2.2.1平行四边形的边、角性质优秀公开课教案

2.2 平行四边形

一、教学目标

1、知道平行四边形的定义，会用定义识别平行四边形。

2、通过探究活动能证明平行四边形的对边、对角相等的性质，并能进行有关的论证和计算。

3、进一步体验一些变换思想，发展合情推理的能力，培养学生的探索能力与合作交流的意识。

二、重点难点

重点：通过探究活动能证明平行四边形的对边、对角相等的性质，并能进行有关的论证和计算。

难点：进一步体验一些变换思想，发展合情推理的能力，培养学生的探索能力与合作交流的意识。

三、方法手段

（一）教法

1、信息技术手段。

2、提问法，讲授法，例题法，练习法，随堂检测法。

（二）学法

阅读法，观察（实物图片）法，标图法，理解记忆法，度量法，归纳法，证明法，习题法。

（三）教学准备

本课PPT课件

1

四、教学过程

（一）新课引入

1、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫作

。

2、如图，点A叫△ABC的一个

点，线段AB叫△ABC的一条

，∠BAC叫△ABC的一个

角，简称△ABC的一个角。

（二）探究新知

【探究1】平行四边形的定义

1、请看教材P40“做一做”，回答下列问题：图2-10中找出平行四边形，并用笔把它们勾出来。

解：（勾画在教材的图上）

2、你能说出什么叫平行四边形吗？

解：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

3、如图2-11，四边形ABCD是平行四边形应具备的

条件是什么？

解：具备的条件是：AD∥BC，AB∥DC。

4、平行四边形ABCD怎样用几何符号表示出来？

解：记作：▭ABCD. 【探究2】平行四边形的性质定理

1、教材P40“探究”题（图2-11、图2-12由学生任选一图测量）。

问题1：你通过测量平行四边形的4条边，发现四边长有什么关系？

2

在画

解：对边相等。

问题2：你通过测量平行四边形的四个角，发现四个角的大小有什么关系？

解：对角相等。

问题3：由此你能做出什么猜想？

解：我认为平行四边形的对边相等，对角相等。

问题4：你的猜想是否正确，要通过证明。下面我们来证明这个猜想。

已知：如图2-13，四边形ABCD是平行边形。

求证：AB=CD，AD=CB，∠BAD=∠DCB，∠B=∠D.

证明：连接AC。

∵四边形ABCD是平行四边形，（已知）

∴AB∥CD，AD∥BC.（平行四边形的定义）

∴∠1=∠2，∠3=∠4.（两直线平行内错角相等）

在△ABC和△CDA中，

∵∠1=∠2，AC=CA，∠3=∠4，

∴△ABC≌△CDA（ASA）

∴AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠DCB，∠B=∠D.（全等三角形的性质）

问题5：由此得出什么结论？

3

四

解：由此得到平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形

的对角相等。

2、教材P41“例1”（如图2-14）。

问题1：四边形ABCD和四边形BCEF什么图形？

解：都是平行四边形。

问题2：在平行四边形ABCD中，已知哪些量？由平行四边形性质定理可得，BC=？，∠1=？

解：（1）已知AD=2cm，∠A=65°.（2）由平行四边形性质定理可得：BC=AD=2cm，∠1=∠A=65°.

问题3：在平行四边形BCEF中，已知或已求哪些量？由平行四边形的性质定理可得，EF=？，∠2=？. 解：（1）已知∠E=33°，已求BC=2cm.（2）由平行四边形的性质定理可得，EF=BC=2cm，∠2=∠E=33°.

问题4：题中要求的量是什么？已求得什么量、还要求什么量？

解：（1）要求的量有：EF和∠BGC.（2）已求得EF=BC=2cm，还要求∠BGC. 问题5：要求的∠BGC在哪个三角形中？在这个三角形中怎么求∠BGC？

解：（1）∠BGC在△BCG中。（2）在△BCG中，∠BGC=180°-∠1-∠2=180°-65°-33°=82°.

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都是

问题6：要求的问题全解决了，下面让我们共同练写解题过程。

解：在▭ABCD中，

∵AD=2cm，∠A=65°，

∴BC=AD=2cm，∠1=∠A=65°.（平行四边形的性质）

在▭BCEF中，

∵∠E=33°（已知），BC=2cm（已求），

∴EF=BC=2cm，∠2=∠E=33°（平行四边形的性质）. 在△BCG中，

∵∠1=65°，∠2=33°（已求），

∴∠BGC=180°-∠1-∠2=180°-65°-33°=82°.

答：EF=2cm，∠BGC=82°.

3、教材P41“例2”（图2-15）

（三）巩固应用

1、教材P42“练习”第1题。

2、教材P42“练习”第2题。

（四）全课小结

1、本课你学到了什么？（平行四边形的对边相等，对角相等。）

2、随堂检测：教材P49“习题2.2”第3题。

五、板书设计

平行四边形边、角的性质

1、平行四边形的定义：

两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

2、平行四边形的性质定5

理：

平行四边形的对边相等、对角相等。

六、总结反思

（一）课堂效果自评

（二）我的教学反思

1、好的做法：

2、不足之处：

3、学生存在的问题或急需解决的问题：

6

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