)x(1m)(，化简得mx＝2，即y24ym＝2．

三、解答题（共56分）

19．（1）原式＝63211＝

6x6x6x6x2（2）原式＝3xy212xx

＝6y224331720．原式＝4mn3mn＝12mn

21．（1）原式＝xx(x4)＝

2x4(x4)（2）原式＝2mnmn2mnmnm＝＝

mnmnmnmnmnaa2a(ab)a222．原式＝()[22]1

2ab(ab)(ab)(ab)abab(ab)(ab)a2aba2a(ab)a21

＝＝[]1(ab)2ab(ab)2(ab)(ab)＝abab2a＝

ababab2423＝3＝4

当a,b3时，原式＝211113(3)332

23．（1）方程两边同时乘以3x(x2)，得3xx2，解得x＝－1，把x＝－1代入3x(x2)，3x(x2)≠0，∴原方程的解，∴原方程的解是x＝－1．

（2）方程两边同乘以最简公分母(x1)(x1)，得(x1)2(x1)4，解这个整式方程得，x1，检验：把x1代入最简公分母(x1)(x1)，(x1)(x1)＝0，∴x1不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解．

24．（1）原式＝1xx11x1x11x1＝＝＝1

x1xx1xx1x（2）原式＝1x1x24

(1x)(1x)(1x)(1x)1x21x42242(1x2)2(1x2)4＝＝

1x21x21x4(1x2)(1x2)(1x2)(1x2)1x4＝22x222x24(1x2)(1x2)1x4＝441x41x4＝4(1x4)4(1x4)

4444(1x)(1x)(1x)(1x)84(1x4)4(1x4)＝＝

881x1x222x182(x3)2(x3)(2x18)25．原式＝＝x3x3x29x29

2(x3)2x62222x18＝＝，∵是整数，∴x33xx29x29(x3)(x3)x32是整数，

x3∴x3的值可能是±1或±2，分别解得x＝4，x＝2，x＝5，x＝1，符合条件的x可以是1、2、4、5．

m21m2126．①241≤x≤300；②，

xx60

27．设原计划每小时加工x个零件，根据题意得：150015005，解得x2xx＝150，经检验，x＝150是原方程的根，答：设原计划每小时加工150个零件．

201228．设甲速为xkm/h，乙速为3xkm/h，则有30x6012，解之得x3xx8，经检验，x＝8是原方程的根，答：甲速为8km/h，乙速为24km/h.