11.整理与练习教学设计实例

因数与倍数整理与练习（1）

【教学内容】数学

五年级下册

因数与倍数整理与练习（1）

【教材简解】

本课时教材引导学生对本单元所学内容进行系统整理和综合练习，并让他们通过动手实践探索解决一些实际问题，进一步提高应用所学知识，解决实际问题的能力，回顾与整理引导学生开展反思和交流，帮助他们在此过程中进一步明确因数和倍数的含义，253倍数的特征，以及求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，同时启发他们，由上述知识出发，回顾相应的探索，发现过程，沟通相关知识和方法的内在联系，理清知识发生发展的主要脉络，从而建立更加合理的认知结构。

【教学目标】

1、掌握因数、倍数、质数、合数等概念，进一步知道概念之间的联系和区别，形成知识结构。

2、亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。

3、能灵活应用知识解决生活中的实际问题，体验数学与日常生活密切相关。

【重点、难点】

教学重点：

把概念形成知识网络，理解概念之间的联系。

教学难点：

利用所学知识解决实际问题。

【设计理念】

新课程倡导学生主动参与、探究发现、交流合作的学习方式，注重学生已有的知识、经验与学习兴趣，改变传统课程实施中过分依靠教材，过于强调接受学习，死记硬背、机悈训练的现象。本节课的设计，按照这一理念采用探究式教学方法,让学生自己画出知识结构图，注重学生探究能力的培养，还课堂给学生。

【设计思路】

首先通过学生对于本单元所学知识有条理的整理，使基本概念和基础知识，初步的结构化，在通过对于相关问题的讨论，帮助他们进一步理清线索，完善结构。然后通过判断，选择，填空以及相应的探索交流等活动，帮助学生进一步明确因数和倍数，奇数和偶数，质数和合数等概念的含义，促使他们更好的把握相关概念的联系和区别。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

我们学习数学每天都和很多的数打交道，这节课老师想考考你们，看谁的想法多？请看这几个数，你觉得哪一个数与众不同？

1、2、3、4、9 刚才你们说的都是和因数、倍数、质数、合数有关系的，看得出你们对这单元的知识掌握不错，这节课我们一起来整理一下有关因数和倍数的知识（板书：因数和倍数整理与复习）

【设计意图:主要目的是凝聚学生注意力，激起学习兴趣，引发思维，让学生积极主动，灵活有效地回忆知识点，构建知识体系。】

二、回顾整理

建构网络

1、你能举例说明什么是因数，什么是倍数？一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？

2、你们还知道哪些相关的知识？

3、老师听了这么多知识点，让人感觉到很乱。怎样整理才能简洁、有序地体现出这些知识间的联系呢？

4、分组交流整理结果

接下来就要看同学们的智慧了，请你们把梳理好的知识结构在小组内交流，并选出你们组公认最棒的一份，一会儿我们全班交流。

现在请四人一组讨论整理：

（出示）评价建议：

1.结构图有条理

2.概念所在的位置很清晰

3.概念排列有一定的顺序

4.概念间有一定的联系

5、实物投影各小组的优秀作品，请同学上来介绍。

6、交流形成最后结果并板书。

我们一起梳理知识的过程就是进一步完善我们所学旧知的过程，如果

我们每学一部分知识都能这样的整理，就好像我们在积累知识的同时

种植了一棵知识的大树，这样我们对知识的理解就更加有条理。

现在老师给你们一分钟的时间，体会一下整理的方法。

1、罗列出所有的知识

2、按一定的类别排列

3、找到知识之间的区别和联系

4、用符号，箭头表示这些联系。

【本环节的主要目的在于引导学生对已学过的知识进行列举、比较、分类、整合，弄清知识的来龙去脉，沟通其纵横联系，使之条理化、系统化，帮助学生建立起良好的认知结构。】

三、重点复习

强化提高

1.基础练习

（1）教材第47页“练习与应用”第1题。

同桌相互说一说，教师选取2组全班交流，注意叙述的完整。

比如：12 和 6 应说成6是12的因数，12是6的倍数。

（2）教材第47页“练习与应用”第2题

教师引导学生分别说出下面各数的因数。

10 12 15 23 24 30 49 小组内交流，教师巡视辅导。（注意找因数时要有序、有条理）

（3）依次找出2、5、3的倍数，填在合适的圈里。

30 65 92 39 78 50 105 120 学生独自填写，完成后全班交流，让学生说一说填写的依据。

教师追问：哪些既是2的倍数，又是3和5的倍数？

引导学生进一步观察明确，既是2的倍数，又是3和5的倍数个位上的数一定是0，且各个数位上的数的和是3的倍数。

（4）如果A÷B=5，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（

）。

（5）在自然数中，最小的奇数是（

），最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。

【设计意图：本环节的主要目的在于根据知识的重点、学习的难点和学生的弱点，有针对性地进行强化练习，进一步帮助学生释疑解难、查漏补缺，既使学生形成的认知结构稳固定型，又让学生的学习能力和解决实际问题的能力进一步提高。】

2.强化提高

辨一辨

（1）所有的奇数都是质数。

（

）

（2）所有的偶数都是合数。

（

）

（3）所有的质数都是奇数。

（

）

（4）把18分解质因数

18=2×3×3×1 （ ）

（5）一个自然数有1和它本身两个因数，这个数一定是质数。

（ ）

（6）两个质数的积一定是合数。

（

）

（7）一个三位数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是120。（

）

请学生说说是怎么判断的？

组一组

教师出示教材第48页第4题，同时将此题进行改编。

教师出示要求“选出两张数字卡片，

按要求组成两位数”，学生按要求组数。

“ 0 1 3 8 6 ”

（1）既是 5 的倍数，

又是 3 的倍数。（如：30；60）

（2）最大的偶数。（如：86）

（3）最小的奇数。（如:13）

（4）既是2的倍数又是3、5的倍数。(如：30；60）

设计意图：学生回顾整理后，及时通过相关练习进行巩固，在练习巩固中发现存在的问题，从而对症下药，练习时注意题型的新颖有趣。

做一做

（1）下面各数，哪些是质数，哪些是合数？

13 33 41 51 67 77 81 91 学生先进行选择，全班交流，教师让选错的学生说一说为什么选错。

（2）出示教材第48页第6题。

学生先按要求操作。

教师引导观察，追问：所有的质数都是奇数吗？所有的合数都是偶数吗？

明确：所有的质数不都是奇数（举例2），所有的合数不都是偶数（举例9、15）。

（3）在括号里填合适的质数。

15 =（

）

×（

）； 38 =（

）

×（

）

49 =（

）

×（

）； 65 =（

）

×（

）

87 =（

）

×（

）； 91 =（

）

×（

）

学生先独自填写，全班交流。

教师点评：填写时可以结合20以内的素数考虑。

四、联系生活

拓展应用

用一用，谁更出色！

1、红红到书店买了一套（3本）童话书，售货员阿姨说应付34元，红红认为不对。你们觉得呢？

2、第一位数字既不是素数也不是合数，第二位数字是所有自然数的因数，第三位数字是10以内3的最大的倍数。

你是怎么想的？这是什么电话号码？你能设计这样的谜让同学们猜一猜吗？

119火警报警电话

110报警电话

120急救中心电话

122交通事故 114电话号码查询

五、评价总结

完善提高

你觉得这节课表现得怎么样？有哪些收获？

数学知识就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要这样，自觉地把相关联的知识系统化，并依靠一定的学习方法，才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，又长智慧。一节课结束了，但是我们的学习和思考永远不会结束。