小数点移动优质课一等奖

小数点的移动引起小数大小的变化

教学内容:人教版四年级下册43页例1及相关内容

教学目标:

1.使学生通过探究活动,理解并掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。

2.通过总结规律的过程,培养学生比较和概括能力。

3.使学生学会研究问题的方法,培养学生合作探究与反思的能力,及转化的思想。

教学重点:理解小数点移动引起小数大小的变化的规律。

教学难点:发现并归纳小数大小变化的规律

教学准备:教学课件、米尺、学生准备直尺。

教学过程:

一、复习铺垫,引入新知

1、找数据中的错误

师:四年级体检的时候,马小虎写了一份日记,记录了他和他的2个好朋友的身高和体重,请听。

播放:(错误的录音),渲染力度要强,让学生发笑。

师:问:你们笑什么啊?

生:体重是错误的

2、你认为他的好朋友正确的身高和体重应该是多少?

生:修改

生2:小芳的身高13.7米应该改成1.37米,体重252.5千克,他应该改成25.25千克。

3、播放正确的数据

师:就按你的方法修改,请听,(播放正确的录音)

4、造成马小虎弄错数据的罪魁祸首是什么啊?

生:小数点

5、揭示课题

师:看来这小数点的位置特别重要,他的移动,会引起小数大小的变化。今天,我们就来研究它----小数点的移动引起小数大小的变化。

二、动手操作、合作探究、形成新知。

(一)西游记故事,引出数据

1、播放西游记的录音和视频。

师:大家知道《西游记》中,孙悟空有件特别厉害的兵器吧,是什么?

生:金箍棒

2、

师:金箍棒厉害吧

生:厉害

师:金箍棒经过从开始的0.009米变化了几次呢?(板书:0.009m)

生:3次

4、板书:0.009米,0.09米,0.9米,9米。

师:分别是多少呢?

生:说

5、感受有多长?(师生一起比)

师:0.009米有多长呢?

师:0.09米?

生:比

师:0.9米呢

生:比

师:9米呢?

生:惊讶

6、学生比不出9米

师:9米很长吧,

师:金箍棒越变越长,拿这表示金箍棒长度的小数有变化吗?

生:越变越大

师:从上往下越变越大。问:拿是什么引起变化呢?

生:小数点在移动

7、引出转化成整数。---转化思想

师:鼓励,表扬,你很聪明。找到了最关键的因素,小数点移动,到底这小数点的变化引起了怎样的变化,或者是有什么样的规律呢?这样从小数的角度出发,好像不怎么好研究,聪明的你们有其他的什么好方法没有?

生:变成整数研究

师:给掌声,你的方法好厉害,把小数转换成了整数,板书:(0.009m=9m),这是数学里一种特别重要的思想:叫做:转化思想。(板书:转化思想) 8、引导转化后面3个数据

师:这3个小数,你也能转化成整数吗?

生:0.009m=9cm,

师:可以,这左边都是相同的单位米,右边如果也能统一成毫米就更好了生:0.09米=90毫米

生2:0.9米=900毫米

生3:9米=9000毫米

9、引导贴出1、2、3、4

师:通过我们重要的:转化思想,得出表示金箍棒长度的这1、2、3、4这4个式子,

10:引导:从上往下,发现数据越变越大,小数也在变大。

师:噎,刚才,我们从上往下转换这4个式子,有什么发现?

生:数据越变越大,小数点在不断的移动。

师:数据越变越大,到底这些式子之间究竟存在着什么样的关系呢?

师:接下来,我们就一起来研究研究。请拿出你的题单,先听清楚要求,每次选择2个式子研究以下问题:1、小数怎么变的?2、为什么这么变?

