乘法运算定律教案和学案内容

乘法运算定律——乘法分配率

教学目标:

1、发现、理解和掌握乘法分配律;

2、能用准确的语言表述乘法的分配律,并能初步运用乘法的分配律;

3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

4、渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。

教学重点:乘法分配律的意义及其应用。

教学难点:应用乘法分配律进行简便计算。

教学过程:

一、复习导入

说一说我们已经学过哪些运算定律,并用字母表示。

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c

在解决问题时,灵活地运用这些运算定律,可以使计算变得简便。二、创设情境,灵活运用

问题:你知道了什么?

(一)收集信息,明确条件问题

(5副羽毛球拍,共330元。25筒羽毛球,每筒32元。

注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息,“一打”

是12个。)

王老师一共买了多少个羽毛球?

(二)独立思考,尝试解决问题

问题:解决这个问题,需要哪些信息?你能根据所选的信息,解决这个问题吗?

(买了25筒羽毛球、“一打”装、“一打”是12个。)二、创设情境,灵活运用

王老师一共买了多少个羽毛球?

问题:1. 你还有别的计算方法吗?

(三)读懂过程,感悟不同方法

2. 谁能说一说你对这种解法的理解?

预设②:

3. 比较3种不同的解法,你喜欢哪种?说一说你的理由。(后两种方法都关注到了数字的特点,利用运算定律

使计算变得简便。)

12×25

=(3×4)×25

=3×(4×25)

=3×100

=300

12×25

=(10+2)×25

=10×25+2×25

=250+50

=300

预设①:

二、创设情境,灵活运用

预设③:

(四)回顾反思,沟通不同方法

2. 这些不同的算法中有什么相同点与不同点?

问题:1. 怎样检验结果是否正确?

3. 在解决实际问题时,我们要注意什么?

(关注数据的特点,灵活运用运算定律,使计算变得简便。)二、创设情境,灵活运用

预设②:

12×25

=(3×4)×25

=3×(4×25)

=3×100

=300

12×25

=(10+2)×25

=10×25+2×25

=250+50

=300

预设①:

预设③:

三、自主探索,发现新知

(一)独立尝试,解决问题

每支羽毛球拍多少钱?

问题:解决这个问题,需要哪些信息?你能根据所选的信息,解决这个问题吗?

(学生独立解决问题。)

三、自主探索,发现新知

(二)比较观察,发现规律

预设①:

问题:1. 330÷5后,为什么还要÷2?

2. 还有不同的计算方法吗?

(要求每支羽毛球拍多少钱,330÷5求的是

一副羽毛球拍的价格。)

330÷5÷2

=66÷2

=33

330÷5÷2

=66÷2

=33

(二)比较观察,发现规律

预设②:

问题:1. 你能理解这位同学的想法吗?

2. 为什么330÷5÷2和330÷(5×2)之间可以用等号连接?

3. 观察算式的特点,看看你能发现什么规律。

330÷5÷2

=330÷(5×2)

=330÷10

=33

(先求一共有10支羽毛球拍,再求每支羽毛球拍的价格。) (①它们的结果相等。②都是求一支羽毛球拍的价格。) (一个数连续除以两个数,可以除以后两个数的乘积。)预设①:

三、自主探索,发现新知

1.

四、巩固练习,提升认识

350÷14

=350÷(7×2)

=350÷7÷2

=50÷2

=25(册)

答:平均每个班可以分到25册。

(2)观察数据,有什么特点?

问题:

(1)你知道了什么?

(3)怎样计算比较简便?

问题:(1)你知道了什么?

(3)谁读懂了他的意思?说一说。

(4)谁的想法和他的不一样?能再说说吗? (2)你能解决这个问题吗?写出你的思考过程。(5)你做的正确吗?

这学期一共有多少天?

四、巩固练习,提升认识

2.

9×21+9×19

=9×(21+19)

=9×40

=360(m2 )

答:这块菜地的面积有360 m2。

3. 李大爷家有一块菜地(如右图),

这块菜地的面积有多少平方米?

四、巩固练习,提升认识

作业:第30页练习八,第3题;

第31页练习八,第7题。五、布置作业