● 一亿有多大公开课参赛课教案

《一亿有多大》

教学目标：

1、通过估计、实验、推算、交流等活动，体验一亿的大小，培养数感，并感受数学与生活的密切联系。

2、在探索中学习“猜想、验证、类推和对照”等方法，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。

3、培养学习数学的兴趣，提高解决问题的能力。

4、在活动中享受数学的乐趣，获得成功的适时渗透国情教育、勤俭节约的思想教育。

教学重点：借助重量、时间、高度、面积等体验一亿的大小，建立数感。

教学难点：建立数感，合理设计活动方案。

教师准备：课件、新华字典1本、天平、100粒大米1袋、10千克大米1袋、材料袋5×2（卷尺、复印纸、表格纸、秒表）

学生准备：直尺、电子计算器，

教学过程：

T：我们先来听一个故事：（课件播放）很久很久以前，有一国王沉迷于下象棋，不关注老百姓，多地发洪水，农民粮食无收，大臣非常着急。有一天国王和大臣下了一局棋，国王输了，国王对大臣说：你要什么奖赏尽管说？大臣想了想，说：您在这个棋盘上第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，第四格放8粒米，以此类推，放满棋盘就可以了。国王毫不犹豫答应了。当粮臣按国王的吩咐去做。不久，就来禀报说仓库大米不够。国王十分惊讶。你们知道国王为什么惊讶？（学生张望，不知所措）

课件出示棋盘。

T：这是一个棋盘，共八八64格。原来按大臣要求，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，第四格放8粒米，第五格放16粒米，……以此类推，如果就这样放啊、放啊……到第27格时就有6710 8864粒米（慢），第28格有1 3421 7728粒米。请你来读一下，谁来告诉老师这大约是多少亿？（1亿）。（提3人答第28格约一亿）才第28格就一亿了，要摆满64格得多少大米呀！怪不得仓库大米不够呢！！时间到了，我们上课吧。

一、揭示课题（课前板书）

T：上课！同学们好！这节课我们一起来学习（一亿有多大）。生齐读。1亿到底有多大呢？我们现在就借助身边熟悉的事物来研究它，去感受它。

二、想象：一亿粒大米有多少

T：这是什么？（大米）你能用数学语言表述得更准确吗？（一粒大米）

1

T：这一粒大米很小、很轻。如果把一亿粒这样的大米装在一起，会有多重呢？动脑筋想一想，猜猜看。

S1：有10千克吧。

S2：有3吨吧

S3：100吨

T：在数学上，像这种通过想一想、猜一猜得到答案的方法叫做估计。（板书：估计）

三、探索、验证：一亿粒大米有多重

T：只是你们估计的答案相差很大，差之毫厘，谬之千里！你有什么好方法能得到相对准确些的答案呢？你说…………

S1：数1粒来称出它的重量，然后再乘1亿就可以得出一亿粒大米的重量。（是个方法）

S2：数10粒来称出它的重量，然后算出一亿粒大米的重量。（标准量取得不同）还有谁想说？

S3：数100粒来称出它的重量，然后再算出一亿粒大米的重量。（方法差不多）

T：我们在研究大数量觉得无从下手时，可以先从小数下手，然后推算出我们所要研究的数目，这个过程我们在数学上称为“推算”。（板书：推算）

T：咱们就用大家刚才说的方法来推算一亿粒大米到底有多重。测量工具就用这架天平。我们选多少作为标准量呀？（1粒、10粒、100粒）（1粒：这架天平称不了；10粒：读数太小，不好读）谁更容易操作？（100粒）

T：这是100粒大米，我们来试试。（取100粒大米）放在天平上。（称）哪位同学帮老师看看100粒大米有多重？

S1：2.1克

T：为了方便研究，我们就按2克来推算，同意吗？（同意）[课件] 3 ①

想一想，100粒大米重2克，（填课件）

那么1000粒大米重（20克），

T：说说你是怎么想的？（1000粒是100粒的10倍，所以称出的重量就是2克的10倍，20克。）

(说的真好！你的方法真简洁！还有谁愿意把这方法再说一遍？)

