成正比例的量优秀课堂实录

成正比例的量

六年级

一、教学内容分析

1.教学主要内容

义务教育课程标准实验教科书六年级下册第39--41页例1、例2,“做一做”及相应练习。

2.教材编写特点

教材呈现了用相同的圆柱形杯子装水的实验,用列表的形式给出了装水的高度和相应的体积的实验数据,让学生填出对应的底面积。然后引导学生观察比较,研究水的体积和高度这两个量的变化关系及规律,由此说明什么叫正比例关系,在此基础上明确体积和高度成正比例关系,体积和高度是成正比例的量。接着用字母表示正比例关系,最后让学生找一找生活中成正比例的量,进一步巩固正比例的意义。

3.教材内容的核心数学思想

函数思想

4.我的思考

正比例是比较重要的数量关系,学生理解并掌握了这种数量关系,可以加深对比例的理解,并能应用它解决一些含正比例关系的实际问题,同时通过这部分内容的学习可以进一步渗透函数思想,为学生今后的学习打下基础。

二、学生分析

1.学生已有知识基础(包括知识技能,也包括方法)

学生已掌握部分数量关系,如速度、时间和路程之间的关系;单价、数量和总价之间的关系。

2.学生已有生活经验和学习该内容的经验

学生熟悉生活中的数量关系,也能发现这些数量之间的变化。

3.学生学习该内容可能的困难

成正比例的量的变化规律。

4.学生学习的兴趣、学习方式和学法分析

教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设计了系列情境,让学生体会生活中存在大量相关联的量,它们之间的关系有着共同之处,从而引发学生的讨论和思考,并通过对具体问题的讨论,使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。

5.我的思考

六年级的学生已经具备一定的生活经验,但是这些也只是停留在直观的表面上,本课将在学生原有的认知基础之上,通过大量的事例,进一步认识两个变量之间的关系,并会用自

己的语言描述两个变量。根据学生的年龄特征,由具体到抽象,只有抓住学生的特点,注重联系实际,才会让学生深切的体会两个变量之间的关系。

三、学习目标(以学生为主语)

1、通过观察、操作和比较,让学生认识成正比例关系的意义,理解、掌握成正比例的量的变化规律及特征,能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

2、能找出生活中成正比例的量的实例,体会所学知识与现实生活的联系,从中发展学生的应用意识。

3、让学生经历认识正比例的过程,从中发展学生的分析能力和逻辑思维能力。

教学活动

一、复习铺垫

1、说说生活中有哪些数量是相关联的。你能举例说说吗?

2、引入课题

我们过去学过一些常见的数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的,存在着相依关系。当其中一个量变化时,另一个量也随着变化,而且这种变化是有规律的,这节课开始我们就来研究和认识这种变化规律。今天先认识成正比例关系的意义。

【设计意图:让学生举例说说生活中的数量关系之间的联系,复习旧知,引出课题,激发学习兴趣。】5分

二、探求新知

1、探索新知,寻求规律

出示例1:观察下面的数据。

先独立完成图中的表格,说说你有些什么发现?

【设计意图:让学生独立思考,培养学生的思考能力,主动发现数学信息和规律。】

你们的发现很重要。下面老师请同学们小组合作,说说:(1)体积和高度是不是两种相关联的量,从什么地方可以看出来?(2)体积和高度的变化有什么规律?(3)它们之间的什么没有变化?

哪个小组来介绍一下你们总结的情况?

【设计意图:通过学生的独立思考和填写数据让学生初步了解两种相关联的量间的对应关系,共同探讨体积与高度的变化规律,体会正比例的规律,让学生自主交流合作,培养学生合作学习的能力。】

像这样,底面积不变,我们可以说成是底面积一定。因为底面积一定,所以

水的体积随着高度的变化而变化，体积和高度之间的关系是什么关系呢？请同学们打开课本，自学39页的内容。

【设计意图：学生的交流合作使问题得到解决，互相得到启示和补充，让原本枯燥的内容变得生动活泼，吸引学生的注意力。】

2、探索正比例的意义

谁来介绍一个成正比例的量的意义是什么？

用例题中的相关联的量在小组里说一说。

你觉得怎么来判断两种量是否成正比例？最重要的条件是什么？

【设计意图：加强意义教学，为学生对概念的理解和掌握打下基础，真正从概念之间的关系上理解正比例的意义，引导学生在参与探索过程中有所发现，有所感悟。】

你能说一说生活中哪些例子有这样的关系吗？

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

下面请同学自学课本第40页。

谁来说一说正比例关系可以用什么字母表示。

YK(一定) X

这个字母公式还可以表示其他许多像这样的变化规律。

【设计意图：教师的总结让学生更清楚概念的重要，让更多的学生真正感悟概念的重要性，培养了学生的自学能力和总结概念的能力。】15分

3、学习例2

出示例2

小组讨论：（1）从图中你发现了什么？（2）不计算，根据图像判断，如果杯中的水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？

哪个组来汇报一个你们的发现？说一说你们是怎么样估计和推测的？

【设计意图：组织学生讨论，通过对题目要求的估计和推测，加深对正比例意义的理解。】10分

根据正比例的关系我们还可以估计和推测出高度和体积。这种方法是我们的日常生活中会经常用到，同学们要细心体会，发现规律，运用规律去解决生活中这类问题。

三、巩固拓展

1、做一做。

2、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

3、作业:练习七第1、3、4题。

【设计意图:采用灵活的教学方法,让学生在理由的陈述当中理解、巩固正比例的关系。】10分

四、全课总结

这节课你有哪些收获!还有什么疑惑!

五、教学效果评价

本节课学生自主学习的时间多了,合作交流的机会多了,不仅培养了学生自学能力、合作能力,而且培养了学生倾听与交流的能力。通过这样的学习,学生理解、掌握新知更深刻了,同时学生学习热情也高涨,学生能掌握了正比例关系的意义,并能判断成正比例的量。