比例的意义教案和课堂实录

《比例的意义》教学设计

宝清县第四小学王海燕

教学目标:

1.使学生在具体情境中理解解比例的意义,掌握组成比例的关键条件;能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

2.使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动,深化对概念的理解。

3.使学生感受数学知识的内在联系,学会综合运用所学知识,增强分析问题和解决问题的能力。

教学重点:

在具体情境中理解比例的意义

教学难点:

运用比例的意义判断两个比能能否组成比例,并能正确组成比例教学准备:教学课件

教学过程

(一)课前游戏拍手复习比 2:4和6:3,求比值。

(二)情境导入,激发兴趣

1.照片激趣。师:小小的游戏中蕴藏着很多的数学知识,只要你普于发现,多思考,郭会有所收获。我想把自已的生活照放大,出现了下面三种情况,说说你的看法。(课件逐次呈现原生活照与放大后的3幅生活照片。)

生:第三幅没有变形,其他照片都变形了。

师:这张照片之所以没有变形,是因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今大要学习的内容一比例。教师板书课题:比例的意义

2.迁移猜想师:很多新的概念都是和原有知识有联系的,你认为“比例”会和什么知识有联系?生:比师:好,我们就在“比”的基础上研究“比例”。“例”在汉语词典中的一种解释是:符合某种条件,那“比”要符合某种条件就可以成为“比例”。要符合什么条件呢?我们接下来进行深入研究。

(三)解决问题,探究新知

1.提出问题,初步感知比例的意义师(课件隐去“变形”照片,呈现剩下照片的数据):我给出这两张照片的数据,你能找到它们长和宽

的比吗?看看有什么发现学生独立思考解答后,与同桌交流师:按比例放大的两张照片有什么特点?引导学生发现这两个比的比值是相等的,5:4=1.25,10:8=1.25。师:原来不变形、按比例缩放指的是可以找到两个比值相同的比。因为这两个比的比值相同,我们可以用等号连接起来,写成这样的一个等式。板书:5:4=10:8或(设计意图:教师继续利用情境中的照片,给出数据让学生探究。学生在对数据充分观察和分析的过程中,积累宝贵的数学经验,初步感知比例的意义

2.丰富情境,理解比例的意义师:生活中还有很多“按比例”缩放的现象,是不是也能从中找到这样一个等式呢?师(出示下图):国旗是我们中华人民共和国的标志,请你看看这两面国旗的尺寸,它们的长与宽的比是不是也能组成这样一组等式呢?3画是s题国旗长2.4m,宽1.6国旗长60cm,宽40cn学生独立思考,在本子上记录找到的相同比值的比,并写成等式师:谁来说一说自己的发现生:2.4:1.6=60:40或2.4601.640°师:不同场合用到的国旗大小会不一样,但是长与宽的比是固定的。师(出示下图):天安门广场上的国旗尺寸又不同了,图上这三面国旗的尺寸中,还能组成哪些比例?

小组合作交流,教师巡视。教师根据学生汇报,将组成的等式分类板书2.4:1.6=60:40 1.6:2.4=40:60 2.4:1.6=5:10 1.6:2.45:60==:40103=60:405=40:60 2.4:60=1.6:40教师结合板书归纳:根据同学们找的结果,我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等,所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成等式。同样,这三面国旗宽与长的比值也都相等,所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成等式。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等,所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成等式。从这三面按比例缩放的国旗的尺寸中,我们可以组成许多个等式

3.冲突设疑,深化理解比例的意义。师:既然国旗是“按比例”缩放的,那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢?学生思考师:老师这里有两个比,它们是否相等?板书一组比,即天安门国旗长:天安门国旗宽和学校国旗宽:学校国旗长学生发现不相等师:为什么不相等生:一个是长:宽,一个是宽:长,另一个也应该是长:宽才行师:是的,你们已经观察到,在“按比例”缩放时,要注意,只有对应的量之间的比,比值才相等,才可以写成这样的等式。

4.讨论交流,抽象归纳比例的概念。师:你能用自己的话说说什么是比例吗?预设:两个比值相等的比写成的等式。

师(课件呈现):两个比要符合什么样的条件就可以成为比例呢?数学书上是这样描述比例的。学生齐读比例的概念。

(四)练习巩固,综合运用

1.基本练习。师:刚才大家在照片、国旗尺寸中找到了比例。你能不能判断下面四组比能不能组成比例?如果能,请你把它写下来)6:10和9:15 (2)20:5和1:4 (3)0.6:0.2和(4)4:3和2:1.5学生独立练习,教师巡视师:看来要判断两个比能不能组成比例,只要算出它们的比值是否相等就可以了师(课件将最后一组数据变换成下图):如果第4组比例个中对应的数据出自两个三角形。你有什么发现?预设:两个三角形底与高的比可以组成比例。这两个三角目C形形状是一样的师:当两个三角形“按比例”缩小或放大时,它们的形状不变。

2.开放练习。师:现在,提高难度,老师给出一个比10:5,看看谁能在1分钟内写的比例最多教师出示:10:5=():学生在1分钟内写出了许多不同的比例师:还可以写更多的吗?有什么诀窍?预设:其实只要把分子和分母同时乘相同的数就可以了师:我们在最简比的基础上将比的前项和后项同时扩大相同倍数,可以写出无数个比例。

3.游戏。师:看来同学们已经掌握了比例的知识,我们]运用这个知识玩个游戏,轻松一下教师发给学生如下卡片,请拿到卡片的学生上台做游戏,其余学生做裁判。教师指令: A.请是比例的站在左边。B.剩下的,是比的站在右边。教师组织学生分析剩下的既不是比又不是比例的师:请同学们看一看,比一比,比和比例有什么联系和区别?根据学生回答,教师课件出示表格。

比例意义两数相除叫做两个数的比由两个相等的比组成构成由两项组成有两个比,由四项构成。

(五)课堂总结,联系生活师:今天我们学习了和比例有关的知识,你们有什么收获?

板书设计

比例的意义

表示两个比相等的式子叫比例