包装的学问课件配套优秀教案案例

《包装的学问》教学设计

教学内容:

北师大版数学第十册80页至81页

学习目标:

1、利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

2、联系长方体表面积在生活中的运用,培养学生观察事物的能力及用数学知识解决问题的意识。

3、在摆、讨论、想象、猜想等学习活动中,培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法,并发展空间观念。

4、会根据实际需要,合理策划选择包装样式,体现解决问题策略的多样化。

5、根据新课程标准的要求,培养学生的合作探究精神及创新意识。

教学重点:应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。

教学难点:引导观察、比较、交流、反思,得出节约包装纸的最佳策略。培养学生团结协作的优良品质。

教学过程:

一、创设情境,激起兴趣。

师:同学们,上节课老师让大家课后收集有关包装学问的资料,谁能把你收集的资料和大家分享一下?(美观、便于携带、节约保护作

用……)对资料收集请小结。

看来小小的包装里面还有大学问呢!这节课我们就从节约包装纸的角度来研究“包装的学问”。(板书课题:包装的学问)

二、动手操作,整理归纳

师:请同学们看一看,这是一盒卷笔刀,将如图的卷笔刀包装需要多少平方厘米的包装纸?(接口处不计)用包装好的盒子强调接

口处不计,实际用的包装纸要比表面积大。

学生说出解决方法并计算。

小结:通过刚才的学习我们知道了要算包装纸的大小,实际是计算包装盒的表面积。

师:如果要将两盒这样的卷笔刀包成一包,怎样包装才能节约包装纸?(接口外不计) 使它的表面积最小

学生先读题,问:这道题,和前一题有什么联系呢?拼合后是形状呢?

师:要解决这个问题,同学们首先要进行观察,思考和分析,确定解这个决问题的方法。

请同学们分成2人小组,有你手中的学具摆一摆,拼一拼,找出拼合方法。

活动一:探索两个相同长方体的拼法

学生活动,教师指导。学生分成四2人小组研究包装方法。(在摆的过程中,小组成员可互相帮助,教师到小组巡视并对有困难的小组加以指导)

活动二:展示,归纳方法

1.师:谁愿意把你们组的包装方法展示给大家看?小组派代表汇报

2盒卷笔刀的包装情况:(引导学生用词语“拼合”来叙述,汇报时要求边说边演示。

2.课件演示3种不同的包装方法。

请同学们猜想一下,哪种方法最节约包装纸呢?为什么?(出示问题)将2个长方体的表面积设为A,A减去大的剩下的就小,A减去小的剩下的就大。然后直接计算最佳方案的表面积。

问题:如果大中小面非常的接近的话,还能用眼睛看吗?应怎样解决?

但这种方法对于个面面积相差较大物体来说还是很好用的,其实这用到了数学中的推理的方法。

活动三:计算验证,找出最佳方案

1. 师:包装纸的多少和表面积的大小是有很大关系的。你能来说说你们组是怎么计算的吗?

师:通过大家的动手合作,我们共同研究出了这3种不同的包装方法,分别计算三种方案的表面积,然后进行比较。

学生说出第一种拼法的计算方法,教师板演。

比一比:那种计算方法简单?找出最简计算方法,利用这种算法进行后两种拼法的表面积计算。

通过比较找出最省包装纸的方案。

师:通过刚才的活动你发现了什么?怎样尽可能使得所包装的物品的表面积最小?说说你的理由?(课件出示)

小结:重合的面越大,表面积越小,越节省包装纸。(课件出示) 2. 试一试:将三盒这样的卷笔刀包成一包,怎样包装才能节约包装纸?(接口外不计)

请一名学生到讲台前边演示边说明这3种不同的包装方法。两组(幻灯片演示好)

师:如果不计算你能知道哪种方法最节约包装纸吗?说说理由。

小结:当包装多个相同的长方体时,既要考虑重合最大的面,又要考虑拼合最多的面,这样才能节约包装纸。不过有时我们也要根据实际情况来决定最佳的方案。

3.将四盒这样的卷笔刀包成一包,怎样包装才能节约包装纸?(接口外不计)

学生活动,教师指导。学生分成四人小组研究包装方法。(在摆的过程中,小组成员可互相帮助,教师到小组巡视并对有困难的小组加以指导)

请学生到讲台前边演示边说明这7种不同的包装方法。(幻灯片演示)

总结出:6个面重合和8个面重合各3个。(其中6大重合与5大3中重合表面积相同)

思考:6种不同的包装方法,如果不计算你能找出哪2种方法比较节约包装纸吗?说说理由。

计算这两种拼法需要的包装纸的面积,找出最省包装纸的方案。

三:巩固练习填一填:

(1)计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的()有关。

(2)两个相同的长方体,拼成一个大长方体一共有()种拼法。

(3)两个相同的长方体()面重合表面积最小。

(4)3个相同的长方体拼成一个大长方体最少有()个面重合。四:回顾整理,反思提升

通过这节课的学习你都有了哪些收获呢?

小结:生活中有许多事,都可以用数学方法来解决,包装这一小问题,学问可不小,在实际的包装过程中我们还是要用一定的标准选择方案。

板书设计

节约 包装的学问

最大面重合表面积最小