找最大公因数ppt课件课堂实录

找最大公因数

教教学目标:

1.知识与技能:探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2.过程与方法:经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

3.情感、态度与价值:培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

教学重难点分析:

1.教学重点:探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2. 教学难点:经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。教学课时:一课时

教学过程:

一、复习师:出示3×4=12,()是12 的因数。生:3 和4 是12 的因数。

二、探究新知

1、认识公因数和最大公因数

(1)师:除了3 和4 是12 的因数,12 的因数还有哪些?生独立完成后汇报,板书12 的因数有:1、2、3、4、6、12。师:要

找出一个数的全部因数,需要注意什么?生:要一对一对有序地写,这样才不会遗漏。师:照这样的方法,请你写出18 的全部因数。生独立写后汇报:18 的因数有:1、2、3、6、9、18 (此时出示集合图)师:在这两个圈里,应该填上什么数?

(2)师:请大家找一找在12 和18 的因数中,有没有相同的因数,相同的因数有哪几个。生找出12 和18 相同的因数有:1、2、3、6 师:像这样,既是12 的因数,又是18 的因数,我们就说这些数都是12 和18 的公因数。师:这里最大的公因数是几?生:最大是6。师:6 就是12 和18 的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数。

板书课题:找最大公因数(此时出示集合图)师:中间这一区域有什么特征?应该填什么数字?独立思考后小组讨论(生分组讨论)汇报:中间区域是12 的因数和18 的因数的交叉区域,所填的数应该既是12 的因数又是18 的因数,也就是12 和18 的公因数填在这里。师:请大家完成这个题。(生做后订正)

2、探索找最大公因数的方法。

(1)列举法:刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。(板书:列举法)

(2)利用因数关系找师:请大家找出8 和16 的最大公因数。生汇报:8 的因数:16 的因数:1、2、4、8 1、2、4、8、16 1、2、4、8 8 8 和16 的公因数:8 和16 的最大公因数是师引导学生观察,想想8 和16 之间是什么关系,与他们的最大公因数有什

么关系?生独立思考后分组讨论。生汇报:8 是16 的因数,所以8 和16 的最大公因数就是8。师引导生归纳并板书:如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。(板书:用因数关系找)

练习:找出下面每组数的最大公因数。4 和12 28 和7 54 和9 (3)利用互质数关系找师:请大家找出5 和7 的最大公因数。生汇报:5 的因数:7 的因数:1、5 1、7 5 和7 的最大公因数是1 师引导学生观察:5 和7 之间是什么关系,与他们的最大公因数有什么关系?生独立思考后分组讨论。生汇报:5 和7 都是质数,所以5 和7 的最大公因数就是1。师:像这样只有公因数1 的两个数叫互质数。如果两个数是互质数,那么它们的公因数只有1。(板书:用互质数关系找)

练习:找出下面每组数的最大公因数。4和5 11 和7 8和9 (4)整理找最大公因数的方法。师:今天我们学习了用哪些方法找最大公因数?生:列举法,用因数关系找,用互质数关系找。师:我们在做题时,要观察给出的数字的特征选用不同的方法。

三、练习教材第78 页1、2、3 题。生独立完成,师巡视指导。

四、全课小结这节课你有什么收获?

板书设计:

找最大公因数列举法用因数关系找用互质数关系找课堂练习:在括号里填写每组数的最大公因数。6 和18 (和24 (和25()))14 和21 ()15 和25 ())12 和8

(17 和18())16 24 18 和27()9 和10(作业安排:学生自己独立完成练习册上的习题。

教学反思:本节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学的,通过解决问题,让学生逐层深入地懂得找公因数的基本方法。在此基础上,引出公因数和最大公因数的概念,在填写公因数时,学生往往容易出现重复的现象。在教学过程中,我鼓励孩子归纳总结找最大公因数特征和方法。先看两个数是不是倍数关系,如果是倍数关系,那么小的那个数就是最大公因数。如果两个数是互质数或者是相邻的两个自然数,那么这两个数的最大公因数就是1。