解决问题的策略课堂实录【2】｜教案在线预览

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运用假设法解决实际问题所谓假设法就是根据题目中的已知条件作出某种假设,再按照已知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾,进行比较,做适当调整,从而得到一个正确的答案。今天我们就一起来学习运用假设法解决实际问题的几种类型。一、假设某量为“1”例如:两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形的1/6,相当于小长

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所属课文：解决问题的策略

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2018-04-27 17:12:00

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学校：高台县国庆小学

解决问题的策略课堂实录【2】

未知

2018-04-27 17:12:00

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关键词：解决问题的策略课堂实录【2】

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运用假设法解决实际问题

所谓假设法就是根据题目中的已知条件作出某种假设,再按照已知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾,进行比较,做适当调整,从而得到一个正确的答案。

今天我们就一起来学习运用假设法解决实际问题的几种类型。

一、假设某量为“1”

例如:两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形的1/6,相当于小长方形的1/4,大长方形和小长方形面积的比是多少?

解答时,我们可以假设重叠部分的面积为1平方厘米根据题意所示,即:大长方形的面积×1/6=小长方形的面积×1/4=1平方厘米

那么大长方形的面积就是1÷1/6=6平方厘米,小长方形的面积就是1÷1/4=4平方厘米,

则,大、小长方形面积比就是3:2。

二、假设某量为特殊数值。

例如:圆柱体的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,则圆柱体的体积()。

运用代数知识,根据已知条件半径扩大2倍就是2r,高缩2

小2倍就是1/2h,现在圆柱体的体积V=2∏r h,

用现在圆柱的体积除以原来圆柱的体积,从而得到圆柱体体积扩大2倍。

但在解题过程中,往往有许多同学不能很好运用代数方法去理解计算。

同样,我们可以选用假设法来进行计算。假设圆柱体的地面半径为1厘米,高为2厘米,利用公式计算就可得出圆柱体的体积是6.28立方厘米

根据已知条件,半径扩大2倍,就变成了2厘米,高缩小2倍,就成了1厘米。

现在圆柱体的体积是12.56立方厘米

用现在圆柱的体积除以原来圆柱的体积得2,就知道圆柱体的体积扩大2倍。

三、假设某量完全为其它量。

早在我国古代就有人提出了用这种方法解决的一种问题,我们根据题目经常涉及的场景把这类问题叫做“鸡兔同笼”。

例如:笼子里有鸡和兔共30只,总共有70条腿,问鸡和兔各有多少只?

运用“假设法”,我们可以假设笼子里装的全是鸡,则30只鸡的腿数应为60条,比题目中的条件少了10条,每差2只脚就说明有一只兔,所以,少了10条腿就说明有 5只兔,则鸡的只数为25只。

同样,我们也可以假设笼子里装的全是兔。则30只兔的脚数应为120条,比题中的条件多了 50条,因为每只兔比鸡多2条腿,所以,多了50条腿就说明有 25只鸡。则兔的只数为5只。

除了“鸡兔同笼”,在我们的学习中,有很多实际问题同样可以运用这种假设法巧妙化解。

例如:一次数学竞赛,有20道题,答对一道得5分,答错一道非但不得分,还要扣3分,最终淘气得分84分,请问淘气答错了几道题?

假设淘气都答对了20道题,则淘气最终得分为100分。这时得分比实际多了16分。多的16分是因为把错题都当成了正确的,而每答错一道题就少得8分,多了16分就答错了2道。

当然,运用假设法解题要根据题目的具体情况,选择适当的量进行假设,符合从特殊到一般的认识过程,能将复杂而又繁难的问题大大简化,且能避免繁琐的运算,这种思维,在解答填空、选择题时更会显示它无穷的威力。

关于本教案的常见问题

Q：解决问题的策略课堂实录【2】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《解决问题的策略》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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