成反比例的量优秀完整教案

成反比例的量导学案

一.学习目标

1.理解反比例的意义.

2.能根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例.

3.培养学生的抽象概括能力和判断推理能力.

教学重点

引导学生理解反比例的意义.

教学难点

利用反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例.

二、预习学案(演示课件:成反比例的量)

1.下表中的两种量是不是成正比例?为什么?

购买练习的本数(本) 1 2 4 6 9

总价(元) 0.80 1.60 3.20 4.80 7.20

2.回忆:成正比例的量有什么特征。

三、导学案

(一)引入新课

我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征.这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量.

教师板书:成反比例的量

(二)教学例3

1.投影出例3表格与例1表格。大家观察以下例3与例1有什么不同?

2.那么这里相关联的两个量是什么?

3.根据记录的数据,你能发现这两个相关联的量有什么特点?

4.表中每两个相对应的数的乘积各是多少?这个度300实际上是什么呢?那么积都是300,是一定的,就说明什么是一定的呢?

5.这个关系式该怎样写?指明学生回答,确认并板书:水的高度X地面积= 圆柱体积(一定)

6.哪位同学能小结一下例1中两个相关联的量,水的高度和底面积之间的关系有什么特点?

﹙三﹚,教学自编例题

1.投影出示例题。加工一批零件,每小时加工的个数和所需的时间如下表。每小时加工个数 60 30 20 15 12 ……

加工时间(小时) 5 10 15 20 25 ……

2.要求学生看题目,思考以下问题。(投影出问题)

(1)哪两个两量是相关联的?

(2)由上表可以发现什么特征?

(3)这两个相关联的量之间关系有什么特征?

(4)写成关系式是什么?

(指名学生回答后,教师小结:每小时加工的个数与加工的时间成反方向变化,即每小时加工的个数越多,加工越少,反之亦然。两个相关连的量每组对应得数字成绩一定实际为零件总个数一定。写成关系式为:每小时加工个数×加工时间=零件总个数,(一定)

3.小结反比例的意义和特征。

(1)比较两个例题他们有什么共同点?指名学生回答后小结:A,都有两种相关联的量。B,如果其中一种量扩大(或缩小)几倍,另一种量也随着缩小(或扩大)几倍;C ,两个量的乘积一定。

(2)那么我们就说这两个量成反比例。哪位同学能把反比例关系和成反比例的量的定义试着概括以下?(指名说,教师板书)。

(3)如果两种量成反比例关系,那么这两种量中相对应的积一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量,用K表示它们的乘积(一定),则反比例关系可以概括成什么?

学生口答,教师板书:X×Y=K(一定)

四.课堂检测

1.投影出题目。用600页纸装订成同样的练习本,每本的页数和装订的本数有什么关系?请你填写下表。

每页的本数 15 20 25 30 40 60 ……

订的装本数 40 …

2.问:谁能说第一竖栏数据的意思?(指名回答)

3.这40本是怎样计算出来的?(学生回答,确认用600÷15)

4.如果每本是20页,你能计算出可以装订多少本这样的练习本吗?如果是25 页呢?…

5.在这里,每本的页数和装订的本书成什么比例?它们可以叫做什么?为什么?(指名回答)

小结:这节课我们学了什么?你有什么收获?怎么判断两个量是成反比例的呢?谁能说说成正比例的量和成反比两的量有什么异同?

五.课后作业

1.判断下列两种量是不是成比例关系?是成什么比例关系?

(1)小明从家里步行到学校,步行的速度和时间。()

(2)前进的路程一定,车轮的直径和滚动的转数。()

(3)化肥的数量一定,每公顷的施用量和施肥的公顷数。()

(4)每人的工作效率一定,工作时间和工作量()

2.甲乙两种量,只要它们相对应的数的积一定,这两个量一定成反比例,对吗?

举例说明。

六.板书设计

成反比例的量

圆柱体积:圆柱高=底面积(一定)

水高×底面积=水的体积(一定)

定义:两种相关联的量,如果其中一种量扩大(或缩小)几倍,另一种量也随着缩小

(或扩大)几倍,这两种量叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。两种

量成反比例关系,那么,这两种量中相对应的两个数的积一定。

X×Y=K(一定)

七.反思