圆锥的认识教学设计(第二课时)

《圆锥的体积》教学设计

教学内容:教科书第33页例2和相关的内容。

教学目标:

1、使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法,并能运用公式解决简单的实际问题。

2、使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系,培养学生的推理思想。

3、使学生经历猜测、验证的数学发现过程。

4、培养学生乐于学习、用于探究的数学情感。

教具准备:

若干同样的圆柱形容器、若干与圆柱等底等高和不等底等高的圆锥形容器、水、盛水的容器、抹布、数据表格。

教学过程:

一、问题引出

1、引导学生独立思考,提出各种猜想。

师:同学们,昨天晚上布置你们预习了圆锥的体积及,哪位同学来说一说圆锥的体积和哪个立体图形有关系?(圆柱体)

师:想一想为什么圆锥的体积和圆柱有关,而不是长方体或是正方体?(因为它们的底面都是圆形)

2、引导学生进一步观察、比较、猜测。

师:那么圆柱体和圆锥体的体积之间有什么关系呢?

学生猜测。

3、引出课题。

师:到底是不是同学们猜测的这样呢,接下来我们就一起来验证你们的猜想。

二、实验探究

(一)动手操作收集数据。

1、师:接下来请同学们用你们桌子上的学具去验证圆锥的体积和圆柱的体积之间有什么关系。

2、说明实验要求：同桌二人合作，其中一人分别用1号、2号、3号圆锥装满水倒入圆柱里，另一人负责实验数据的记录。

3、学生动手操作，教师巡视，发现问题并及时指导。

（二）分析数据，作出判断。

（1）汇报实验结果。

1、师：哪位同学愿意把你的数据跟大家分享。学生汇报，师板书。

2、观察这些数据你们发现了什么？（圆锥和圆柱不是等底等高的情况下，圆柱的体积可能是圆锥体积的2倍、3倍、4倍、5倍等等，而等底等高的情况下圆柱的体积的圆锥的只有3倍）

3、师：因为不是等底等高的情况下，圆柱的体积和圆锥的体积之间的倍数不确定，因此不作为我们研究的对象，因此我们只研究等底等高的情况下圆柱和圆锥的关系。

4、师：是不是所有符合等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍呢？请同学们观看老师的课件。（播放课件）

（2）总结结论。

师：同学们通过刚才的实验，我们知道了等底等高的圆柱和圆锥之间有什么关系呢？师生一起总结并板书。

圆柱的体积=圆锥体积的3倍

V柱 =V锥 ╳ 3

等底等高 圆锥的体积=圆柱体积的

1 V锥 = V柱 ╳ 3

1 = S h ╳ 3

1 = π r² ╳ 3

（三）加深理解。

1、师：等底等高能否去掉？为什么？

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、师：在“ S h“中，“S h

”表示什么？为什么要乘？ 33

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、师：要求圆锥的体积必须知道什么条件？需要注意什么？（要乘，要注意单3

位）

三、巩固练习。

（一）填空题

（二）选择题。

1、有一个圆柱和一个圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的( )

A、三倍 B、三分之一 C、不能确定

2、 有一圆锥的体积是30立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米

A、10 B、30 C、90

3、圆柱的体积是9立方米,与它等底等高的圆锥体积是( )立方米

A、3 B、9 C、27

（三）判断题。

1、圆锥的体积是圆柱体积的3倍。

2、圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的倍。

四、全课小结。

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么感受和想法？ 13