整理和复习优秀教案内容

《圆柱和圆锥的整理和复习》教学设计龙湖区蓬中华侨小学谢丽娟

教材分析:本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,以及长方体、正方体的特征,并直观认识圆柱的基础上进行教学的。前面的学习内容既为新知识的学习奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。本单元的教学内容包括:认识圆柱和圆锥的基本特征,圆柱侧面积和表面积的计算方法,圆柱的体积计算公式,圆锥的体积公式,以及解决相关的实际问题。

教学内容:人教版数学六年下册整理和复习(教材第37页内容)。

教学目标:1、进一步认识圆锥和圆柱的特征,巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法,掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。

2、使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题,经历知识的回顾整理过程,形成科学的学习方法。

3、体验掌握数学知识的成功喜悦,激发学习兴趣,培养善于归纳总结、自我激励的良好习惯。

教学重点难点: 1、掌握圆柱和圆锥的体积计算公式的推导和应用。

2、系统的整理知识,形成知识网络。

教学过程:

一、谈一谈导入和回顾

教师:同学们,经过这一段时间的学习,我们认识了两种新的图形——圆柱和圆锥。回忆一下,我们学习了圆柱和圆锥的哪些知识呢?

课件出示整理知识小提示:

1、圆柱与圆锥各有哪些特征?

2 、怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积?计算公式是如何推导出来的?

3、怎样求圆锥的体积?计算公式是什么?

4、圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?

引导学生回顾思考,并在小组中议一议,也可以翻书看一看。

二、理一理整理和复习

1、图形各部分的名称和特征

(1)圆柱的形体特征有哪些?学生归纳,教师板书:圆柱是立体图形,有上、下两个面,叫做底面,它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个曲面。

(2)做第37页第1题:指出几个图形中哪些是圆柱。要求学生在小组中互相说一说每类图形的名称和特征。

(3)圆锥有哪几个部分?有什么特点?(是立体图形,有一个顶点,底面是一个圆,侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离,叫做圆锥的高。)

(4)引导学生整理成表格

2、复习有关公式的推导

(1)出示画有圆柱的表面展开图的投影片。先让学生观察,指名其中一小组的学生回答:圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?(长方形或正方形)圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)为什么要这样计算?(因为:底面的周长=长方形的长,高=长方形的宽)

(2)表面积是由哪几部分组成的?

学生归纳,教师板书:表面积=圆柱的侧面积+底面的面积×2。

(3)圆柱的体积怎样计算?计算公式是怎样推导出来的?圆柱体积计算的字母公式是什么?

(4)怎样计算圆锥的体积?计算圆锥体积的字母公式是什么?这个计算公式是怎样得到的?

3、应用公式,解决问题(课件出示下面这组题目,学生独立解决)

(1)做一个圆柱形无盖铁皮水桶,底面半径2dm,高5dm。①这个水桶的占地面积是多少平方分米?②做这个水桶需要铁皮多少平方米?③这个水桶能装多少升水?

(2)一个圆锥形沙堆,占地面积是30平方米,高1.5米,每立方米沙重1.2吨。这堆沙子重多少?

4、归纳总结:

教师:应用公式解决问题,要注意做到以下5步:

A、认真审题,了解已知信息和未知信息。

B、根据题中的信息,选好公式。

C、看看单位是否统一。

D、代入公式,准确列式,细心计算。

E、用心检验,然后作答。

三、做一做巩固和提高

1、智慧大检测第一级:走进数学医院:

(1)圆柱的侧面积是6.28平方厘米,底面半径是 1厘米,它的高是多少厘米?

S 底:3.14×12=3.14(平方厘米)

h :6.28÷3.14=2(厘米)

(2)一个圆锥的体积是78.5立方厘米,底面半径是5厘米,它的高是多少厘米?

S 底:3.14×52=78.5(平方厘米)

h :78.5÷78.5=1(厘米)

答:它的高1厘米。

2、智慧大检测第二级:选一选

(1)把一个圆柱的侧面展开是一个正方形,它的底面周长等于6.28厘米,高等于()厘米

A.2cm B.6.28cm

C.3.14cm D.3cm

(2)一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等,如果这个圆柱的高是2分米,这个圆锥的高应是()分米

A.2分米 B.4分米 C.6分米

(3)甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体(接头处不重叠),那么围成的圆柱()。

A、高一定相等 B、侧面积一定相等

C、侧面积和高都相等 D、侧面积和高都不相等

3、智慧大检测第三级:想一想

(1)一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里,里面装一些水,把一个铁块浸没有水里,水面升高4厘米。求铁块的体积是多少立方分米?

(2)一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?

四、说一说归纳和完善

通过这节课的学习活动,你有什么收获?