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《梯形的面积》教学设计太原市小店区卫华小学 梁晓梅学情与教材分析“梯形的面积”是在学生掌握了平行四边形、三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此,教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积,而直接给出一个梯形,引导学生想,怎样仿照求平行四边形、三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图
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8、认识梯形教学目标
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关键词:8、认识梯形教学目标
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《梯形的面积》教学设计
太原市小店区卫华小学 梁晓梅
学情与教材分析
“梯形的面积”是在学生掌握了平行四边形、三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此,教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积,而直接给出一个梯形,引导学生想,怎样仿照求平行四边形、三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法,让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构,解决新问题,获得新发展。
教学目标
1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程,掌握梯形面积的计算方法,并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
2、通过观察、猜想、操作等数学活动,发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略,感受数学方法的内在魅力。
3、体验数学“再创造”的乐趣,获得个性化的发展。
教学重难点
教学重点:掌握梯形面积公式并会正确计算梯形的面积。
教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。
教学过程
一、铺垫孕伏,以旧引新
师:同学们,我们学***面图形?平行四边形和三角形面积的计算时,学到一种非常重要的学习方法,还记得是什么方法吗?谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的?
师:推导平行四边形和三角形面积公式时,我们都用到了转化的方法,把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系,进而推导出面积计算的公式。
二、认识特征,尝试推到
1、观察梯形有哪些特征?梯形的分类?
2、提出问题。
师:在我们的生活中有很多梯形需要我们计算它们的面积,但是梯形面积的计算方法如何呢?你猜想梯形的面积可能与什么有关?你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢?
请同学们独立思考,尝试推导。
师:同学们都有了推导公式的初步想法,不管你转化成什么图形,总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形,找到图形间的联系,推导出梯
形的面积公式。任何猜想都要经过验证,才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢?
三、提供材料,自主探究
1、介绍学具。
师:老师为每位同学都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。想一想,用这些梯形能完成验证任务吗?如果不能,该怎么办?
2、研究建议。
师:在你们动手操作之前,老师要提这样三点建议:(1)选择你们喜欢的梯形,先独立思考能把它转化成已学过的什么图形,再按照“转化—找联系—推导公式”的思路来研究;(2)把你的方法与小组成员进行交流,共同验证;(3)选择合适的方法交流汇报。我们比一比,哪个小组想到的方法多,动作快。
3、合作学习。
学生小组讨论,动手操作,教师巡视参与,了解情况。
4、汇报展示。
师:同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形,并推导出梯形面积的计算公式,真是了不起!现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。 方法一:梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同,运
用“拼”的方法,选择两个形状相同、大小相等(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形,每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底,梯形的高等于平行四边形的高,由此得出:
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2 其他同学还有不同的推导方法,下节课我们继续交流。
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