找最大公因数教案教学设计

《找最大公因数》教学设计

金三小学鞠婷教学内容:北师大版《义务教育教科书》五年级上册第五单元P77~P78“找最大公因数”。学习目标:

1、会用例举法找出两个数的公因数和最大公因数,理解公因数和最大公因数的意义。

2、在观察、分析、归纳中,经历、体会例举法和按一定规律找两个数的公因数的过程,发展探究问题和解决问题的能力。

3、在自主探究、合作中,体验数学问题的探究性和挑战性,感受数学思考的条理性。

教学重点:正确找出两个数的公因数和最大公因数,理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点:运用公因数和最大公因数解决实际问题。

教学关键:运用例举法找出两个数的公因数,有序筛选出公因数。

教具准备:PPT课件

学具准备:每位学生两张颜色不同8厘米、12厘米的细纸条,剪刀。

教学过程:

一、,复习旧知,回顾方法。(3分)

教师出示复习题(揭题:找因数)),学生在本上运用乘法算式或除法算式找出12和18的全部因数,并与同桌交流发现了什么。

教师巡视,寻找错例并指正,辅导学困生。

18的因数:1,2,3, 6, 9, 18

二、自主探究,归纳意义(17分)

(一)找一般的两个数的公因数和最大公因数

1、抽取“公因数”和“最大公因数”

学生观察12和18的全部因数,说一说发现;

指名汇报发现;

学生在本上圈一圈12和18的相同因数;

教师引导抽取“公因数”和“最大公因数”;

教师引导学生利用集合图呈现12和18的的公因数和最大公因数。学生讲解,教师课件直观演示集合图呈现形式(教师追问:①中间部分表示什么?填什么?②4,12表示什么?③9,18表示什么?(补充课题:最大公)

2、教师介绍例举法。

教师提问:找两个数的最大公因数的步骤是什么?

学生回顾找的步骤:①先找出两个数的各自全部因数;②再找出这两个数的公因数;③最后确定这两个数的最大公因数。

教师介绍:像这样,把两个数的全部因数都列举出来,再找出它们公因数或最大公因数的方法,叫列举法。(板书:列举法)

3、跟踪练习:学生用列举法在书上完成78页练一练第一题,第二题,并与同桌交流是怎么找的。

教师巡视,寻找典型错例,辅导学困生。。

全班交流:指名汇报,教师PPT出示答案。

4、归纳“公因数”和“最大公因数”意义

两个数相同的因数叫做这两个数的公因数,其中最大的一个公因数叫做这两个数的最大公因数。

(二)找特殊关系的两个数的最大公因数

学生独自找出9组数的(含有有特征的数)最大公因数,并说一说发现。

全班交流:

指一名小组汇报答案,教师相机利用学生观察到的实例,逐一引导学生发现有特征数的最大公因数。

(如果一个数是另一个数的倍数(或因数)时,较小数是这两个数的最大公因数。

两个不相等的质数,最大的公因数是1。

相邻两个非0自然数的最大公因数是1。)

跟踪练习:利用发现的规律学生独自写出四个分数分子和分母的最大公因数。

师生共同小结:找两个数的最大公因数,首先要观察两个数是否具有特殊关系,有,就利用规律直接写出;如果没有,就用例举法找出。

三、巩固提高,拓展应用(10分)

1、学生动手操作(利用细纸条剪一剪),解决实际问题:有两根铁丝,分别长8厘米、12厘米,要把它们截成同样大小的小段(取整厘米数),不能有剩余,每段铁丝长多少厘米?(每段铁丝最长多少厘米?)

学生独自剪一剪;

不同剪法学生讲解,教师课件直观演示三种分的结果;

教师引导学生发现:这道题就是求8和12公因数和最大公因数。

2、将上一题增加一个已知条件:6厘米

学生直接在本上做(拓展公因数的外延:几个数相同的…);

教师引导学生发现:这道题就是求6、8和12最大公因数。

3、解决实际问题:同学们为贫困地区的同学捐献学习文具,作为“六一儿童节”送给他们的礼物。有24支铅笔,36块橡皮,这些文具最多分成多少份同样的礼物?在每份礼物中,铅笔有多少支?橡皮有多少块?(机动可留作回家动手操作作业)

四、全课总结,提高升华(2分)。

今天你学会了什么?还有哪些不明白的?

你还了解用哪些方法找两个数最大公因数?

验收:用例举法找出24和56的最大公因数。(3分)

板书设计:找最大公因数(例举法 )

12的因数:1,2,3,4,6,12

18的因数:1,2,3, 6, 9, 18

公