T：再看，称10000粒呢？（200克

）说说你是怎么想的？（10000粒是1000粒的10倍，所以称出的重量就是20克的10倍，200克。）（能用规范的数学语言回答问题，不错！）有同学有其他的思考方式吗？关注一下末尾零的个数。

S：大米的粒数从1000到10000，末尾添了1个0，重量的末尾也应添上1个0。（你太了不起了，观察敏锐，善于总结）

T：我们来看，称100粒大米重2克，粒数末尾2个0，重量末尾没有0；粒数末尾3

2

个0，重量末尾1个0；粒数末尾4个0，重量末尾2个0；粒数末尾5个0，重量末尾3个0。你发现规律了吗？

S：（粒数的末尾总是比重量的末尾多2个0）

T：是不是呀？（概括的不错！）

T：既然有这个规律，那么称一亿粒，100000000末尾有几0？（8个），那重量2的末尾有几个0？（6个）很好！

谁来读一下？

T：一亿粒大米重200 0000克，超市通常卖的大米一袋重10千克（实物），谁来提一提看！像这样一亿粒大米可以装多少袋？自己算算看。

（学生进行操作计算）

T：谁来告诉老师？

S：先化单位，克化成千克，末尾去掉3个0，就是2000千克，2000÷10=200袋

T：200袋！你一次搬得动吗？（搬不动）太重了！老师也搬不动，就是我们全班小朋友加上老师一起来，一次也搬不走！一亿粒大米这么重，意外吧！刚才我们通过实验来证明哪个答案更接近真实情况，这是在探究过程中必不可少的一个环节，我们称它为——验证。(板书：验证）

T：老师再请大家算一算，[课件]3②如果每人每天吃400克大米，这一亿粒大米要吃多少天？用计算器，一起算算看。

S：200 0000÷400＝5000天

T：大约合多少年？

S：用计算器计算。5000÷365≈14年。（惊讶！）

T：[课件] 3③你看1亿粒大米够佟老师大约吃14年。

T：全国大约有13亿人。如果每人节约1粒米，可供一个人吃多少年？每人节约1粒米，那就是多少粒？（13亿粒）你能做吗？（能）做做看。

S：14×13＝182年。

S：（哇！）

T：通过刚才的学习，你们有什么感受，有什么建议或者想法？

S1：一亿太大了！

古诗

悯农

唐

李绅

S2：农民伯伯种米不易，要节约。节约要从每个人做起。

S3：当一方有难时，我们大家一人捐一粒米，就够他们吃了。

T：你们真的很棒。懂得节约，有爱心，从自己做起。当别人需要帮助时，一人捐一粒米，可以达到聚沙成塔的效果。

四、自主研究，再想象

T：除了研究1亿粒米有多重，你们还想研究1亿个什么来帮我们进一步感受一亿有

3

多大？（生答……）

T：都说发现问题比解决问题更重要，你们提出了这么多的问题，真是一群有想法的孩子，一群了不起的孩子！不过同学们想研究的主题太多，今天一下子解决不了，看这儿：

4 [课件出示] ①

S1：1亿张纸有多厚？

S2：数1亿本本子要用多少时间？

S3：1亿名同学手拉手站成一行有多长？

S4：1亿个保鲜袋能铺多大的面积？

S5：1亿个1元的硬币重叠起来有多高？

T：你们现在有没有兴趣找一个主题探究一下？（有）不要着急，心急吃不了热豆腐！做研究可是门大学问，态度一定要严谨！还记得刚才我们一起探究一亿粒大米有多重的方法吗？先（估计）然后（找个合适的标准量推算）最后（通过实验和计算得出结论）。（投影出示：②），友情提醒：分工明确、制定步骤、作好记录、准备汇报。

T：每个小组确定好自己要研究的主题了吗？确定好了的小组派一名代表到前面领取所需要的材料，小组一起进行研究。如果遇到困难，佟老师和后面听课的老师都是你们的后援团，随时可以请教！