注意:温馨提示:先独立完成活动一,再在小组内说一说。开始。

(二)学生探究。

1、学生探究。老师引导

师引导:

A :从上往下看:小数在不断的变大;无论怎么变:0的个数在不断的减少,可是9始终存在。每相邻2个式子之间每次都乘10,也就是每次都扩大了10倍。B :式子1到式子2:整数从9变成了90,正好乘了10,也就是扩大了10倍。左边的小数和整数是相等的。从0.009m变成了0.09m,小数点从左往右移动了一位,计数单位从9个千分之一变成了9个百分之一,所以,就相当于把原数: 0.009乘了10,0.09这个小数就扩大到原数0.009的10倍。

C:式子1到式子3:整数从9变成了90,正好乘了10,也就是扩大了10倍。左边的小数和整数是相等的。从0.009m变成了0.09m,小数点从左往右移动了一位,计数单位从9个千分之一变成了9个百分之一,所以,就相当于把原数: 0.009乘了10,0.09这个小数就扩大到原数0.009的10倍。

D:式子1到式子2:整数从9变成了90,正好乘了10,也就是扩大了10倍。左边的小数和整数是相等的。从0.009m变成了0.09m,小数点从左往右移动了一位,计数单位从9个千分之一变成了9个百分之一,所以,就相当于把原数: 0.009乘了10,0.09这个小数就扩大到原数0.009的10倍。

E:引导问问题:式子1到式子2为什么扩大了10?小数点向右移动1位怎么就扩大了10倍?问3:这个规律可以依次推下去吗?

2、学生上台展示:(一组)

师:你们研究了几组算式,

生:6组

师:你选择一组先来给大家分享

生:式子1和2之间:整数从9变成了90,正好乘了10,也就是扩大了10倍。

左边的小数和整数是相等的。从0.009m变成了0.09m,小数点从左往右移动了一位,计数单位从9个千分之一变成了9个百分之一,所以,就相当于把原数: 0.009乘了10,0.09这个小数就扩大到原数0.009的10倍。

生:从上往下看:小数在不断的变大;无论怎么变:0的个数在不断的减少,可是9始终存在。每相邻2个式子之间每次都乘10,也就是每次都扩大了10倍;式子1到式子2:整数从9变成了90,正好乘了10,也就是扩大了10倍。左边的小数和整数是相等的。从0.009m变成了0.09m,小数点从左往右移动了一位,计数单位从9个千分之一变成了9个百分之一,所以,就相当于把原数:0.009乘了10,0.09这个小数就扩大到原数0.009的10倍。

《抠细:有些精彩的部分会出项不》

师:问问大家庭明白了吗?有什么疑问或者补充吗?

生1:互动

师:刚才他是借助整数来研究的,这也是运用数学的转化思想(指着转化:)问:指着课题问:在他的列子中,小数点师怎么变动的呢?

生:移动一位

师:今天我们研究的课题是:小数点的移动引起小数大小的变化,在他的例子中:指着课题:小数又是怎么变动的呢?

生:小数扩大了10倍

3、老师黑板总结:

师:在他的这2个例子中,小数点向右移动了1位,它就乘了10(板书:箭头和乘10),也就是扩大了10倍。

4、师:研究不同的式子却和这组式子有着完全相同的发现的吗?

生:式子2和3,式子3和4(站在位置上说)

5、求不同的方法

师:这几组式子的发现明白了吗?

生:明白了

师:还有不一样的吗发现吗?

生:有

师:那么我们就一起来欣赏一下第二种不同的发现

6 、研究2位的

师:先采访一下,你们用了几组式子研究出不同

生:2组

师:好,先展示一下你的2组式子。

生上台:我们组研究的是式子1和式子3,或者式子2和式子4:

从0.009m变成0.9米,整数从9变成了900正好乘了100也就是扩大了100。左边的小数和整数是相等的。从0.009m变成了0.9m,小数点从左往右移动了一位,计数单位从9个千分之一变成了9个百分之一,所以,就相当于把原数: 0.009乘了10,0.09这个小数就扩大到原数0.09 扩大了100倍,式子2和4也是有这样的发现。

7、互动

师:有什么想考他的吗

生:互动

问1:0.009到0.9小数点移动了几位?

问2:为什么就扩大了100倍

问3:0为什么减少了2个,答案:小数点移动了2位,前面的2个0 已经没有用了。

8、总结

师:他们展示的特别精彩,先用掌声请他们回去

问:刚才他们用2组算式研究小数点向右移动几位呢?

生:2位

师:如这式子1变成3,小数点向右移动了2位,就是相当于把0.009乘100,就扩大了100倍。

9研究3位的

师:还有发现吗?

