3.3的倍数的特征优质课教案

3的倍数的特征

1.

教学目标

知识与技能：

通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。

过程与方法：

使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。

情感态度与价值观：

通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

2.

教学重点/难点

教学重点：

使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。

教学难点

通过概括3的倍数的特征，掌握一定的数学思想和方法。

3.

教学用具

课件、百数表、数字卡片

4.

标签

教学过程

教学过程设计

1 以旧引新

师：同学们，在学习新课之前呢，我们先来复习一下上节课我们学的知识。谁来说一说，我们上节课学了什么知识？

生：上节课我们学了2和5的倍数的特征。

师：是的，那2的倍数的特征是什么？5的倍数的特征是什么？即是2也是5的倍数的特征又是什么呢？哪位同学来说一说，让老师看一看谁上节课学的最棒。（鼓励学生举手发言，带动学生参与课堂的积极性）

生：5的倍数的特征：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

即是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数，都即是2的倍数，又是5的倍数。

奇数：整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：整数中，是2的倍数的数叫做偶数。

师：这位同学说的很对。那我们来做一做下面这两道练习题。看一看同学们对这些知识的应用情况怎么样？

做一做：

1、用4、0、5三张卡片玩数学游戏。

（1）组成2的倍数：

（2）组成5的倍数：

（3）同时是2和5的倍数：

生：

（1）540 450 504 （2）540 450 405 （3）540 450 2、按要求填一填：

12 18 20 25 48 60 72 90 2的倍数有: 12 18 20 48 60 72 90

5的倍数有: 20 25 60 90 既是2的倍数又是5的倍数有: 20 60 90 58 74 79 130 321 555 600 偶数有:58 74 130 600 奇数有:79 321 555 师：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么请你来猜测一下3的倍数可能具有哪些特征？

生1：我猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。

生2：我猜个位上是3的数是3的倍数。

师：那3的倍数的特征到底是什么呢？这节课我们就一起探讨一下，看一看是不是两位同学猜测的那样呢？

（板书课题：3的倍数的特征）

2 猜测验证，发现规律

一、3的倍数的特征

（1）3的倍数有哪些

师：首先，我们通过之前学的因数和倍数的概念，先看一看3的倍数都有哪些呢？看一看能不能从3的倍数中先发现规律。

例1:3的倍数有哪些：

3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15

3×6＝18 3×7＝21 ……

师：通过上面的3的倍数的算式，同学们发现了什么呢？

生：3，6，9的个位上的数是3的倍数，但12，15，18，21个位上的数就不是3的倍数。

师：是的，这样的话，就说明我们不能通过个位的数来确定3的倍数的特征了，这跟2和5的倍数的特征的研究方法就不一样了。那我们就通过百数表，通过更多的3的倍数，看一看能不能发现3的倍数的特征呢？

（2）百数表

师：上节课我们用了一张什么发现了2和5的倍数的特征呢？

生：百数表。

师：是的，百数表是我们学习中的好帮手。我们通过它发现了数学中很多有趣的知识，对不对？下面同学们就把自己制作的百数表拿出来，大家在这一百个数中研究一下3的倍数的特征。

出示百数表，在这些数中找出5的倍数，涂上红色。

师：上面红色的数字都是100以内3的倍数，那这些倍数有什么规律呢？同学们分成小组，探讨一下，一会儿请代表发言。（通过小组讨论提高学生们的课堂参与度，培养学生们探索发现的积极性。）

生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生2:我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。

生3:3的倍数个位上0到9这十个数字都有可能。

师:其他同学还有什么发现吗? 生:我发现3的倍数按一条一条红线排列很有规律。

师:你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗? 生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。

师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

生:我发现“3”的那条红线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。师:这是一个重大发现,其他红线呢? 生1:我发现“6”的那条红线上的数,两个数字加起来的和都等于6。

生2:“9”的那条红线上的数,两个数字加起来的和都等于9。

生3:我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。

师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢? 生:一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。

师:实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢? 生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。

3 深入探究，应用规律

师：让我们在组数的过程中再深入研究一下3的倍数的特征。

例2：出示四组卡片和活动要求。

①

3、4、8；

②

2、4、7；

③

1、8、9；

④

0、3、5。

师：小组合作要求：红黄蓝绿队各选择一组卡片，先写出能组成的三位数，并试算一下每个数是否是3的倍数，再讨论：在用数字组数的过程中，什么变了，什么没变？（学生合作探索，教师巡视参与）

师：谁来代表你们小组汇报研究的情况？

384、438、生１：我们第一组用卡片上的数字组成了6个不同的三位数，分别是：348、483、843、834，我们发现这6个三位数都是3的倍数。

生2：生3、生4分别代表自己的小组发言。

生：在用数字组数的过程中，组数用的卡片上数字的顺序变了，卡片上的数字没变，所组成的数的数字和也没变。

小结：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变。

课件出示各组数字之和。

师：请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？

生：我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数）

做一做：

练习二

3、找出3的倍数，写下来。

92 75 36 206 65 3051 779 99999 111 49 165 5988 655 131 2222 7203

生：3的倍数有：75、36、3051、99999、111、165、5988、7203。

因为它们的各数之和都是3的倍数，所以他们也是3的倍数。

4 及时练习，巩固提高

3的倍数的特征你掌握了吗？我们做一下练习题。师：过五关斩六将，看谁是英雄好汉。闯关即将开始，你准备好了吗？

第一关：下面哪些数是3的倍数？

29 84 45 54 108 180 801 ①

先出示29、84这两个数，让学生判断。

②

出示45、54让学生判断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也是3的倍数。

③

同时出示108、180和801，引导学生先判断108是不是3的倍数，再直接判断180和801是不是3的倍数。

生：3的倍数：84、

45 、54 、108、

180、

801。

第二关：

在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

①

4□ ②

3□5 ③12□ ④

□12

5、8后，学生在4□的□中填出2、师：请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？

生：它们依次相差3。

第②、③题的过程同上。

第④题，学生练习后，师：为什么这题只有3种不同的答案？

生：因为0不能做一个数的最高位。

第三关：从3、0、4、5这四个数字中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足以下条件：

⑴是3的倍数：

⑵同时是2 和3的倍数

：

⑶同时是3 和5的倍数

：

⑷同时是2 、3和5的倍数：

课堂小结

1.提问：这节课你都获得了哪些知识？

学生：学习了3的倍数的特征，掌握了发现3的倍数的特征的规律。

2.教师归纳整理。

师：①3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

②与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。

板书

3的倍数的特征

① 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

②

与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。