10.列两、三步计算方程解决实际问题练习优秀说课稿

解方程和列方程解决实际问题练习

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第12页练习二第9—15题。

教学目标：

1.使学生进一步理解并掌握形如ａｘ+ｂ=ｃ和ａｘ÷ｂ=ｃ的方程解决两步计算的实际问题。

2 使学生通过观察、分析、抽象、概括和交流等数学活动，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步培养分析推理、抽象概括等思维能力，进一步体会方程思想，提高解决问题的能力。

3 使学生在积极参与数学活动的过程中，体会方程的应用价值，感受数学的作用；养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点：列方程解决两步计算的实际问题和解方程。

教学难点：分析和找准实际问题里的等量关系。

教学准备：多媒体课件

小学数学备课手册

板书过程： 解方程和列方程解决实际问题练习

互助过程：

一、

迁移互助

1、

引导回顾。

引导：我们在简易方程这个单元里，已经认识了哪些知识或方法？

【互助】（1）

互助方法：相互说说。

互助形式：一对一。

互助目标：人人都会说全。

互助表达：我们学习了方程的含义，方程与等式的关系，等式的性质，解方程与方程的解，列方程解决实际问题。

想一想：我们根据什么解方程？能说说列方程解决实际问题主要过程是怎样的吗？其中哪个环节是关键的一步？

【互助】（2）

互助方法：相互说说。

互助形式：一对一。

互助目标：人人都会说全。

互助表达：根据等式的性质解方程，也可以根据加减乘除各部分的关系解方程。列方程解决实际问题的主要有：审题，写设；找等量关系列方程；解方程，检验；写答句。最关键的一步是找等量关系列方程。

2．

引入练习

谈话：大家都已经知道，我们解方程是应用等式的性质，让方程左边变成只剩下

ｘ，得出方程的解。列方程解实际问题，要先理解题意，找出题里的等量关系，再设未知数ｘ，对照等量关系列出方程，然后解方程求出结果。这节课，我们练习解方程和列方程解决实际问题。（板书课题）

二、

探究互助

1 解方程。

（1）ｘ

—3.5=8.5 3ｘ=27 5+ｘ=22 4ｘ-3.5=8.5 3ｘ÷2=2.7 ｘ+5-8=22

引导学生比较每组的两个方程有什么相同和不同？

【互助】（3）

互助方法：相互说说。

互助形式：一对一。

互助目标：人人都会说全。

互助表达：每组第一题左边都是一步计算，第二题左边都是两步计算；

要求先想想各要怎样解，解法上会有什么联系和区别，再解方程。

让学生按题组独立解方程，指名三人在黑板写。

检查：观察两题在解法上有什么不同？

提问：第二组题解方程的过程不同在哪里？第三组下面一题几次应用了等式性质？

【互助】（4）

互助方法：相互说说。

互助形式：一对一。

互助目标：人人都会说全。

互助表达：每组里上面一道左边是一步计算，只要应用一次等式的性质；而下面一道左边是两步计算，要应用两次等式的性质，才能求得方程的解。

2 做练习二第9题。

学生解第9题第二行的方程，指名扮演。

交流：检查第一小题解方程过程，让学生说说先怎样想、再怎样想的。

第二、三小题是怎样想的？

选择1—2题，要求学生检验，交流是怎样检验的？

说明：检验方程的解是不是正确，只要把方程的解代入原方程算一算。

三、

应用互助

1 做练习二第10题

让学生看图说说题里的意思。

提问：这里应该用什么方法求

ｘ

的值？

让学生列方程解答，教师巡视。

交流：求三角形的高是怎样做的？为什么这样列方程？

求每支铅笔价钱ｘ列的什么方程？

说明：列方程解决问题，有的可以根据计算公式列方程，有的先找出数量之间的相等关系再列方程。比如第一小题可以根据底× 高

÷ 2=三角形，面积列方程；第三小题根据图里3支铅笔盒1个文具盒一共19.8元列方程。

2训练等量关系。

找出下面条件中的数量之间的相等关系。

（1）

上衣单价比裤子贵46元

（2）

母鸡有42只，是公鸡的3.5倍

（3）

5瓶饮料一共6.25升；

（4）

油库有一批汽油，运走25吨，还剩98吨；

（5）

月季花的盆数比海棠花的2倍少12盆；

（6）

小树林的面积400平方米，比草坪的3倍多2.5平方米。

【互助】（5）

互助方法：每人说三个。

互助形式：一人说，另一人听。

互助目标：人人都会说，而且说得要全。

互助表达：如：上衣的单价-裤子的单价=46元

让学生说出等量关系，并联系条件说说怎样想的。

说明:能熟练地找出条件里的等量关系，就可以提高我们分析数量关系的能力，帮助我们确定等量关系，正确列出方程。

3 做练习二第11题。

让学生读题，要求说说题里的条件和问题。

提问：你能说出题里的等量关系吗？

【互助】（6）

互助方法：相互说说。

互助形式：一对一。

互助目标：人人都会说全。

互助表达：原有的张数+收集的张数-送出的张数=还剩的张数。

（板书等量关系）你是怎样想的？

根据这里的等量关系，你觉得应该用什么方法解答？

让学生独立列方程解答。

交流：你是怎样解答的？列方程是怎样想的？（板书方程和解答过程，集体回答结果）

追问：回顾一下解题过程，列方程时是怎样想的？

说明：像这样知道数量变化过程和剩下的结果，要求这个数量原来是多少的问题，用列方程的方法解答，只要顺着条件里数量变化情况直接列方程，解方程就能求出结果。这样做比反过来思考怎样一步一步计算、各用什么方法列式来求原来是多少要方便得多。

4.做练习二第12题。

让学生读题，说说要求哪些问题？

说明：这里要求的未知数量有两个，分别是小瓶的容量是多少，大瓶的单价是多少。我们在设未知数时，可以用不同的字母表示，比如可以设小瓶的容量是

ｘ

升，大瓶的单价是ｙ元。明白吗？

学生解答，指名两人扮演，

交流方程和结果。提问：两题都是大瓶和小瓶的比较，为什么两个方程里计算方法不一样？

说明：方程里每一步的计算方法，要根据条件之间的关系确定。

5做练习二第15题。

学生读题，向学生介绍气温的不同计算单位和温度计上表示不同温度的方法，提问华氏温度和摄氏温度之间的换算公式。

提问：根据公式，求相当于多少度？可以用什么方法解答“独立解答。

交流：你是怎样列方程的？这个方程根据什么列出来的？检查解方程过程，确认结果。

说明：根据计算公式列方程解决问题，是解决一些实际问题常用的方法。遇到这样的问题，通常只要按照公式列方程，再解方程求出结果。

四、

拓展互助

1 引导小结

提问：今天练习了方程和列方程解决实际问题。你对解方程有哪些认识？列方程解决实际问题你有哪些收获？找实际问题里的等量关系你有哪些经验可以和大家分享？

还有不明白的地方吗？

【互助】（7）

互助方法：相互说说。

互助形式：一对一。

互助目标：人人都表达学生的想法和经验。

2 布置作业

课堂作业：完成练习二第9题下面一行三题，第13.、14题。

家庭作业：从明天起，每天记录当地最高和最低气温。