比例的基本性质教学内容概述

《比例的基本性质》教学设计华亭县安口镇石坪小学

胡冬平

教学目标:1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学重点:比例的基本质性。

教学难点:发现并概括出比例的基本质性。

教学过程:

一、复习铺垫、引入新知:

1、什么是比例?你请写出比值是4和6的各两个比并组成比例。

2、下面这几组比能组成比例吗?为什么?

2︰3和6︰9 2.4 ︰1.6和60 ︰40

师:你们能根据比例的意义来判断两个比是否能组成比例,说明你们前面的知识掌握得不错,但比例的知识还有很多等着我们去探究、去学习。今天,我们就一起来研究关于比例的一项新的知识:《比例的基本性质》。

揭示课题、质疑课题。

二、探究新知:

1、学习比例各部分的名称:

(1)教师说明组成比例的四个数的名称。

板书:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

例如:2.4:1.6 = 60:40 内项:1.6 和60外项:2.4 和40 (2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。让学生再写出几个比例。

2、初步探究比例的基本性质:

师:其实比例的基本性质就隐藏在比例的内项和外项里。请大家认真观察、比较比例的两个内项和两个外项,看能发现什么?先独立思考,再小组交流自己的发现。

小组交流并汇报:

(1)2︰3 = 6︰9 (2)2.4 ︰1.6 = 60 ︰40

18 96

18 96

生:两个内项的积会等于两个外项的积。

3、举例验证比例的基本性质:

师:在这两个比例里你们发现两个内项的积等于两个外项的积。那是不是这个规律在所有的比例里都存在呢?我们还需用用大量的例子来证明。

小组活动:每小组用复习铺垫中的2~3个不同的比例,观察内项与外项的积,验证结论。

汇报验证结果。

师:在同学们的验证中,确实发现所有的比例都存在一种规律,那就是两个内项的积等于两个外项的积。

4、分数形式中认识比例的基本性质:

师:分数形式的比例也有“两个内项的积等于两个外项的积”的规律吗?该怎么乘呢?

汇报学生的发现。

小结:在比例中,两个内项的积等于两个外项的积,这就是比例的基本性质。用字母表示出关系。a︰b=c︰d→ad=bc(b、d≠0)

5、用反例说明比例的基本性质的应用意义:

出示:“3︰5=4︰6”师:为什么这个比例的两个内项积不等于两个外项积?

引发学生思考并发现这个不是比例,所以不等于。

师追问:不是比例,所以不符合比例的基本性质,那如果符合比例的基本性质,是否可以证明它就是一个比例呢?(学生发表看法后统一观点)

师:看来判断两个比是否能组成一个比例,不仅可以用比例的意义,还可以用比例的基本性质。

及时练习:应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(1)6︰3和8︰5 (2)0.2︰2.5和4︰50

三、巩固应用:

1、仔细辨一辨:

(1)、因为6+9=7+8,所以6︰7=8︰9 ()

(2)、在一个比例里,两个内项互为倒数,两个外项也应互为倒数。()

(3)、在1.2×3=0.4×9中,1.2和9是它的外项,3和0.4是它的内项。()

2、细心填一填:

(1).在3︰2=6︰4中,()和()是外项,()和()是内项。在︰中()和()是外项,()和()是内项。

(2).比例的两个内项分别是12和3,一个外项是2,另一个外项是()。

(3).在一个比例里,两个外项互为倒数,两个内项的积应该是(),如果一个内项是,另一个内项是()。(4).3.5︰14 =()︰0.4

3、深入想一想:

已知3×20=5×12,可以写成比例是()。已知2ɑ=5b(ɑ、b≠0),可以写成比例是()

4、课后思考:

用3、4、5、6四个数能组成比例吗?为什么?

若不能,请改掉其中一个数,再组成比例。

四、课堂小结:这节课你有什么收获?