有余数的除法教案推荐

《有余数的除法》教学设计济源市济水宣化学校卫玉

教学目标:

1、借助几何直观,使学生深刻理解余数及有余数的除法算式的含义。

2、让学生经历类比过程,发展学生类比推理能力,清晰地表达自己想法的概括能力,体验到数学发现的乐趣。

重点难点:

理解有余数的除法算式的含义

教学过程:

交流:

同学们,上课前我们先来听一首歌,会跳的一起跳起来。

大家开心吗?下面我们要静下心来,安静地准备上课,上课。

一.复习整除的含义

1)师:同学们,看,这是什么?今天这节课我们就来分苹果,6个小苹果,每2个摆一盘,可以摆满几盘?怎么列式呢?

生:6÷2=3

师:老师把它记下来:6÷2=3,单位名称是什么?咱们要记得带上单位名称:盘。

2)师:你为什么这样列式?

生1:是求6里面有几个2

师:请你上来给大家摆一摆,说一说?

师在白板上边圈边说:6个苹果每2个摆一盘可以摆满几盘?就是求6里面有几个2,所以要用除法6÷2来计算。

意图:让学生借助几何直观,认识到这道题的含义实际是求6里面有几个2

二、探究有余数的除法的含义

1、提出问题,探究操作

师:6个苹果,大家会平均分,那7个苹果,还是每2 个摆一盘,可以摆满几盘?怎样列算式呢?

你可以在探究纸上先圈一圈,再写。

意图:让学生在圈画中感受平均分时会出现有剩余的情况。聚焦到有剩余时该怎样表示呢?

学生写算式,师选取典型,上来写黑板上

2、展示交流,在类比6÷2=3中形成冲突

师:写完了吗?

预设:方法一:6÷2+1=4

师:来说说你的4是怎么来的?

你能摆一摆说说3表示什么?1呢?(3盘,1个)

生摆说

师:3个盘子+1个苹果等于4个盘子呢还是4个苹果?那这个4表示什么呢?是题中可以摆满几盘的答案吗?这样列式合适吗?

生:与上道题比一下,求6里面有几个2时用6÷2,求7

里面有几个2时还用6÷2,我觉得不合适。

师:对啊,求7里面有几个2就应该用总数7去除以2啊!师手指着算式7÷2=3

预设:方法二:7÷2=3

师:你这个算式中的7、2、3分别表示什么?

生:结合图形讲

师:听起来这个算式表示的意思好像是对的啊!7里面有3个2。

可是再来与这个算式比较一下,6÷2=3,7÷2怎么也=3,这样写对吗?哪里不对?那这剩下的1个怎么办呢?

生:再加上剩余的1个

师:手指7÷2=3+1——问:是这样吗?

预设:方法三:7÷2=3+1

师:请你来说说你的算式表示什么意思?(让生结合图说)这个3表示什么?1呢?为什么要加1?(3盘,1个)

师指着图和算式肯定学生:你是想用+来表示还剩余1个。你想的真周到!

只不过为了方便交流,在这里不能用+,我们统一规定:在商的后面点上6个点,用6个点来表示还有剩余,然后再写上剩余的1个。

边说边板书:7÷2=3(盘)……1(个)

师:这里的3和1各表示什么?

强调:单位

师:剩余的1个为什么没有再摆一盘?

(每盘2个,它不够1盘)

师在黑板上摆:老师有一种摆法,摆2盘剩余3个,对吗?

(3里面还有1个2,可以再摆1盘,就剩余1个。)摆4盘,行吗?

生:不行,每2个一盘,它摆不满1盘。

那我们就把平均分后剩余的不够再分一份的这个数叫做余数。

板书:余数。

3、引出课题

师:今天我们分了两次苹果,仔细观察,这两次分苹果有什么相同点?

生:都是求它里面有几个2的问题。

师:对,它们都是求一个数里有几个几的问题,所以都用除法计算。

意图:体会除法的一个含义,是求一个数里面有几个几的问题。

师:这两次分苹果有什么不同点?

(你的意思是第一次正好摆完,第二次剩余1个)

板书:正好分完有剩余

师指着图和算式:对,平均分的结果有2种,一种是正好分完,就用这样能整除的除法;一种是还有剩余,这时我们就用有余数的除法来解决。

板书课题:有余数的除法

4、认识除法算式中各部分名称

师:那在这个除法算式中,7叫……,2叫……,3叫……, 1叫……

5、读法,规范书写

有余数的除法算式可以这样读:7除以2等于3余1。

一起读一遍。

师:请把这个有余数的除法算式在探究纸上,准确地再写一遍。

三、巩固练习:

今天通过分苹果,我们知道了平均分的结果有几种?一种是?——正好分完没有剩余;另一种是?——有剩余时就用有余数的除法来解决。接下来,你们敢不敢自己解决几个问题?打开练习纸,做第1题:圈一圈,填一填。

(一)1、师:9支铅笔,每人分3支。可以分给()人。

展台展示:一生上台边指边说

师:说说你为什么这样列算式?

生指着题和图说:9支铅笔,每人分3支,就是求9里面有几个3。所以用9÷3。

师:9表示什么?诶,这里怎么有2个3?除数3表示什么?商中的3又表示什么?

生:指着题和图说:这个3表示每人分3支,商中的3表示可以分给3人。

师:9和3是题目中告诉我们的,这个3是我们计算求出来

的答案。

意图:让学生多说算式中每个数意义和几何直观建立联系,体会解决问题时已知的条件出现在算式中,结果就是所问的答案。

2、师:9支铅笔,每人分2支,可以分给()人,还剩()支。

师:你能说说,这个算式中的9、2分别表示什么?4和1表示什么?

关注:单位

对比:仔细观察,这两道题有什么相同的地方?

生:都是9支

生:都用除法——为什么都用除法?

生:都是求9里面有几个几的。

师:有什么不同的地方?

生1:一个是除以3,第2个除以2——为什么一个除以2一个除以3?

生1:第一个求9里面有几个3,第2个求9里面有几个2 师:还有什么不同的吗?

生2:一个正好分完,一个还有剩余。

师:咱们二3班的同学真了不起,看面包师傅也来请大家帮忙了——

(二)连线

师:这是我今天早上新鲜出炉的面包有几个?面包师傅准备装面包,请小朋友帮他想一想:每袋装1个,可以装满几袋?每

袋装2个,可以装满几袋?……

1、先自己想一想, 用学具摆一摆,然后同桌说一说。

交流,你们几个开火车说

生1:每袋装1个,可以装满8袋

……

师:白板上连线

师追问: 每袋装9个,可以装满几袋?

生:1袋也装不满,不够9个

2、怎样装可以正好装完?你能把所有的情况都写出来吗? 小结:看来,只要有序地思考就会有多种解决问题的方法.大家帮助面包师傅想出了这么多办法,你们开心吗?

四、课堂总结

师:我们就带着愉快的心情回想一下,这节课我们学习了什么,你有什么收获?

什么是余数?表示什么意思?明白了意思才能准确的带上单位。平均分的结果有几种?一种是?另一种是?什么情况下用有余数的除法?

师:平均分后有剩余的情况,就用有余数的除法。

其实,有余数的除法中蕴藏着许许多多的数学知识,听——,有余数的除法中的秘密,以后我们再一起去探究好吗?

五、板书设计:

有余数的除法

正好分完有剩余

6÷2=3(盘) 7÷2=3(盘)……1(个)余数