乘法运算定律教学设计(教案)

人教版四年级数学下第三单元第7课时教学设计

课题:乘法分配律

课型:新授课

教学内容:乘法分配律P26

教学目标:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示发现的规律。

2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题与合作交流的能力,会运用乘法分配律进行简便计算。

教学重难点:

重点:通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。

难点:能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。

教学准备

实物投影、课件。

教学过程

(一)导入新授

1、回顾已经学过的乘法交换律和结合律,并让学生用字母表示。

2、导入。

(1)出示下面两组算式:

①(6+4)×5 6×5+4×5

②(3+7)×10 3×10+7×10

要求:把每组中两个算式得数相同的用等号连接。

(2)设疑、激趣。

通过口算,我们发现这两组算式分别相等,这是为什么呢?这里面是否有什么奥秘呢?今天,我们就一起来探究这个问题。

板书课题:乘法分配律。

(二)探索发现

课件继续出示“植树”情境图后,提出问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

1、解决问题。

(1)引导学生观察情境图,从图中寻找解决问题的条件。

(2)小组讨论,尝试用不同的方法解决。

学生汇报自己的解法。汇报预设:

方法一:先求每组有多少人,再求参加种树的一共有多少人。

(4+2)×25

=6×25

=150(人)

方法二:先求挖坑、种树的有多少人,再求抬水、浇树的有多少人,最后求参加种树的一共有多少人。

4×25+2×25

=100+50

=150(人)

(3)讨论:这两种方法有什么不同?两个算式的得数有何关系?用什么符号连接?你有没有发现什么规律?

引导学生得出:(4+2)×25=4×25+2×25。

2、探索规律。

(1)发现规律。

是否任意两个数的和与第三个数相乘,都会等于这两个数分别与第三个数相乘,再把所得的积相加的和呢?

(3)举例验证。

让学生独立举例验证,验证后把自己举的例子在小组内交流分享。

全班交流举的例子。

交流可以分两个层次:交流学生的举例是否符合要求;交流不同算式的共同特点。

(4)总结规律。

仔细观察每组的两个算式,它们有什么联系与区别?你发现规律了吗?你能用一句话完整地把这个规律表述出来吗?

师生交流后小结:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,结果不变。这叫做乘法分配律。

3、建立模型。

提出问题:你们会用图形、文字或字母等符号来表示乘法分配律吗?

学生活动后组织交流,汇报预测;

(1)(▲+■)×●=▲×●+■×●

(2)(甲十乙)×丙=甲×丙十乙×丙

(3)(a+b)×c=a×c+b×c

同时说明,我们一般选择用字母(即第三种方式)来表示乘法分配律。

4、即时练习。

完成教材26页“做一做”,集体订正。

(三)检测评价

我们发现了乘法分配律,它又有怎样的应用呢?下面我们就一起来试一试。1、填一填。

(32+35)×4=()×4+()×4

(62+12)×3=()×()+()×()

2、简便计算。

(20+4)×25 66×72+34×72

(1)学生在小组内讨论交流。

(2)汇报计算方法,重点说为什么这样算。

(3)小结:应用乘法分配律可以使计算简便。

(四)评价反馈

师:谁来说说今天我们学习了什么?

师生交流后小结:两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

(五)作业:练习七的5、6、7题。

(六)板书设计

乘法分配律

例7:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

方法一: (4+2)×25 方法二: 4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(名) =150(名)

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,结果不变。这叫做乘法分配律。

用字母表示: (a+b)×c=a×c+b×c