生说还有

师:请你来展示,你研究的是谁变成了谁?

生:式子1和变成式子4

师:给大家分享你的发现:挑战一下,你能在黑板这里来像这样边写边说吗?

生:讲解

整数从9变成了9000好乘了1000就是扩大了1000左边的小数和整数是相等的。从0.009m变成了9m,小数点从左往右移动了三位,计数单位从9个千分之一变成了9个百分之一,所以,就相当于把原数:0.009乘了10,0.09这个小数就扩大到原数0.009的10倍。

师:0.009变成9:向右移动几位的呢?

生:3位

师:3位就相当于乘多少?

生:1000

师:也就是扩大?

生:1000倍

(二)、ppt呈现

1、师:通过我们刚才从上往下研究小数点的移动位数,可以把它分成集中情况呢?

生:3种

师:那3种

生:1位、2位、3位的

2、师:好的,我们再次来回顾总结一下我们的规律:首先向这样小数点向右移动1位,相当于把原数乘了10,小数就扩大到原数的10倍

向这样2位呢?生边说边PPT呈现。

移动3位:同上。

3、如果把我们的规律依次类推下去,移动4位呢?填空

4、移动5位呢?口述

5、填书

师:向右的规律啊,明白了吧。打开书:43页,把小数点向右移动的规律填完整。

(三)\探索从下往上的规律:小数点向左移动的规律

过渡:师:向右移的规律搞清楚了吗?

生:清楚了

师:从下往上看,又存在着什么规律呢?拿出题单:完成活动二:

1、生:独立完成,

2、与小组同学说说,你研究的是谁变成了谁,有发现什么规律?或者能提出什么有价值的问题?

3、师写出式子:后去引导学生:

式子4变成3,3遍2,2变1,都发现相同的规律:整数除以了10 ,页就缩小了10倍;小数:小数部分,小数点向左移动一位,引起9除以了10,也缩小了10倍

式子4变成2,3变成1,都发现:都发现相同的规律:整数除以了100 ,页就缩小了100倍;小数:小数部分,小数点向左移动一位,引起9除以了100,也缩小了100倍

式子4变成1:整数除以了1000 ,页就缩小了1000倍;小数:小数部分,小数点向左移动一位,引起9除以了1000,也缩小了1000倍

4、展示:

或者是:先说规律,在举例子

师:我采访一下:你发现了什么规律?

生:移动1位:除以10 ,缩小到原数的十分之一,移动2位,除以100,缩小到原数的百分之一,移动3位,缩小到原数的千分之一

师:你们听明白了吗?

生:明白了

问:她是说到几条规律

生:3条

5 、补充和互动

师:有什么疑问或者补充吗?

生生互动

5、总结:根据学生的回答情况来具体定:如果回答的好,就简单总结,如果回

答不好就条条总结

6、ppt呈现:

师:小数点向左移动,我也可以得出规律,

首先向这样移动一位的,相当于把原数除以10,小数就缩小到原数的十分之一。而移动2位是:相当于把原数除以100,小数就缩小到原数的百分之一。

移动三位呢:学生集体说。

依次类推4位呢?5位呢?

7、填书

师:你们太能干了,左移动的规律也探究出来了,把43页继续补充完整吧。8、对比:和你们一起学习真是一种享受,向左、向右移动的规律都探究出来,可是他们之间有什么相同和不同呢?(ppt)

生:都在移动,向左缩小,向右扩大

师:我还发现了呢?这1位是10,2位也是100,3位是1000,哎,难道难道意思一样吗?

生:不一样

师:怎么个不一样法?

生:向左移动缩小,向右移扩大

师:哦,数字一样:课在这里是有区别的:左移缩小,右移扩大(板书)三、练习

练习一:探究0.05和0.5,讲解计数单位‘

师:通过我们今天的学习:咱们知道:小数点移动不仅会引起小数大小的变化,还知道左移缩小,右移扩大,刚才我们都是应用:转化的思想来解决的,如果想向这样,0.05与0.5之间,只用小数探究,你能找到规律吗?