（学生小组研究。教师巡视指导。）

小组汇报

Z1：我们小组研究的主题是：1亿张纸有多厚。我们小组先取100张纸，量出约有1cm厚，那么1000张就有10cm厚，10000张就有100cm即1米，100000张就有10米，1000000张就有100米，10000000张有1000米，1亿张有1 0000米。

T：同学们，10000米有多高？

S：非常非常高。

T：珠穆朗玛峰有8844米，1亿张纸

点……

S：比珠穆朗玛峰还高了。

T：是纸张太厚吧？！还是珠穆朗玛峰太矮呀？

S：不是，是因为一亿太大了。

T：你有什么感想？

你们还有什么要补充的？

S1：真的不能小瞧一张纸，一张一张叠起来真挺吓人的。

S2、每人节约一张纸，那该有多少呀！（我们要养成不浪费纸张的好习惯）

S3：每人节约一张纸，那就是一片大森林呀！（说的真好！你的环保意识真强！）

Z2：我们小组研究的主题是：数1亿本本子要用多少时间？我们小组先数100本本子，

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大约约要90秒，数10000 0000本就要9000 0000秒，大约相当于3年。（这3年可是不吃、不喝、不睡觉的3年，够长的！）

Z3：我们小组研究的主题是：1亿名同学手拉手站成一行有多长？我们小组先让5个同学手拉手站成一行，用卷尺量大约是7米，那么10个同学手拉手站成一行，长约是14米，一亿个小朋友手拉手，可绕地球赤道三圈半。（太长了！）

Z4：我们小组研究的主题是：1亿个保鲜袋能铺多大的面积？我们先量出保鲜袋的长是25厘米，宽是17厘米，面积是425平方厘米，那么1亿个保鲜袋的面积是4250000 0000平方厘米,合425万平方米，我们学校占地面积大约2万平方米，相当于我们学校占地面积的200多倍。（真大呀！）

Z5：我们小组研究的主题是：1亿个1元的硬币重叠起来有多高？我们小组先用20个硬币重叠起来，量出高约有4cm，那么1亿个硬币重叠起来高约有20000000cm，就是200000米相当于东方明珠电视塔高度的400多倍。（吓死我了！400多倍）

五、感受：身边的一亿

T：大家知道，这一亿太大了。请看，这是一本（《新华字典》），这里有什么？（有字），（翻）这本字典的字数约85万个字，用计算器算算看，咱们全班同学每人一本字典加在一起，够得上一亿个字吗？

S1：不够，才（

）万个字！

S2：总共要118本才够！

T：一亿大不大？（一亿太大了。）

T：帮老师再找找，有没有现成的一亿就在咱们身边呀？

S：头发。

T：佟老师查过了，一个人大约有10多万根头发，这样算来，要近1000个人的头发才有一亿根。

T：看，这就是一亿（出示100000000字条），在数学上就一个1和八个0就表示出来了，可见数学真是太简洁了！

六、寻找：亿的“身影”

下面让我们到生活中去寻找“亿的身影”。

5 [课件出示]：

1、光的速度达到每秒3亿米，太阳的半径约7亿米。

2、我国每年生产的一次性筷子达450亿双，需要砍伐2500万棵树。

3、每秒钟画一个点，一刻不停地画一亿个点，需要3年多。

4、一名四年级的小学生，如果按平均一步走50厘米算的话，一亿步大约能走

50000000米，差不多可以在长城上打4个来回了。

T：请位同学给我们大家读一遍。

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（学生纷纷惊呼）

T：“哇”完了之后，有什么感受？

S：不使用一次性筷子，从我做起。

S：一亿虽然很大，可是在生活还是处处可见的。

T：好的，请坐。

七、总结

T：同学们，这节课我们学习了什么？（一亿有多大）这节课学完了，换我问你啦：一亿有多大？（很大、非常大）

T：今天这节课我们从重量、长度、高度、面积、时间等几方面感受了一亿有多大，一亿到底有多大，佟老师想给大家三条建议：第一你可以去想象，第二你还可以再想象，第三，你不能老是想象！那就要想办法去验证。

T：大家课后还可以找出自己感兴趣的问题去研究，去推算，去验证你会发现一亿会让你一次次地感受它实在是太大了。

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