方差的应用教案和学案内容

20.2数据的波动程度

教学目标

【知识与技能】

1.理解方差的概念与作用，掌握方差的计算方法

2.灵活运用方差来处理数据

【过程与方法】

经历探索用方差来分析数据、做出决策的过程,培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和“让数字来说话”的习惯. 【情感、态度与价值观】

1.通过生活学习数学,了解数学与生活的紧密联系. 2.通过生活学习数学,并通过用数学知识解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 教学重难点

【重点】方差概念的理解【难点】应用方差分析数据,并做出决策. 教学过程

一、观看视频

设计意图:通过观看视频，让学生体会数据的波动程度在生活中的重要意义，并通过视频和学生统一观点，在射击比赛中，如果运动员的综合实力大致相当，那么选手发挥的稳定性就会成为胜负的决定性因素。统一这一观点后，为接下来的情境导入做铺垫。

二、情境导入

在一次射击比赛中，小明和小强各射击10次，成绩如下表，如果你是教练，要在两人中选取一人参加更高级别的比赛，你会选择谁？为什么？

设计意图：通过前面视频和学生达成的一致观点，学生通过计算会发现，两名选手的综合实力大致相同，通过观察，会认为小明是更合适的人选，从而引出本节课的重要知识点，如何刻画一组数据的波动程度。

三、自主学习

自学教材P125第二自然段，初步理解方差的定义，并熟记其计算公式

设计意图：通过自学，让学生初步理解方差的含义，掌握计算方法。

四、自主探究

通过观察公式，让学生以小组讨论的方式解决这两个问题：1.怎样求一组数据的方差

2.怎样用方差来衡量一组数据波动程度的大小？

设计意图：通过观察公式，总结求方差的基本步骤，并进一步体会方差是如何来刻画一组数据波动程度的大小的。

五、例题解析

（一）通过所总结的知识，解决情境导入中的问题，给出最后的决策及依据。

设计意图：学以致用，练习方差的计算方法，并用来处理数据，得出结论。

（二）例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示，根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

设计意图：进一步练习用方差来处理数据，并突出部分学生的易错点：只通过方差来进行决策

六、随堂练习

22甲、乙两人进行射击比赛，统计成绩后发现s甲，你认为两人谁更适合去参加大型比赛？

＞s乙设计意图：进一步体会方差的意义，并升华德育，对任何事物，都要学会从多个维度、多个角度去进行评价。

设计意图：巩固所学，并提升习题难度梯次，让学生在计算中进一步体会数据中各数值的变化对数据的平均数及方差的影响。

七、课堂总结

设计意图：总结所学知识，构建知识结构。

八、布置作业

教材P128-1、2题