生:独立思考

师:谁来说说

生:0.05变成0.5,小数点向右移动了1位,也就是乘了10,扩大了10倍,0。5变成0.05除以了10,小数就缩小到原数的十分之一

问:有补充吗?

生:计数单位发生了改变?

追问:怎样改变的

生:5个0.01变成了5个0.5

师:说的好啊,真精彩,我特别欣赏你。把我们计数单位说的头头是道,从0.05变成0.5.就是5个0.01变成了5个0.1,所以扩大了10倍,而反过来,这里表示的计数单位从5个0.1变成了5个0.01,当然就相当于除以,自然也就缩小到原数的十分之一了。

三:(巩固练习)

练习一

1、师:先独立思考,再和同桌说一说

2、汇报:

师:谁来汇报?

生1:0.372到372,小数点向右移动了3位,相当于把这个数乘了1000,小数就扩大到了原数的1000倍。

生2:0.372到3.72,移动了1位,相当于把这个数乘了10,小数就扩大到了原数的10倍。

生3:0.372到37.2,小数点向右移动了2位相当于把这个数乘了100,小数就扩大到了原数的100倍。

第二个圈:

生1:506到0.506,小数点向左移动了3位,相当于把506除以了1000,506就缩小到原数的千分之一。

生2:506到50.6,小数点向左移动了1位,相当于把506除以了10,506就缩小了原数的十分之一。

生3:506到0.506,小数点向左移动了3位,相当于把506除以了1000,506就缩小了1000倍:

生4:506到0.0506,小数点向左移动了4位,相当于把506除以了10000,506就缩小到了原数的万分之一。

师:总结,小数点它是不是特别神奇啊,

生:是

师:你看它使孙悟空的金箍棒有规律的变大打死妖怪,又使它有规律的变小缩小

放进耳朵里。还可以把像这样的一个数字不断扩大和不断的缩小。小数点啊,神奇之处远远止这些。

请看

练习二:书上46页2题。

1、生独立完成

2、上台展示。简单说说理由。

3、师:总结,小数点可以帮我们解决生活中的很多问题。

练***战中小数点。(长毛猴三战孙悟空)

师:而这神奇的小数点在长毛猴与孙悟空的大战中又是怎么样的呢?

请看:第一战:乾坤大挪移pk 蛤蟆功

首先各自从身上取下1根毫毛,都是0.009米,孙悟空吹一口气:变成了0.09米,长毛猴吹出一个泡,变成了0,跑在了0.009米的末尾了:0.0090米;孙悟连吹2次气变成了,毫毛变成了9米;长毛猴连吐了2个0,都再0.009m的后面(0.00900),3个回合后:情况是这样的(PPT),结果是:长毛猴右手被孙悟空打的肿得犹如熊掌;

问:为什么被打的这么惨?

生说

第二战:乾坤大挪移VS乾坤反挪移

师:长毛猴不服气,又来对决了,心想着不就是移动小数点吗?我也会。请看也是3个回回合后,情况如下:

9米vs0.000009米

问:这次长毛猴会赢吗?

生:不会

师:为什么?

生说

师:长毛猴左手也被打成了熊掌。同样是移动小数点,向右才变大,长毛猴却移向了左边,方向却反了,结果截然不同。

小数乘法和小数除法,2个科目都获得了优秀后,又去找孙悟空对决去了,请看:

乘法功VS除法功

这次孙悟空使用了乘法功,孙悟空每次都在0.009后面乘10,0.009乘10=0.9 ,0.009乘100=0.9,0.009×1000=9,

长毛猴用了除法功:每次都在0.009后面除以0.1,三个回合后:情况是这样的孙:0.009m×10×10×10=9m

长毛猴:0.009÷10÷10÷10=9m

师:这次孙悟空见到2人都是9米,不由得心里一惊,默默的思考:这是怎么回事呢?

这时候长毛猴发话了:“哈哈,还是听我讲吧,我在五年级的时候就学过了:一个数(0除外)除以比1小的数(0除外),商比原数还要大,”

师:孙悟空一听,确实不知道,也给着长毛猴去花草山学数学了,欲知后事如何,且听下回分解。

四:全课小结

能说说今天的收获吗?

生说。